1、 1 横峰中学 2016-17 学年度上学期周练（第 15 周） 高 二年级数学 试卷 （文） 一选择题 (每小题 10 分 ) 1.若 a b 0,则代数式 的最小值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 2在复平面内，复数 对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四 象 3、若， ? s i n3c o s,c o s2s i n 21 iziz ? 当 21 zz? 时 ? 的值为（ ） A、 ?k B、 32 ?k C、 32 ?k D、 62 ?k （以上 Zk? 错误 !未找到引用源。 二 填空题 (每小题 10 分 ) 4、 若 22( 1) ( 3 2 )x
2、 x x i? ? ? ?是纯虚数，则实数 x 的值是 _ 5、已知复数 )(,2 Raaiz ? ，求 |1|21| iziz ? 的最小值 - 三解答题 6 （ 20 分 ）、 已知关于实数 x、 y 的方程组? ? ? iibyxayx iyyix 89)4()2( )3()12(有实数解，求实数a、 b 的值 . 7.（ 本题满分 30 分 ） 设数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 nS112 2n?， ?nb 为等差数列，且 11ab? ，2 2 1 1()a b b a?. （ 1） 求数列 ?na 和 ?nb 通项公式； （ 2） 设 nn nbc a?，求数列 ?nc
3、的前 n 项和 nT . )( 12 baba ?2 8 附加题 已知函数 f(x) sin x cos x 3cos2x 32 ( 0)，直线 x x1， x x2是 y f (x)图象的任意两条对称轴，且 |x1 x2|的最小值为 4. (1)求 f(x)的表达式； (2)将函数 f(x)的图象向右平移 8 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸 长为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 y g(x)的图象，若关于 x 的方程 g(x) k 0 在区间 ? ?0， 2 上有且只有一个实数解， 求实数 k 的取值范围 3 横峰中学 2016-2017 学年上学期第 15 周数学周练试卷答案
4、 1 C 2A 3 D 4 1 5. 5 6、根据复数相等的条件由得? ? ? )3(1 12 yyx解得?425yx 代入方程得? ? ? 86 945 ba解得?21ba 2,1 ? ba 7、 解： （ 1）当 1?n 时， 111 ?Sa ? 1 分 当 2?n 时，1211 2 1)2 12()2 12( ? ? nnnnnn SSa， 此式对 1?n 也成立 )(2 1 1 ? ? Nna nn ? 3 分 从而 ,111 ?ab 22112 ? aabb ? 4 分 又因为 ?nb 为等差数列 ， ?公差 2?d ， 122)1(1 ? nnb n ? 6 分 (2)由（ 1）可
5、知 112)12(21 12 ? nnn nnc ， ? 7 分 所以 12 2)12(252311 ? nn nT ? ? 2 得 nnn nnT 2)12(2)32(2523212 132 ? ? ? 8 分 -得： nnn nT 2)12()222(21 12 ? ? nn n 2)12(21 )21(221 1 ? ? ? 10 分 nn n 2)12(421 1 ? ? nn 2)32(3 ? 4 nn nT 2)32(3 ? ? 12分 21.解析 (1)f(x) 12sin 2x 3 1 cos 2x2 32 12sin 2x 32 cos 2 x sin? ?2x 3 ， 由题
6、意知 ， 最小正周期 T 2 4 2 ， T 22 2 ， 所以 2， f(x) sin? ?4x 3 . (2)将 f(x)的图象向右平移 8 个单位后 ， 得到 y sin? ?4x 6 的图象 ， 再将所 得图象所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 ， 纵坐标不变 ， 得到 y sin? ?2x 6 的图象 所以 g(x) sin? ?2x 6 .令 2x 6 t， 0 x 2 ， 6 t 56 . g(x) k 0在区间 ? ?0， 2 上有且只有一个实数解 ， 即函数 g(t) sin t与 y k在区间 ? ? 6 ， 56上有且只有一个交点如图 ， 由正弦函数的图象 ， 可知 12 k12或 k 1. 12k 12或 k 1. 故 k 的取值范围为 ? ?k 12k 12或 k 1 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 5 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
