1、原创新课堂 单元复习单元复习( (四四) ) 勾股定理勾股定理 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 原创新课堂 一、选择题 1(桂林中考)下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ) A30，40，50 B5，9，12 C7，12，13 D3，4，6 2用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于90，应先假设( ) A四边形中每一个内角都小于90 B四边形中每一个内角都大于90 C四边形中每一个内角都大于或等于90 D四边形中每一个内角都小于或等于90 A A 原创新课堂 3在ABC中，有下列条件：ABC123；abc345；a2b2c2 123；a2b2c2.其中能判定ABC为直角三角形
2、的条件有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 4如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6 m和8 m， 按照输油中心O到三条支路的距离相等来连结管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线， 中心O为点)是( ) A2 m B3 m C6 m D9 m A C 原创新课堂 5如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49， 小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个说法：x2y249，x y2，2xy449，xy9.其中说法正确的是( ) A B C D 6如图，已知1号、4号两个
3、正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个 正方形的面积和为( ) A11 B15 C10 D22 B B 原创新课堂 二、填空题 9如图的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角 形斜边长为9 cm，则四个阴影正方形的面积和是_ cm2. 10如图，一根竹子，原来高8米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹 子底部距离2米，折断处离地高_米 81 3.75 原创新课堂 三、解答题 12如图是一块地的平面图，AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，ADC90，求这块地的 面积 解：连结AC，AD4
4、，CD3，ADC90，AC 3 2425，S ACD6，在ABC 中，AC5，BC12，AB13，AC 2BC2AB2，ABC 为直角三角形，且ACB90， SABC30，S四边形 ABCD30624 原创新课堂 13如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸(单位：mm)，求两孔中心A，B之间的距离 解： 如图所示，由题意得：AO945(mm)，BO16412(mm)，在 RtAOB 中：AB AO 2BO2 2514413(mm)，答：两孔中心 A，B 之间的距离为 13 mm 原创新课堂 14已知ABC中，AB17 cm，BC30 cm，BC边上的中线AD8 cm，求证：ABC为等腰三角形 1
5、5长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB8，BC10，求折痕AE的长 解：AD 2BD282152289AB2，ADB90，又AD 是ABC的中线，AD 垂直平分BC，ABAC，即ABC为等腰三角形 解：AFADBC10， BF AF 2AB26，CF1064，设CEx，则 DEEF8x， 由x 242(8x)2，得 x3，DE5，AE AD2DE25 5 原创新课堂 17(泰州中考)如图，长方形ABCD中，AB8，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE 与CD相交于点O，且OEOD，求AP的长 解：四边形 ABCD 是长方形，DAC90，ADBC6，CDAB8，根 据题意得：ABPEBP，EPAP，EA90，BEAB8，在ODP 和OEG 中， ODPOEB，ODOE，DOPEOC，ODPOEG，OPOG，PDGE，DGEP， 设 APEPx，则 PDGE6x，DGx，CG8x，BG8(6x)2x，根据勾股 定理得：BC 2CG2BG2，即 62(8x)2(x2)2，解得：x4.8，AP4.8
