1、 第六章第六章 反比例函数反比例函数 6 6. .2.2.1 1 反比例函数反比例函数的图像与性质的图像与性质 学习目标学习目标 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质. 难点：反比例函数的图象特点及性质的探究. 一一、复习引入复习引入 1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？ 2.画一次函数图象的步骤是什么？ 3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？ 二二
2、、合作探究合作探究 发现问题发现问题 1.类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数 4 y x 的图象. (1)列表： x -8 -4 -3 -2 -1 -2 1 2 1 1 2 3 4 8 y=x 4 (2)描点： （图 5-1） (3)连线： （图 5-2） 1.反比例函数图象是什么？ 2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？ 总结归纳：总结归纳： 做一做：在同一坐标系出画反比例函数 4 y x 的图象. 三、三、观察思考观察思考 再探新知再探新知 观察 4 y x 和 4 y x 的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。 （图象见课件） 1自己观察图象找出相同点和不同点。 y
3、x 坐标初始 坐标网格 显示刻度 控刻度线 等单位长 修改刻度 坐标控制 O 2小组展开讨论反比例函数 4 y x 和 4 y x 的图象在哪两个象限,由什么确定。 结论结论： 图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线. 反比例函数的图象由 k 决定. 当 k0 时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当 k0 时,两支双曲线分别位于二,四象限内. 提问：1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心. 2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？ 四、四、巩固新知巩固新知 夯实基础夯实基础 1.小华画的反比例函数 6 y x 的图象如图所示，你认为他画的对吗？ 2.已知 y= x k (k0)的图象的一部分如图，则 k_0 3. 反比例函数 m y x 的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，2m)在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4、 x y 3 （x0）的图象叫 ，图象位于 象限， 5、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 . 6、u与t成反比，且当u6 时， 8 1 t，这个函数关系式为 7、如图，当 x0 时，下列图象中，有可能表示 y= x 2 的图象的是_. 8、已知函数 2 29 (2) mm ymx 是反比例函数，且图象经过一、三象限，求 m 的值。
