1、 1 2016-2017 高二上学期第一次教学质量检测试题 数学试卷 分值 150分 考试时间： 120分钟 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题： （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 ? ? 15s in75s in15c o s75c o s （ ） A 21 B 21? C 0 D 1 2 已知等比数列 na 满足：2512, 4aa?，则公比 q 为（ ） A 12? B 12 C 2 D 2 3 在 ABC中，已知 a 5， b 15， A 30 ，则 c等于（ ） A 2 5 B 5 C 2 5或 5 D
2、以上都不对 4 在 ABC? 中，若 3120,1 ? ? ABCSAb 且， 则 absinA sinB? 等于 （ ） A 21 B 3392 C 212 D 72 5 设nS为等差数列na的前 项和 ,18 4a?, 27 ?a ，则9a=（ ） A6?B4?C D26 在等比数列na中，若 4 6 8 10 12 =32a a a a a ，则 21012aa 的值为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7 已知等差数列n中， 93 aa ? ，公差 0?d ，则使其前n项和nS取得最大值的自然数是（ ） A 4或 5 B 5 或 6 C 6或 7 D不存在8 在 ABC? 中，角
3、CBA , 的对边分别为 cba, ,若 acBbca 3t a n)( 222 ? ,则角 B 的值为（ ） A 6? B 3? C 6? 或 56? D 3? 或 23? 2 9 已知na是等比数列， 41,252 ? aa，则 ? ?13221 nn aaaaaa ? （ ） A 16( n?41 ) B 16( n?21 ) C 332 ( n?41 ) D 332 ( n?21 ) 10 已知数列满足 naaa nn 2,0 11 ? ? ，那么 2017a 的值是 （ ） A 20162 B 20142015 C 20152016 D 20162017 11若 54cos ? ，
4、? 是第三象限的角，则 ?2tan12tan1 ?（ ） A 21? B 21 C 2 D 2? 12 已知 BCD , 三点依次在地面同一直线上， ,aDC? 从 DC, 两点测得 A 点仰角分别为 ?,（ ? ）则 A 点离地面的高 AB 等于 （ ） A)sin( sinsin ? ?aB)cos( sinsin ? ?aC)sin( coscos ? ?aD)cos( coscos ? ?a第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13 在 ABC? 中，若 BBAA co ss inco ss in ?
5、，则 ABC? 形状为 14 数列n的前 项和 nnSn 23 2 ? ，则它的通项公式是 15 ? 80sin 310sin1 16设 ?na 为等比数列，下列命题正确的有 （写出所有正确命题的序号） 设 2nnba? ，则 ?nb 为等比数列； 若 0na? ，设 lnnnca? ，则 ?nc 为等差数列； 设 ?na 前 n 项和 nS ，则 2 3 2,n n n n nS S S S S?成等比数列； 设 ?na 前 n 项和 nT ，则2 1()nnnT aa? . 三、解答题：（本大题共 6小题，共 74分） 17（本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，角 CBA , 的对边
6、分别为 cba, , 角 CBA , 成等差数列 . () 求 cosB 的值； 3 () 若边 cba, 成等比数列，求 sin sinAC的值 . 18（本小题满分 12 分） 已知 1)6s in (c o s4)( ? ?xxxf . () 求 )(xf 的最小正周期； () 求 )(xf 在区间 ? 4,6 ?上的最大值和最小值 19（本小题满分 12 分） 已知 ?na 是公差为 3的等差数列，数列 ?nb 满足nnnn nbbbabb ? ? 1121 ,31,1. （ I）求 ?na 的通项公式； （ II）求 ?nb 的前 项和 . 20（本小题满分 12分） 4 在锐角三角
7、形 ABC 中，内角 CBA , 的对边分别为 cba, 且 2 sin 3a B b? . () 求角 A 的大小； () 若 6, 8a b c? ? ? ，求 ABC? 的面积 21（本小题满分 12 分） 已知等差数列 na 中，公差 0,d? 又 8,15 4132 ? aaaa . () 求数列 na 的通项公式； () 记数列 nnn ab 2? ，数列 nb 的前 n 项和记为 nS ，求 nS . 22（本小题满分 14 分） nS 为数列na的前 项和 ,已知 na 0， nn aa 22? =错误 !未找到引用源。 . () 求 的通项公式 ; () 设11? nnn a
8、ab错误 !未找到引用源。 ,求数列na的前 项和 . 5 曲阜师范大学附属中学高中 2015级高高二上学第一次考试题 数学试卷答案 一选择题 ： （本大题共 12小题，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D D C B D C D A A 二填空题 ： （本大题共 4小题，共 16分） 13等腰或直角三角形； 14 56 ? nan ； 15 4 ； 16. . 三、解答题： （本大题共 6小题，共 74 分） 17（本小题满分 12 分） 解：（ ） 由已知 12 = + , + + = , = , c o s =32B A C A
9、B C B B? ?.? 6分 （ ） 解法一： 2=b ac ，由正弦定理得 2 3sin sin = sin = 4A C B.解法二： 2=b ac ， 2 2 2 2 21 + - + -= c o s = =2 2 2a c b a c a cB a c a c，由此得 22+ - = ,a c ac ac 得 =ac所以= = =3A B C ? ，3sin sin = 4AC.? 12分 18（本小题满分 12 分） 解：（ ） 因为 f(x) 4cosxsin? ?x 6 1 4cosx? ?32 sinx 12cosx 1 3sin2x 2cos2x 1 36 sin2x c
10、os2x 2sin ? ?2x 6 ， 所 以 f(x) 的 最 小 正 周 期 为?6 分 （ ） 6 x 4 ，所以 62 x 6 23 ，当 2x 6 2时，即 x 6 ， f(x)取得最大值2； 当 2x 6 6 时，即 x 6 ， f(x) 取 得 最 小 值 1. ? 12 分 19（本小题满分 12分） 解： ( )由已知， ,31,1,211221 ? bbbbba得 ,21?a 所以数列na是首项为 2，公差为 3的等差数列，通项公式为 13 ? nan ； ? 6分 () 由 ( )和 nnnn nbbba ? ? 11 得 31 nn bb ?，因此数列 ?nb 是首项为
11、 1，公比为 31 的等比数列，记 ?nb 的 前 n 项和为 nS ，则1312123311311?nnnS .? 12分 20. （本小题满分 12 分） 解： （ ） 由已知得到： 2sinAsinB 3sinB，且 B ? ?0， 2 ， sin B0.sin A 32 ，且A ? ?0， 2 ， A 3.? 4分 （ ） 由 (1)知 cosA 12，由已知得到： 36 b2 c2 2bc 12?(b c) 2 3bc 36?64 3bc 36? bc 283 ， S ABC 12 283 32 7 33 .? ? 12 分 21（本小题满分 12分） 7 解： () 由题意? ?
12、? ,8,153232 aa aa 解方程组得： ? ? ,5,332aa 或 ? ? ,3,532aa 又 0,d? 所以 ? ? ,5,332aa 所以 2?d ，所以1?n； ? 4 分 () nnn nnS 2)12(2)32(252321 1321 ? ?， 则 1432 2)12(2)32(2523212 ? nnn nnS ?，两式错位相减得： 1321 2)12(22222221 ? nnn nS ? 7分 11 2)12(21 )21(82 ? ? nn n 11 2)12()12(82 ? ? nn n? 9分 11 2)12(226 ? ? nn n 12)23(6 ?
13、nn ， 所以 12)32(6 ? nn nS .? 12分 22、（本小 题满分 14 分） 解：（ ）当 1n? 时， 21 1 1 12 4 3 4 + 3a a S a? ? ? ?，因为 0na? ，所以 1a =3， ? 2分 当 2n? 时，1212 22 ? ? nnnn aaaa = 14 3 4 3nnSS? ? ? = 4na ，即1 1 1( ) ( ) 2 ( )n n n n n na a a a a a? ? ? ? ? ?， 因为 0na? ，所以 1nnaa? =2，所以 此 数列是首项为 3，公差为 2的等差数列， ? 6分 所以=21n? ； .? 8分
14、（ ）由（ ）知， nb = 1 1 1 1()( 2 1 ) ( 2 3 ) 2 2 1 2 3n n n n? ? ? ?， ? 10分 所以数列 nb 前 n 项和为 12 nb b b? ? ? = 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 3 5 5 7 2 1 2 3nn? ? ? ? ? ? = 116 4 6n? ? . 8 ?14分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
