1、第第 2 2 课时课时 解直角三角形的应用解直角三角形的应用( (一一) ) 学前温故学前温故 解直角三角形，只有下面两种情况： (1)已知两条边； (2)已知一条边和一个_ 新课早知新课早知 1在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_；从上往下看，视 线与水平线的夹角叫做_ 2小晴在地上与楼上窗口的小文说话，小晴的仰角为 72 ，则小文看小晴( ) A俯角为 72 B仰角为 72 C俯角为 18 D仰角为 18 3.雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界” 在一次数 学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底 139 米的 C 处(C 与塔底
2、B 在同一水平线上)，用高 1.4 米的测角仪 CD测得塔顶 A 的仰角=43(如图)，求这座“千 年塔”的高度 AB(结果精确到 0.1 米)(参考数据：tan 430.932 5，cot 431.072 4) 答案：答案：学前温故 (2)锐角 新课早知 1仰角 俯角 2.A 3解：解：在 RtADE 中，43 ，DECB139 米来源:163文库 AE DEtan ， AEDE tan 139tan 43 1390.932 5129.62. ABAEEB129.621.4131.0(米) 与俯角、仰角有关的实际问题 【例题】 已知如图，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河岸建筑物 AB 和
3、建筑物 CD 的水平距离 AC，他们首先在 A 点处测得建筑物 CD 的顶点 D 的仰角为 25 ，然后爬到建筑 物 AB 的顶点 B 处测得建筑物 CD 顶部 D 点的俯角为 15 30.已知建筑物 AB 的高度为 30 米，求两建筑物的水平距离 AC(精确到 0.1 米) 分析：分析： 在解决实际问题时， 要找出已知条件比较集中的直角三角形， 然后通过边角转换， 求出有关的未知元素， 同时应注意把几何中的有关定理和代数中解方程的思想结合起来解直 角三角形 解：解：过 D 作 DHAB，垂足为 H，设 ACk，在 RtACD 中，ACD90 ，DAC 25 ，来源:学.科.网 Z.X.X.K
4、 CDAC tan 25 ktan 25 . 在 RtBDH 中，BHD90 ，BDH15 30. BHDH tanBDHACtan 15 30ktan 15 30.CDAH，AHHBAB， k(tan 25 tan 15 30)30，k 30 tan 25 tan 15 3040.3(米) 答：答：两建筑物的水平距离为 40.3 米 点拨：作三角形的高是解这类题的一般方法，另外，此题型可归纳为一个基本图形， 如图所示，有 ABADBDCDcot CDcot ，即 ABCD(cot cot ) 1 某人在距建筑物 100 米处测得建筑物顶部的仰角为 60 ， 则该建筑物的高度为( ) A50
5、米 B100 米 C100 3 3 米 D100 3米 2王师傅在楼顶上的点 A 处测得楼前一棵树 CD 的顶端 C 的俯角为 60 ，又知水平距 离 BD10 m，楼高 AB24 m，则树高 CD 为( ) A(2410 3) m B(2410 3 3 ) m C(245 3) m D9 m 3 在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30 ， 向高楼前进 60 米到 C 点， 又测得仰角为 45 ， 则该高楼的高度大约为( )来源:Z#xx#k.Com A82 米 B163 米 C52 米 D70 米 4.如图，两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30
6、，测 得 C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_米 5在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一 长为 30 米的宣传条幅 AE， 张明同学站在离办公楼地面 C 处测得条幅顶楼 A 的仰角为 50， 测得条幅底端E的仰角为30.问张明同学是在离该单 位办公楼水平距离多远的地方进行测 量？ (参考数据： sin 500.77， cos 500.64， tan 50 1.20， sin 30 0.5， cos 30 0.87， tan 30 0.58) 答案：答案：1D 2.A来源:163文库 3A BCABcot 45 AB，BDABcot 30 3AB，C
7、DBDBC 3ABAB， AB CD 31 60 3130( 31)81.9682(米) 420 3 5解法一：过 D 作 DFAB 于 F 点， 在 RtDFE 中，设 EFx 米，则 DF 3x 米 在 RtADF 中，tan 50 30 x 3x 1.20,30 x 3x1.20，x27.8(米) DF 3x48(米) 答：答：张明同学站在离办公楼水平距离约 48 米处进行测量的来源:163文库 ZXXK 解法二：过点 D 作 DFAB 于 F 点在 RtDFE 中，EFFD tan 30 ， 在 RtAFD 中，AFFD tan 50 . AEEFAF， 30FD tan 30 FDtan 50 . FD48(米) 答：答：张明同学站在离办公楼约 48 米处进行测量的
