1、3.1 “配紫色”游戏 概率概率 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概率. 回顾反思回顾反思 “配配紫色紫色”游戏”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是下面是 两个可以自由转动的转盘两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇每个转盘被分成相等的几个扇 形形. 游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘A转出转出 了红色了红色,转盘转盘B转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝色因为红色和蓝色 在一起配成
2、了在一起配成了紫色紫色. (1)利用树状图或列利用树状图或列 表的方法表示游戏者表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概游戏者获胜的概 率是多少率是多少? 红红 白白 黄黄 蓝蓝 绿绿 A 盘盘 B 盘盘 做一做做一做 树状图可以是树状图可以是: “配配紫色紫色”游戏”游戏 开始开始 红红 白白 黄黄 蓝蓝 绿绿 (红红,黄黄) (红红,蓝蓝) (红红,绿绿) (白白,黄黄) (白白,蓝蓝) (白白,绿绿) 黄黄 蓝蓝 绿绿 游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6. 议一议议一议 表格可以是：表格可以是： “配配紫色紫色”游戏游戏 游戏者获胜的概率是
3、游戏者获胜的概率是1/6.1/6. 第二个第二个 转盘转盘 第一个第一个 转盘转盘 黄黄 蓝蓝 绿绿 红红 ( (红红, ,黄黄) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (红红, ,绿绿) ) 白白 ( (白白, ,黄黄) ) ( (白白, ,蓝蓝) ) ( (白白, ,绿绿) ) 想一想想一想 1200 红红 红红 蓝蓝 蓝蓝 用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配配紫色紫色”游戏游戏. . 小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的 概率是概率是1/2.1/2. “配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异 对此你有什么评论？对此你有什么评论？ 开始开始 红
4、红 蓝蓝 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 ( (红红, ,红红) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (蓝蓝, ,红红) ) ( (蓝蓝, ,蓝蓝) ) 想一想想一想 “配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2 2份份, , 分别记作分别记作“红色红色1 1”, ,“红色红色2 2”, ,然后制作了然后制作了 下表下表, ,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1/2. 1200 红红 1 红红 蓝蓝 蓝蓝 红红 2 你认为谁做的对你认为谁做的对? ?说说你的理由说说你的理由. . 红色红色 蓝色蓝色 红色红色
5、1 (红红1,红红) (红红1,蓝蓝) 红色红色2 (红红2,红红) (红红2,蓝蓝) 蓝色蓝色 (蓝蓝,红红) (蓝蓝,蓝蓝) 回顾反思回顾反思 由由“配配紫色紫色”游戏的变异想到游戏的变异想到 的的 1200 红红 1 红红 蓝蓝 蓝蓝 红红 2 小颖的做法不正确小颖的做法不正确. .因为左边因为左边 的转盘中红色部分和蓝色部分的转盘中红色部分和蓝色部分 的面积不相同的面积不相同, ,因而指针落在这因而指针落在这 两个区域的可能性不同两个区域的可能性不同. . 小亮的做法是解决这类问题的小亮的做法是解决这类问题的 一种常用方法一种常用方法. . 1200 红红 红红 蓝蓝 蓝蓝 用树状图和
6、列表的方法求概率用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么时应注意些什么? ? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种用树状图和列表的方法求概率时应注意各种 结果出现的可能性务必相同结果出现的可能性务必相同. . 回顾反思回顾反思 例2 2 如图如图, ,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球, ,分别标有数字分别标有数字 “1 1”和和“2 2”. .小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏: :游戏者每次从袋中游戏者每次从袋中 随机摸出一个球随机摸出一个球, ,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘( (转盘被分成相转盘被分成相 等的三个扇形等的三个扇形).). 游戏规则是游戏规则
7、是: : 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜. .求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率. . 用心领用心领“悟悟” 1 2 3 例题解析例题解析 学以致用学以致用 解解:每次游戏时每次游戏时,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: 总共有总共有6种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而所而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只的结果只 有一种有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为1/6. 转盘转盘 摸球摸球 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 用树状图怎么解答例用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”请用行动来证明“我能行”. 例题解析例题解析 用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相 同. “配紫色”游戏体现了概率模型的 思想,它启示我们:概率是对随机现 象的一种数学描述,它可以帮助我们 更好地认识随机现象,并对生活中的 一些不确定情况作出自己的决策. 由由“配配紫色紫色”游戏得到了什游戏得到了什 么么 本课小结本课小结 独立独立 作业作业 习题
