1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期第一次阶段检测 高二数学 （满分 120 分，时间 90 分钟） 一、 选择题（每小题 4 分，共 48 分， 每题只有一项是符合要求的） 1在 ABC? 中， 045,2,2 ? Aba ，则 B 等于 ( ) A 045 B 030 C 060 D 030 或 0150 2已知各项均为正数的等比数列 ?na ， 1691 ?aa ，则 852 aaa ? 的值为 ( ) A 16 B 32 C 48 D 64 3设变量 yx, 满足约 束条件?306302yyxyx ，则yxz ? 2 的最小值为 ( ) A 7 B 6 C 1 D 2 4下
2、列命题中正确的是 ( ) A若 cba, 是等差数列，则 cba 222 log,log,log 是等比数列 B若 cba, 是等比数列，则 cba 222 log,log,log 是等差数列 C若 cba, 是等差数列，则 cba 2,2,2 是等比数列 D若 cba, 是等比数列，则 cba 2,2,2 是等差数列 5.已知公差不为 0 的等差数列 ?na满足 4123 aaa ?， nS为数列 ?n的前 项和，则3253SS?的值为（） A. 2? B. 3? C. 2 D. 3 6已知不等式 0322 ? xx 的整数解构成等差数列 ?na 的前三项，则数列 ?na 的第 4 项为(
3、) A 3 B 1 C 2 D 3 或 1 7已知 ABC? 中，三内角 CBA , 依次成等差数列，三边 cba, 成等比数列，则 ABC? 是 ( ) A直角三角形 B等腰直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 8 关于 x 的不等式 062 ? aaxx 的解集是 ? ?nxmx ? ，且 5?mn ，则实数 a 的取值范围是 ( ) A - 2 - C ( 25， 24) (0,1) D 9已知函数? ? ? 0,2 0,2)( xx xxxf则不等式 2)( xxf ? 的解集为 ( ) A B C D 10.已知数列 ?na 中， 1 1a? ，前 n 项和为 nS ，且点 ? ?
4、 ?*1,nnP a a n N? ?在直线 10xy? ? ?上，则 ?nSSSS1.111321（） A. ? ?12nn? B. ? ?21nn?C. 21nn? D. ? ?21nn?11一个等比数列前三项的积为 2 ，最后三项的积为 4 ，且所有项的积为 64 ，则该数列有 ( ) A 13 项 B 12 项 C 11 项 D 10 项 12. 【 2016 河北衡水中学高三一调，理】已知 nS和T分别为数列 ?na与数列 ?nb的前 项和，且41ae?， 51nnS eS e?， nbnae?， ()nN?，则当 n取得最大值时， 的值为（） A 4 B 5 C 4 或 5 D 5
5、 或 6 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分将最简答案填在答题纸相应位置） 13.在 ABC?中 , 角 ,ABC所对 边分别为 ,abc,且 4 2, 45cB?,面积 2S?,则b?_ 14已知 nS 为等比数列 ?na 的前 n 项和，且 7,8 63 ? SS ,则 _. 954 ? aaa 15已知数列 ?na 中， 211?a，nn aa111 ? ，则 _16 ?a 16 已知 1,1?a ，不等式 024)4(2 ? axax 恒成立，则 x 的取值范围为 _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 56 分 ). 17. （ 本 题 满 分 10 分）
6、已知 ?na是 公 差 为 3 的 等 差 数 列 , 数列 ?nb满足1 2 1 11= 3 n n n nb b a b b n b?1 ， ，,. （ I）求 ?na的通项公式； （ II）求 ?nb的前 n 项和 . - 3 - 18 (本小题满分 10 分 )已知函数 34)( 2 ? axaxxf . (1)当 1?a 时，求关于 x 的不等式 0)( ?xf 的解集； (2)若对于任意的 Rx? ，均有不等式 0)( ?xf 成立，求实数 a 的取值范围 19 (本小题满分 12 分 )已知 ABC? 的周长为 12? ，且 ACB sin2sinsin ? . (1)求边 BC
7、 的长； (2)若 ABC? 的面积为 Asin61 ，求角 A 的大小 20.( 本小题满 分 12 分 ) 已知 nS 为数列 ?na 的前 n 项和，且)(23,31 *122 NnaaSa nnn ? ? (1)求证： ? ?nna 2? 为等比数列； (2)求数列 ?na 的前 n 项和 nS . 21 (本小题满分 12 分 )已知定义域为 1,0 的函数 )(xf 是增函数，且 1)1( ?f . (1)若对于任意 ?x 1,0 ，总有 045)()2(4)(4 2 ? axfaxf ，求实数 a 的取值范围； - 4 - (2)证明： 1)2.2221(132 ? ?nnf.
8、答案 1B 2D 3A 4C 5C 6D 7D 8D 9A 10C 11B 12C 13【答案】514 答案：78 15 答案：12 16 答案： (， 1) (3， ) 17.【答案】 （ I） 31nan?（ II） 1.2 2 3n? ? 18.解： (1)当 a 1 时，不等式 ax2 4ax 30，即 x2 4x 30. 可化为 x2 4x 30 的解集为 (1,3) (2)当 a 0 时，不等式 ax2 4ax 3 0 恒成立； 当 a 0 时，要使得不等式 ax2 4ax 3 0 恒成立； 只需? a0， f(x)在上是增函数， - 6 - f? ?122 223? n2n 1 f(1) 1. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
