1、 1 山东省枣庄市 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.在 ABC? 中，若 23,45,60 ? BCBA ? ，则 ?AC （ ） A 34 B 32 C 3 D 23 2. 在 ABC? 中，若 ?120?B ，则 222 bcaca ? 的值（ ） A大于 0 B小于 0 C等于 0 D不确定 3. ABC? 中， 22s in,3,5 ? Bba ，则符号条件的三角形有（ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D
2、 0 个 4. 在等比数列 na 中，若 93,aa 是方程 09113 2 ? xx 的两根，则 6a 的值是（ ） A 3 B 3? C. 3? D以上答案都不对 5. ABC? 的三内角 CBA , 所对边的长分别为 cba, ，若直线 01)( ? ycabx 与直线01)()( ? ycaxba 垂直，则角 C 的大小为（ ） A 6? B 3? C. 32? D 65? 6.等差数列 na 和 nb 的前 n 项和分别为 nS 和 nT ，且132? nnTSnn，则55ba （ ） A 32 B 97 C. 3120 D 149 7.等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若
3、6,11 731 ? aaa ，则当 nS 取最小值时， n 等于（ ） A 9 B 8 C. 7 D 6 8.已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，如 54 18 aa ? ，则 ?8S （ ） A 18 B 36 C. 54 D 72 2 9.在 ABC? 中，若 2cossinsin 2 CBA ? ，则 ABC? 是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C.不等边三角形 D直角三角形 10. ABC? 的内角 CBA , 所对边的长分别为 cba, ，若 BbA sin3,31sin ? ，则 a 等于（ ） A 33 B 3 C. 23 D 33 11.已知由正数组成的等比数列
4、 na 中，公比 4530321 2.,2 ? aaaaq ，则? 28741 . aaaa （ ） A 52 B 102 C. 152 D 202 12.设 ABC? 的内角 CBA , 所对边的长分别为 cba, ，若三边的长为连续的三个正数，且CBA ? ， Aab cos203 ? ，则 CBA sin:sin:sin 为（ ） A 2:3:4 B 7:6:5 C. 3:4:5 D 4:5:6 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，公比不为 1.若 11?a ，且对任意的 Nn? ，都有0
5、212 ? ? nnn aaa ，则 ?5S 14.等差数列 na 中，若 3,15 963741 ? aaaaaa ，则 ?9S 15.甲船在 A 处观察到乙船在它北偏东 ?60 的方向，两船相距 a 海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的 3 倍，则甲船应取北偏东 ? 方向前进，才能尽快追上乙船，此时? 16.在 ABC? 中，如果 2lgs inlglglg ? Bca ，且 B 为锐角，则三角形的形状是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. ABC? 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, .已知 CBCB c
6、 o sc o s61)c o s (3 ? . （ 1）求 Acos ； 3 （ 2）若 3?a ， ABC? 的面积为 22 ，求 cb, . 18. 已知数列 na ， 11?a .以后各项由 )2()1( 11 ? ? nnnaa nn给出 . （ 1）写出数列 na 的前 5 项； （ 2）求数列 na 的通项公式 . 19. 在 ABC? 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, ，且 32,3 22 ? bccba . （ 1）求角 A ； （ 2）设 54cos ?B ，求边 c 的大小 . 20. 已知数列 na 的首项 411?a的等比数列，其前 n 项和 nS 中 16
7、33?S， （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设13221211.11|,|lo g? nnnnn bbbbbbTab，求 nT . 21. 在公差为 d 的等差数列 na 中，已知 101?a ，且 321 5,22, aaa ? 成等比数列 . （ 1）求 nad, ； （ 2）若 0?d ，求 |.| 321 naaaa ? . 22. 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 *2 ,2 NnnnS n ? ，数列 nb ，满足*2 ,3lo g4 Nnba nn ? . （ 1）求 nnba, ； （ 2）求数列 nn ba? 的前 n 项和 nT . 试卷答案 一、选
8、择题 1-5:BCBDB 6-10:DDDBD 11、 12： AD 二、填 空题 13. 11 14. 27 15. ?30 16.等腰直角三角形 4 三、解答题 17.解：（ 1） CBCB c o sc o s61)c o s (3 ? ， 化简得： CBCBCB c o sc o s61)s ins inc o s( c o s3 ? ， 变形得： 1)s ins inc o s(c o s3 ? CBCB ， 即 31)cos( ?CB ， 则 31)co s (co s ? CBA ； （ 2） A? 为三角形的内角， 31cos ?A ， 3 22c o s1s in 2 ? A
9、A ， 又 22?ABCS ，即 22sin21 ?Abc ，解得： 6?bc ， 又 31cos,3 ? Aa ， ?由余弦定理 Abccba cos2222 ? 得： 1322 ?cb ， 联立 解得：?32cb或?23cb. 18.解：（ 1） 59201,47121,3561,2321,1453423121 ? aaaaaaaaa； （ 2） )2(,)1( 11 ? ? nnnaa nn?,21112 ? aa ,312123 ?aa ,413134 ?aa ., ,111)1( 11 nnnnaa nn ? ? 故 )111(.)4131()3121(2111 nnaa n ?5
10、n11? ， 故 nnnan 1212 ?，当 1?n 时，此通项公式也成立 . 19.解：（ 1） 3?a? ，由 3222 ? bccb 得： bcacb 2222 ? ， 4,222 3232c o s 222 ? Abcbcbc acbA . （ 2）由 054cos ?B ，知 B 为锐角，所以 53sin ?B . 10 27532 2542 2s i nc o sc o ss i n)s i n (s i n ? BABABAC . 由正弦定理得： 537sinsin ? ACac . 20.解：（ 1）若 1?q ，则 163433 ?S不符合题意， 1?q ， 当 1?q 时
11、，由?1631)1(413131qqaSa得?21411qa 11 )21()21(41 ? ? nnna . （ 2） 1|)21(|lo g|lo g 12121 ? ? nab nnn?， 2111)2)(1( 11 1 ? ? nnnnbb nn， 2121)2111(.)4131()3121(1.11 13221 ? ? nnnbbbbbbT nnn. 21.解：（ 1）由题意得 2213 )22(5 ? aaa ，即 2111 )222()2(5 ? daada ，整理得0432 ? dd .解得 1?d 或 4?d . 当 1?d 时， 11)1(10)1(1 ? nndnaa
12、n . 当 4?d 时， 64)1(410)1(1 ? nndnaa n . 所以 11? nan 或 64 ? nan ； 6 （ 2）设数列 na 的前 n 项和为 nS ，因为 0?d ，由（ 1）得 11,1 ? nad n ， 则当 11?n 时， nnSaaaann 22121|.| 2321 ?. 当 12?n 时， 110221212|.| 211321 ? nnSSaaaa nn. 综上所述，?12,1102212111,22121|.|22321 nnnnnnaaaa n. 22.解：（ 1）由 nnSn ? 22 可得，当 1?n 时， 311 ?Sa ， 当 2?n 时
13、， 14)1()1(22 221 ? ? nnnnnSSa nnn ， 而 314,1 1 ? an 适合上式， 故 14 ? nan ， 又 143lo g4 2 ? nba nn? ， 12? nnb . （ 2）由（ 1）知， 12)14( ? nnn nba ， 10 2)14(.2723 ? nn nT ， nnn nnT 2)14(2)54(.27232 12 ? ?， )2.22(432)14( 12 ? nnn nT 21 )21(2432)14( 1? ?nnn 52)54()22(432)14( ? nnn nn . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
