1、 - 1 - 山东省平阴县 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 文 （ 时间： 120分钟 满分： 150分） 一、选择题：（本大题共 12个小题，每题 5分，共 60分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上。） 1.在三角形 ABC中，?120,3,5 ? Cba，则BA sin:sin的值是 ( ) A.35B.53C.73D.52.在 ABC中，: : 3:4:5abc?，则 ABC的最大内角是 ( ) A?150B?135C?120D903.若1ab 0 ，则下列结论正确的是 ( ) A. ab?B. ?C. abb?D. 22?4.在 ABC中，
2、已知8?a， B?=060，C=75，则b等于 ( ) A46B54C34D225已知等差数列?n的公差为 2,若431 , aaa成等比数列 , 则2a等于 ( ) A. 10 B 8 C 6 D 4 6.在ABC?中，已知Bac cos2 ?，那么 ABC? 一定是 ( ) A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 7.已知等比数列?na的前 n 项和为S，且6,2 105 ? SS，则? 2019181716 aaaaa（ ） A 54 B 48 C 32 D 16 8 等比数列 ?na 的各项均为正数，且965 ?aa，则 3 1 3 2 3 10log log .
3、loga a a? ? ? ?（ ） A 12 B 10 C 31 log5? D 32 log 5? 9.已知等差数列|, 93 aan ?中，公差?d，则使前n项和nS取最大值的正整数 的值是 ( ) A 4或 5 B 5或 6 C 6或 7 D 8或 9 - 2 - 10.在三角形 ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（ ） A.?30,3,7 ? CcbB.?45,24,5 ? BcbC.?60,36,6 ? BbaD.?30,30,20 ? Aba11.等差数列?n中 ,公差2?d，5031741 ? aaa ?，那么421062 aaa ? ?的值为 ( ) A.-82
4、 B.-96 C.182 D.60 12.若 ,ab 是函数 ? ? ? ?2 0 , 0f x x p x q p q? ? ? ? ? 的两个不同的零点，且 , , 2ab? 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则q?的值等于（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 二、 填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ） 把答案填在答题 纸 相应的位置上 ！ 13.如果6012 ?a,3615 b,则ba?的取值范围为 . 14.已知数列na的前 n项和满足 12 2 ? nnSn ，则 ?8a . 15.已知三角形 ABC的一个内角为?120，并且三边长构成
5、公差为 2的等差数列，则这个三角形的面积等于 . 16.已知数列na满足211 2 33 3 3 2n n na a a? ? ? ? ?，则n?. 特别提醒： 把答案填在答题 纸 相应的位置上 ！ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分 10分） 等差数列 ?na 的前 n 和记为 nS .已知 3010?a ， 5020?a . （ 1）求通项 na ； （ 2）若 210?nS ，求 n . - 3 - 18.（本题满分 12分） 在ABC?中，,abc分别为角ABC所对的边，角C是锐角，且3 2 sina c A?. （ 1
6、）求角C的值； （ 2）若1a?， 的面积为3,求c的值 . 19.（本题满 分 12分） 已知数列 ?na 为等比数列，且 3663 ?aa ， 1874 ?aa . （ 1）若 21?na,求 n; （ 2）设数列的前 n项和为 nS ，求 8S . 20.（本题满分 12分） - 4 - 在 ABC? 中，已知三内角 ,ABC 成等差数列，且 11sin( )2 14A? ?. （ ）求 Atan 及角 B 的值； （ ）设角 CBA , 所对的边分别为 cba, ，且 5?a ，求 cb, 的值 . 21.（本题满分 12分） 已知公差不为 0的等差数列 na 的首项为 )( Raa
7、? ，且11a ，21a ，41a 成等比数列 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）对 *Nn? ，试比较naaaa 22221.11132? 与 11a 的大小 22.（本题满分 12分） - 5 - 已知 nS 为数列 ?na 的前 n 项和，且有 1 1a? ， 11nnSa? （ n ? ） （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）若数列 ?nb 满足4n nnb a?，其前 n 项和为 n? ，求证： 1 14n? ? - 6 - 高二数学检测（文科）参考答案 2017.10 一、选择题： ADAAC,BDBBA,AD 二、填空题： )45,24(? 或 4524 ?
8、ba , 29, 4315 , 1321? n三、解答题（ 17 题 10 分，其余 12分） 17. 21020 3050 ?d ， 102 ? nan ； 10?n 18. ?60?C ； 13?c 19.（ 1） 由? ? 18367463 aa aa 得 21?q ，所以 71 2?a ， nnna ? ? 817 2212 所以 2128 ?n ，求得 9?n -6分 （ 2） 25512211)211(28878 ?S -6分 20.（ ）由 1411)2sin( ? A? 可得 1411cos ?A ， -（ 2分） 因 ?A0 ，则11 35tan14 35s in ? AA
9、,-（ 4分） 由 A, ,BC 成 等 差 数 列 可 得 2B A C? ，因为 3B? ，所以 3?B ，-（ 6分） （ ）因 3,14 35s in,5 ? BAa ， 所 以 由 正 弦 定 理 得73514235s ins in ? ABab ,-（ 8分） 又因为73428 3162 314112114 35s i nc o sc o ss i n)s i n (s i n ? BABABAC,- （ 10 分 ） ； 所 以 由 正 弦 定 理 得 835147 345s ins in ? ACac. - 7 - -（ 12 分） 21.解 : 由 题 意 得41222111
10、 aaa ? , 所以 412 aaa ? 解得 da?1 ，annaaan ? )1( -6分 )211(1)21212121(11.111 322222 32 nn aaaaaa n? ?-4分 nn aaa 211)211(1 ?， 当 0?a 时， aan 1)211(1 ?；当 0?a 时， aan 1)211(1 ?。 -6分 22.解： （ 1） 当?时，2 1 11 1 2S a? ? ? ? ?； -1分 当?时，11 ( )nnS a n N ? ? ?-2分 11 ( )a n ? ? ?，两式相减得，2 ( 2)a a n? ?， -4分 又212aa?， 所以?na是
11、首项为 1,公比为 2的等比数列， -5分 所以1nna ? -6分 （ 2） 由 （ 1） 知12nn ?，所以n n 1 n +1nn n nb = =4a 4 2 2? ?， -7分 所以n 2 3 4 n + 11 2 3 nT = .2 2 2 2? ? ? ? ?n 3 5 n + 1 n + 21 3 n 1 nT = .2 2 2 2 2 2? ? ? ?， 两式相减得， n 2 3 4 n + 1 n + 21 1 1 1 1 nT = .2 2 2 2 2 2? ? ? ? ?2nn + 2 n + 211(1 )n 1 n + 222=1 2 2 21? ? ?-9分 所
12、以n n+1n+2T12?（或写成n nn1T 1 ( 1)22? ? ? ?或n n n+11n?)-10分 1 3 2 2 3 33 2 2 3 1(1 ) (1 ) 02 2 2 2 2nn n n n n nn n n n nTT? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1nnTT?-11分 nT?是递增的，又1 34T?， 1 1nT? ? ?-12分 - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
