1、 - 1 - 2017 2018 学年 度 第一学期 月考 高二 数学 试题 一、填空题（ 70分） 1 结合下面的算法： 第一步，输入 x 第二步，若 x 0，则 y=x+3;否则， y=x-1 第三步，输出 y 当输入的 x的值为 3时，输出的结果为 _。 2 有 9 个外表看上去一样的小球 ,其中 8 个重 10 克， 1 个重 9 克，现有一架天平，问至少称_次可以确保把轻球挑出来 3 根据如图的伪代码，输出的结果为 _ 4 高三（ 2）班现有 64名学生，随机编号为 0， 1， 2， ， 63，依编号顺序平均分成 8组，组 号依次为 1， 2， 3， ， 8.现用系统抽样方法抽取一个
2、容量为 8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为 5，则在第 6组中抽取的号码为 _. 5某学校共有师生 2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为 160的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数是 。 6 某企业有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人，现抽取一个容量为 30 人的样本，则 高级职称人数应为 _ 7 下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为 13，乙班数据的中位数为 17 ，那么 x 的位置应填 _， y 的位置应填 _ - 2 - 8 绵阳南山实验
3、学校高二年级为了表彰第一次月考成绩优异者，需要 5件不同的奖品，这些奖品要从由 1-200 编号的 200 件不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法确定其中一件奖品编号为 6，则其他四件奖品编号为 _ 9下列事件中是随机事件的个数有 _个连续两次抛掷两个骰子，两次都出现 2 点；在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到 90是会沸腾 10 某高级中学共有名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人则该校高二年级 学生人数为 _ 11 数据 5， 7， 7， 8， 10， 11
4、的标准差是 12样本数据 18， 16， 15， 16， 20的方差2s _ 13 某校高三第一次模考中，对总分 450 分（含 450 分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若 650 700 分数段的人数为 90，则 500 550 分数段的人数为 _人 . 14 高三 (1)班共有 48人，学号依次为 1,2,3， ? ， 48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知学号 5,29,41 在样 本中，那么还有一个同学的学号应为 _ 二、解答题（共 90分） 15 （本题满分 14分） 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职- 3 - 工，
5、根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 ? ? ? ? ? ? ? ?4 0 , 5 0 , 5 0 , 6 0 , , 8 0 , 9 0 , 9 0 ,1 0 0? （ 1）求频率分布图中 a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率； （ 2）从评分在 ? ?40,60 的受访 职工中，随机抽取 2人，求此 2人评分都在 ? ?50,60 的概率 16 （本题满分 14 分） 现有甲，乙，丙，丁四位同学课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，并且参加每个社团都是等可能的 . （ 1）求巴蜀
6、爱心社和巴蜀文学风都至少有 1人参加的概率； （ 2）求甲，乙在同一个社团，丙，丁不在同一个社团的概率 . 17 （本题满分 14分） 盒中有 6只灯泡 ,其中有 2只是次品 ,4只是正品 .从中任取 2只 ,试求下列事件的概率 ( )取到的 2只都是次品； ( )取到的 2只中恰有一只次品 . 18 （本题满分 14 分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的 次预赛成绩记录如下： 甲： ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， （ 1）用茎叶图表示这两组数据； （ 2）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差 ; - 4 - （ 3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参
7、加合适说明理由？ 19 （本题满分 16分） 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计 表和频率分布直方图如下： （ 1）求出表中 ， 及图中 的值； （ 2）若该校高二学生有 人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 内的人数； （ 3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 次的学生中任选 人，求至多一人参加社区服务次数在区间 内的概率 20（本题满分 16分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了 10000人 ,他们的月收入均在 )4000,1000 内 .现根据所- 5 - 得数据画出
8、了该样本的频率分布直方图如下 .(每个分组包括左端点 ,不包括右端点 ,如第一组表示月收入在 )1500,1000 内 ) (1)求某居民月收入在 )4000,3000 内的频率； (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数； (3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系 ,需再从这 10000 人中利用分层抽样的方法抽取 100人作进一步分析 ,则应从月收入在 )3500,3000 内的居民中抽取多少人 ？ 参考答案 1 2 2 2 3 100 4 45 5 150 6 3 7 3 8 8 46， 86， 126， 166 9 3 10 300 11 2 12 3 2 13 -
9、 6 - 14 17 15 （ 1） ? ?,36k k k Z? ? ?; （ 2） 1sin 2 ,162x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16 （ 1） 78 ；（ 2） 14 . 17 ( ) 115 ； ( ) 815 。 18（ 1）（见解析） （ 2）甲乙的平均分分别为 85分， 85 分； 甲乙的方差分别为 31 6, 50 （ 3）我认为选择甲比较好，因为甲乙的平均分一样，证明平均成绩一样，但是甲的方差小于乙的方差，则证明甲的成绩更稳定 19解：（ ）由分组内的频数是，频率是知， 所以 . ?2 分 因为频数之和为，所以， . ?3 分 . ?4 分 因为是对应分组的
10、频率与组距的商，所以 .?6 分 （ ）因为该校高三学生有 240人，分组内的频率是， 所以估计该校高三学生参加社区服务的次数 在此区间内的人数为 人 . ?8 分 （ ）这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有人， 设在区间内的人为，在区间内的人为 . 则任选人共有 ， 15种情况， ?10 分 而两人都在内只能是一种， ?12 分 所以所求概率为 .（约为） ?13 分 20 (1) 0.25 (2) 2500(3)15 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访 问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
