1、 - 1 - 湖北省荆州市沙市区 2017-2018学年高二数学上学期第一次双周考试题 理 考试时间： 2017 年 9月 14 日 一、选择题：（ 60分） 1.通过点 (0,2),且倾斜角为 60 的直线方程是 ( ) A.y= 3 x+2 B.y= 3 x-2 C.y= 33 x+2 D.y= 33 x-2 2. 直线 02 ? ayax 在 x轴和 y轴上的截距相等 , 则 a的值是 （ ） A. 1 B. 1 C. 2或 1 D. 2或 1 3 ABC 中，点 (4, 1)A ? ,AB 的中点为 (3,2)M ,重心为 (4,2)P ，则边 BC 的长为（ ） A 5 B 4 C
2、10 D 8 4. 已知 M(5cos? ,5sin? ),N(4cos? ,4 sin? ), 则 |MN|的最大值 ( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 5若直线 l1： y=k（ x 4）与直线 l2关于点（ 2， 1）对称，则直线 l2恒过定点（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 2） C（ 2， 4） D（ 4， 2） 6已知直线 l1：（ k 3） x+（ 4 k） y+1=0与 l2： 2（ k 3） x 2y+3=0平行，则 k 的值是（ ） A 1或 3 B 1或 5 C 3或 5 D 1或 2 7若三条直线 y=2x， x+y=3， mx+ny+5=0相交于同一点
3、，则点（ m， n）到原点的距离的最小值为（ ） A B C 2 D 2 8 若实数 x， y满足不等式组?x 3y 30 ，2x y 30 ，x my 10 ，且 x y的最大值为 9， 则实数 m ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 9、若直线 : 1( 0 , 0 )xyl a bab? ? ? ?经过点 (1,2) ，则直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距之和的最小值为（ ） A. 2 B. 22 C. 3+2 D.3 2 2? - 2 - 10已知 a 0， x， y 满足约束条件 ，若 z=2x+y的最小值为 1，则 a等于（ ） A B C 1 D 2 11.已知点 A(-
4、1,0),B(1,0),C(0,1),直线 y=ax+b(a0)将 ABC分割为面积相等的两部分 ,则 b的取值范围是 ( ) A.(0,1) B. C. D. 12、 设 xy， 满足 约束条件 430 0xyyxxy? ， 若目标函数 ? ?2 2 0z x ny n? ? ?， z 最大 值为 2， 则tan 6y nx ?的 图象向右平 移 6? 后 的表达式为（ ） A tan 26yx?B cot6yx?C. tan 26yx?D tan2yx? 二、填空题：（ 20分） 13、直线 2x-y-4=0绕它与 x轴的交点逆时针旋转 450，所得的直线方程是 _ 14设不等式组 表示的
5、平面区域为 M，若函数 y=k（ x+1） +1的图象经过区域 M，则实数 k的取值范围是 15、直线 L过点 A（ 0， -1） ,且点 B（ -2， 1）到 L的距离是点 )2,1(C 到 L的距离的两倍，则直线 L的方程是 _ 16设两条直线的方程分别为 x+y+a=0和 x+y+b=0，已知 a、 b是关于 x的方程 x2+x+c=0的 两个实根，且 0 c ，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为 _ - 3 - 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17（ 10 分） 求倾斜角为直线 y x 1的倾斜角的 13，且分别满足下列条件
6、的直线方程： (1)经过点 ( 4,1)； (2)在 y轴上的截距为 10. 18（ 12 分）、已知直线 : 1 2 0l kx y k? ? ? ?（ kR? ） . （ 1）证 明：直线 l 过定点； （ 2）若直线不经过第四象限，求 k 的取值范围； （ 3）若直线 lx交 轴负半轴于 A ，交 y 轴正半轴于 B ， AOB 的面积为 S （ O 为坐标原点）， 求 S 的最小值 19（ 12分）已知定点 A（ 0， 3），动点 B在直线 1l ： y 1上，动点 C在直线 2l ： y 1上， 且 BAC 2? ，求 ABC面积的最小值 - 4 - 20 (本小题满分 12 分 )
7、如图 ， 在平面直角坐标系 xOy 中 ， O 是正三角形 ABC 的中心 ， A 点的坐标为 (0， 2)， 动点 P(x， y)是 ABC 内的点 (包括边界 )若目标函数 z ax by 的最大值为 2， 且此时的最优解 (x， y)确定的点 P(x， y)是线段 AC上的所有点 ， 求目标函数z ax by的最小值 21 （ 12 分） 如图，四棱锥 V ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形， E、 F分别为 AB、 VC的中点 （ 1）求证： EF 平面 VAD； （ 2）求二面角 V AB C的大小 22 (本小题满分 12 分 )设实数 x， y 满足约束条件?2x y 20x y 10x0 ， y 0， 若目标函数 z ax by(a 0， b 0)的最大值为 6. (1)求实数 a， b应满足的关系式； - 5 - (2)当 a， b为何值时 ， t a22b23取得最小值 ， 并求出此最小值 -温馨提示： - 【 精品 教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
