1、第第 3 3 课时课时 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 学前温故学前温故 x28x_(x_)2. 新课早知新课早知 1把方程的一边化为一个含有未知数的_，另一边化为非负数，然后利用开 平方求解的方法叫做配方法 2用配方法解一元二次方程的步骤是： (1)移项，使方程的左边是二次项和一次项，右边是常数项； (2)化二次项系数为_； (3)方程两边都加上_的平方； (4)原方程变形为(xm)2n 的形式； (5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解；如果右边是负数，则一元二 次方程无解来源:学_科_网 3用配方法解方程 x24x30，下列变形的结果中正确的是( )来源:163
2、文库 ZXXK Ax24x40 Bx24x47 Cx24x1619 Dx24x25 答案：答案：学前温故 116 4 新课早知 1完全平方式 2(1)1 (3)一次项系数一半 3B来源:163文库 ZXXK 配方法解一元二次方程 【例题】 用配方法解方程 3x244x. 解：解：移项，得 3x24x4， 二次项系数化为 1，得 x24 3x 4 3， 配方，得 x24 3x( 2 3) 24 3( 2 3) 2，(x2 3) 216 9 ，直接开平方，得 x2 3 4 3，解得 x1 2 3 ， x22. 点拨：点拨：当一元二次方程不是一般形式时，要先把它化成一般形式化二次项系数为 1， 是用
3、配方法解一元二次方程的前提条件 配方时， 一次项系数的符号决定了左边的完全平方 式中是两数和还是两数差的平方 1用配方法解方程 x22x50 时，原方程应变形为( ) A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)29 2若 x26xa2是一个完全平方式，则 a 的值是( ) A3 B3 C 3 D 3 3 关于 x 的一元二次方程 x25xp22p10 的一个根为 0， 则实数 p 的值是( ) A4 B0 或 2 C1 D1 4用适当的数填空 (1)x23x_(x_)2； (2)16x28x_(4x_)2； (3)a24ab_(a_)2. 5(2010 重庆綦江中考)解方程：x
4、22x10. 6阅读理解：解：解方程 4x26x30. 解：解：4x26x30，来源:学#科#网 Z#X#X#K 配方，得 4x26x(6 2 )2(6 2 )230， 即 4x26x912，故(2x3)212. x1 33 2，x2 3 3 2. 以上解答过程出错的原因是什么？并写出正确的解答过程 答案：答案：1B 2C 原式x26x99a2 来源:163文库ZXXK (x3)2(a29)， 原式是一个完全平方式， a290，得 a 3. 3C 根据方程解的定义，有 p22p10，利用配方法求解，即(p1)20，p1， 所以选 C. 4(1)9 4 3 2 (2)1 1 (3)4b 2 2b 5解：解：x22x12，(x1)22， x1 2. x11 2，x21 2. 6解：解：错在没有把二次项系数化为 1. 正解：解：原式化为 x23 2x 3 4， 配方，得 x23 2x 9 16 3 4 9 16， 即(x3 4) 221 16，x 3 4 21 4 ， 得 x13 21 4 ，x23 21 4 .
