1、 - 1 - 山东省淄博市 2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合 A=x|x2 3x+2 0， B=x|y=lg（ 3 x） ，则 A B=（ ） A x|x 3 B x|1 x 3 C x|2 x 3 D x|1 x 2 2.若复数 z满足 （ i为虚数单位），则 |z|=（ ） A B 1 C 2 D 3.已知向量 =（ 1， 2）， =（ 2， m）， =（ 7， 1），若 ，则 ? =（ ） A 8 B 10 C 15 D 18 4.已知 F1、 F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A
2、、 B 两点，若 ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ) A B C D 5.实数 x， y满足 ，则 z=4x+3y的最大值为（ ） A 13 B 14 C 24 D 28 6.执行右面的程序框图，则输出的结果是 A. -1 B. 2 C. 12 D. 1 7.若 141 ? yx ，且 yx, 均为正数，则 yx? 有（ ） A.最大值 9 B.最小值 4 C.最小值 7 D.最小值 9 8.设 m、 n是两条不同的直线， ?、 是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ） A若 B若 / / , / / , / /mm? ? ? ?则 33 21 2251否 是 开 始 a=
3、2， i=1 11a a? ?i=i+1 结 束 i 6？ 输出 a ,mm? ? ? ? ? ?则- 2 - C若 D若 ,mm? ? ? ? ? ?则 9.定义在 R 上的函数 )(xf 既是奇函数又是周期函数 .若 )(xf 的最小正周期是 ? ，且当2,0 ?x 时， xxf sin)( ? ，则 )35(?f 的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知函数 y=x?sinx y=x?cosx， y=x?|cosx|， y=x?2x 的部分图象如图，但顺序被打乱 ， 则 按 照 图 象 从 左 到 右 的 顺 序 ， 对 应 的 函 数 序 号 正 确 的 一 组 是 （ ）A
4、B C D 11.如果方程 02)1( 22 ? mxmx 的两个实根一个小于 1，一个大于 1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A. )2,2(? B. )0,2(? C. )1,2(? D. )1,0( 12.已知 1F ， 2F 是椭圆 22125 9xy?的两个焦点， P是椭圆上一点，且 ，则 （ ） A.9 B.10 C.16 D.25 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.在圆 x2+y2=1 上任取一点 P,过点 P作 x轴的垂线段 PD,D是垂足。则线段 PD 的中点 M 的轨迹方程为 14.椭圆 2516 22 yx ? =1 的两个焦点分别为 F1、 F2 ,
5、过 F2的直线交椭圆于 A、 B 两点 ,则 ABF1的周长为 15.在区间 上随机取一个数 k，使直线 y=kx+2与圆 x2+y2=1相交的概率为 16.以下命题 021 ?PFPF?21PFFS/ / , / / , / /mm? ? ? ?则23?23 21?2132,32?- 3 - “ 1x? ”是“ 2 3 2 0xx? ? ? ”的充分不必要条件 命题“若 2 3 2 0 1x x x? ? ? ?， 则”的逆否命题为“若 21 3 2 0x x x? ? ? ?， 则 ” 若 pq? 为假命题，则 p、 q均为假命题 2: 0 , 1 0p x x x? ? ? ? ?使 得
6、 ，则 2: 0 1 0p x x x? ? ? ? ? ?， 均 有 其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上 ) 三、解答题（共 70分） 17.（本小题满分 10分） 18.（本小题满分 12分） 淄川中学为了解 2016 级学生的性别和喜爱数学是否有关，对 100 名高 2016 级学生 进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢数学 不喜欢数学 合计 男生 10 女生 20 合计 已知在这 100 人中随机抽取 1人，抽到喜欢数学的学生的概率为 （）请将上述列联表补充完整； （）判断是否有 99.9%的把握认为喜欢数学与性别有关？ 附：p（ K2 k0） 0.10 0.05 0
7、.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. （本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 P ABCD中，平面 PAD平面 ABCD， AB DC， PAD是等边三角形，其中 BD=2AD=4，AB=2DC=2 （ I）求证： BD PA； .225259 22 率、焦点和顶点的坐标的长轴和短轴长、离心求椭圆 ? yx- 4 - （ 2）求三棱锥 A PCD 的体积 21.（本小题满分 12分） 设数列 ?na 的前 n项和为 nS ，满足 2 3 1nnSa?，数列 ?nb 满足 32lognnba? . (
8、 )求数列 ?na ， ?nb 的通项公式； ( )设11nnnc bb? ，数列 ?nc 的前 n项和为 nT ；，证明： 12nT ? . 22. （本小题满分 12分） 已知焦点在 x 轴的椭圆 19222 ? yax 的离心率为 23 （）求椭圆的标准方程 （）已知点 )2,4(M 是直线 l 被椭圆 19222 ? yax 所截得的线段的中点，求直线 l 的方程 上的值域，在）求（的单调增区间求若已知向量分本小题满分?20)(2)()1(23)().s i n,( c os),s i n3,( s i n)1220.(?xfxfbaxfxxbxxa- 5 - - 6 - - 7 - - 8 - -温馨提示： - - 9 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
