1、 - 1 - 吉林省汪清县 2017-2018学年高二数学 11月月考试题 理 评卷人 得分 一、单项选择（ 每小题 5 分，共计 60分 ） 1、 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、 不等式 x2-1 0的解集为 ( ) A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ ， 1） D（ ， 1） （ 1， + ） 3、 下列叙述正确的是（ ） A. 若 |a|=|b|，则 a=b B. 若 |a| |b|，则 a b C. 若 a b，则 |a| |b| D. 若 |a|=|b|，则 a=b 4.在 ABC?
2、 中，若 2 2 2sin sin sinA B C?，则 ABC? 的形状是（ ） A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 5、 ABC? 中，若 ? 30,2,1 Bca ，则 ABC? 的面积为（ ） A 21 B 23 C 1 D 3 6、 已知等比数列 ?na 中 , 6,4 75 ? aa ,则 9a 等于 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 7、 若变量 ,xy满足约束条件?,0,0,42,8yxxyyx且 xyz ?5 的最大值 a,最小值为 b,则 a-b的值为( ) A. 48 B. 30 C. 24 D. 16 - 2 - 8、 不等式 的解集为 A
3、. B. C. D. 9、 已知 0x? ，函数 4yxx?的最小值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 10、 设等比数列 na 的公比 2q? ，前 n 项和为 nS ，则 43Sa 的值为（ ） A.154 B.152 C. 74 D.72 11、 当 时，不等式 恒成立，则 k之的取值范围是（ ） A. B. C. D. （ 0， 4） 12、 已知实数 x， y满足 ，则 = 的取值范围是（ ） A 1， B ， C ， 1） D ， + ） 评卷人 得分 二、填空题（ 每小题 5分，共计 20分 ） 13、 设 M 2a(a 2)， N (a 1)(a 3)，则 M、 N的大小
4、关系为 _ 14、 已知实数 x、 y满足 ，则 z=2x y的最小值是 _ - 3 - 15已知关于 x的一元二次不等式 ax2+x+b 0的解集为（ - ， -2） （ 1， + ） a+b= 16、 已知数列 ?na 的前 n 项和为 2 23nS n n? ? ? ，则数列 ?na 的通项公式为 _ 评卷人 得分 三、解答题（ 每小题 14分，共计 70分 ） 17、 (1)若 1m? 时 ,求关于 x 的不等式 ? ?2 2 2 0x m x m? ? ? ?的解 (2)求解关于 x 的不等式 ? ?2 2 2 0x m x m? ? ? ?,其中 m 为常数 . 18、 已知 28
5、0, 0, 1xyyx? ? ? ?且，求 : （ 1） xy 的最小值； （ 2） xy? 的最小值 19、已知实数 x ， y 满足?033042022yxyxyx 求22 yxz ? 的最大值和最小值； 20、 （ 1）若不等式 的解集为 .求 的值； （ 2）若不等式 对任意实数都成立，求实数 的取值范围 . - 4 - 21、 已知各项均不为 0 的等差数列 前 项和为 ，满足 ， ，数列 满足， . （ 1）求数列 ， 的通项公式； （ 2）设 ，求数列 的前 项和 . 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 B 2、【答案】 D 3、【答案】 D 4、【答案】 A 5、【答案】 A
6、 6、【答案】 B 7、【答案】 C 8、【答案】 B 9、【答案】 D 10、【答案】 B 11、【答案】 c 12、【答案】 C 二、填空题 13、【答案】 MN14、【答案】 -5 15、【答案】 1 16、【答案】? ? 1.32 1,2 nnnan 三、解答题 17、【答案】 (1) 1x? 或 2x? ；（ 2）若 2m? 时， 2x? ，若 2m? 时， xm? 或 2x? ，若 2m?时， 2x? 或 xm? 试题分析： (1)当 1m? 时，不等式为： 2 3 2 0xx? ? ? 则不等式的解集为 1x? 或 2x? ； (2)分类讨论可得不等式的解集为：若 2m? 时，
7、2x? ，若 2m? 时， xm? 或 2x? ，若 2m?- 5 - 时， 2x? 或 xm? . 试题解析： (1)当 1m? 时，不等式为： 2 3 2 0xx? ? ? 即 ? ? ?1 2 0xx? ? ?， 据此可得，不等式的解集为 1x? 或 2x? ； (2)不等式 x2？ (m+2)x+2m0 可化为 (x？ m)(x？ 2)0， 当 m2时 ,不等式的解集为 x| 2x? 或 xm? ； 当 m=2时，不等式的解集为 x| ,2x R x?。 18、【答案】（ 1） 64（ 2） 18 试题分析：（ 1）本题考察的主要知识点为基本不等式，利用基本不等式构建不等式即可得出所求
8、的最小值 （ 2）由 280, 0, 1xyyx? ? ? ?且，利用乘“ 1”法和基本不等式即可得出答案 试题解析：（ 1） 0, 0xy?， 2 8 2 16xy x y xy? 即 8 , 8xy xy xy? ? ?， 即 64xy? 当且仅当 28xy? 即 16, 4xy?时，“”成立 xy 的最小值为 64 （ 2） 0, 0xy?，且 2 8 0x y xy? ? ?， 28x y xy?，即 281yx? ? ? 2 8 2 8 2 81 0 1 0 2 1 8x y x yx y x y y x y x y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当且仅当 28xyyx?，即 2, 12xy?时“”成立 - 6 - xy? 的最小值为 18. 21.【答案】 （ 1） ； （ 2） 试题分析： (1)利用题中所给的条件结合数列的性质可得 ； ； (2)利用题意错位相减可得 . 试题解析： 解 ：（ I） 则 ； ； （ II） ， 则 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 7 -
