1、 1 山东省淄博市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分，请将正确选项填涂在答题卡上） . 1如果 a b 0，那么 ( ) A 2ab ab? ? B ac bc Ca1b1D a2 -0b2 2.不等式 1 02xx? ? 的解集是为 ( ) （ A） (1, )? （ B）（ -2， 1） （ C） ( , 2)? （ D） ( , 2)? (1, )? 3已知各项均为正数的等比数列 an， a1?a9=16，则 a2?a5?a8的值（ ） A 16 B 32 C 48 D 64 4在 ABC中，若 AB= ， BC=3， C=
2、120，则 AC=（ ） A 4 B 2 C 3 D 1 5若 x， y满足 ，则 x y的最小值为（ ） A 3 B 1 C 4 D -2 6.某商场连续 10 天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估计商店一天的销售量不低于 40件的频率为（ ） A B C D 7统计某校 1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为 100分，规定不低于 60分为及格，则及格率是（ ） 2 A 20% B 65% C 80% D 70% 8.如图，给出的是计算 1 1 1 1 12 4 6 8 22? ? ? ? ?的一个程序 框图，其中
3、判断框内应填入的条件是 A. 11i? B. 11i? C. 22i? D. 22i? 9.若不等式 22 10x x a a? ? ? ? ?对任意实数 x 恒成立，则 a的取值范围（ ） A 11a? ? ? B 02a? C 2321 ? a D 2123 ? a 10.对变量 ,xy有观测数据（ ix ， iy ）（ 1,2, ,10i ? ? ），得散点图 1；对变量 ,uv有观测数据（ iu ， iv ）（ i=1， 2，?， 10），得散点图 2. 由这两个散点图可以判断 A变量 x与 y负相关， u与 v正相关 B变量 x与 y正相关， u与 v负相关 C变量 x与 y正相关，
4、 u与 v正相关 D变量 x与 y负相关， u与 v负相关 第 卷 (非选择题 共 100分 ) 二、填空题：（ 本大 题共 5小题，每小题 5分，共 25分） 3 11.若直线 y=3x上存在点（ x， y）满足约束条件?mxyxyx0303 则实数 m的最大值为 12已知正数 x、 y满足 + =1，则 x+y的最小值是 13执行如右图所示的程序框图，输出的 S 值为 . 14.不等式 112 1?xx 的解集是 15.从一堆产品（其中正品与次品都多于 2件）中任取 2件， 观察正品件数和次品件数则下列说法：恰好有 1件次 品和恰好有 2件次品是互斥事件；至少有 1件次品和全 是次品是对立
5、事件；至少有 1件正品和至少有 1件次品是互斥事件但不是对立事件；至少有 1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件其中正确的有 _（写出所有正确说法的序号） 三、解答题 :（本大题共 6小题，共 75分。 写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 ） 16. (本小题满分 12分 )甲 、 乙两个人进行 “ 剪子、包袱、锤 ” 的游戏，两人都随机出拳，求 一次游戏 甲不输 的概率 。 17.(本小题满分 12分 ) 若不等式 x2 ax+b 0 的解集为（ 1， 3）， 求 不等式 的解集 。 18.(本小题满分 12分 ) 为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工
6、对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示 ). （） 为进一步了解情况，该企业决定在 第 3,4,5 组中用分层抽样抽取 12名职工进 行座谈，求第 3,4,5 组中各自抽取的人数 （ ）求该 样本平均数 x 和中位数 50 60 70 80 90 100 评分 频率 组距 0.010 0.015 0.005 0.020 0.025 0.030 0.035 0 0.040 4 19 (本题满分 13分） 下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量 x(吨 )与相应的生产能耗 y(吨标准煤 )的几组对照数据： x 2 4 6 8 10 y 5 6 5 9 10 (1)请根据上表提供的数据，用最
7、小二乘法求出 关于 的 线性回归方程 (参考公式： 1221?=niiiniix y nx ybx nx?， ?a y bx? ) (2)根据 (1)求出的线性回归方程，预测生产 20 吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？ 20.(本题满分 13 分） 已知函数 f(x) x2 ax (a R) （ 1）若 a=2,求不等式 f(x) 3的解集 （ 2） 若 x 1， ) 时， f(x) x2 2恒成立，求 a的取值范围 21.（本题满分 13分） 已 知 数 列 ?na 是等差数列 ， ? ? ,项和前是 naS nn 数列 ?nb 是等比数列 ， 且9,100,18 3221073 ? ba
8、bSaa （）求 ?na 和 ?nb 的通项公式； （）设 nnn abc ? ，求数列 ?nc 的前 n 项和 5 高 2016级文科数学第一次阶段检测答案 一、选择题（共 10小题，每小题 5分，共 50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D A B C A C A 二填空题（共 5小题，每小题 5分，共 25分） 11. 43 12 223? 13 19 14.? ? 221 xxx 或 15.三、解答题 :（本大题共 6小题，共 75 分。写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 16.解：方法一：所有可能的基本事件为： (剪子，剪子 )， (剪子，包
9、袱 ) ， (剪子，锤 ) ， (包袱，剪子 )， (包袱、包袱 ) ， (包袱，锤 ) ， (锤，剪子 ) ， (锤、包袱 )， (锤，锤 ) ，共 9个基本事件 -4分 记“一次游戏甲不输”为事件 A，则事件 A包含的基本事件为 (剪子，剪子 )， (包袱、包袱 ) ，(锤，锤 ) ,(包袱，锤 ) ， (锤，剪子 ) ， (剪子，包袱 ) 共 6个基本事件 -8分 根据古典概型的概率计算公式得3296)( ?AP-12分 方法二 :用对立事件做也行 两种方法都必须列出所有可能的基本事件和事件 A，运用古典概型必须先写出原始数据再约分，否则不给分。 17.解：因为不等式 x2 ax+b 0
10、的解集为（ 1， 3）， 所以 1+3=a， 1 3=b，即 a=4， b=3? 6分 所以不等式 即，431?x整理得04 4304 340431 ? xxx xx， 解得340 ? xx 或， 所以不等式的解集为：? ? 340 xxx 或? 12 分 18.（本小题满分 12分） 6 解：（ )第 3,4,5 组的频率之比为 3:2:1 则第 3 组抽取的人数为 312 66?人；第 4 组为 212 46?人； 第 5 组为 112 26?人 . （） 样本平均数 5 5 0 .0 5 6 5 0 .3 5 7 5 0 .3 8 5 0 .2 9 5 0 .1 7 4 .5x ? ?
11、? ? ? ? ? ? ? ? ? -8分 设中位数为 x 0.05+0.35+0.03（ x-70） =0.5 3173?x -12分 19 (1)由题意： 6-1分 7-2分 = -4分 -6分 则 0.65-8分 7 0.65 6 3.1-10分 -4 分 7 故线性回归方程为 .-11分 (2)根据线性回归方程的预测，现在生产当 吨时，产品消耗的标准煤的数量 为： -13分 20.（ 1）若 a=2,f(x) 3即 x2 2x 3 0 （ x-3)（ x+1） 0 所以 x|x -1或 x 3? 6分 （ 2）当 x 1， )时， f(x) x2 2恒成立，求 a的取值范围 解： f(
12、x) x2 2 即 )1(2 xxa ? 在 x 1 ， ) 时 恒 成立，? 8分 令 )1(2)( xxxh ? ， 等 价 于 min)(xha? 在 x 1 ， ) 时 恒 成立，? 10分 所以 4)1(2)( ? xxxh ，当且仅当 时取等号即 11 ? xxx 所以 a 4.? 12分 故所求 a的取值范围是 ? ?4,? .? 13 分 21.解：（）设 ?na 等差数列的公差为 d ，设等比数列 ?nb 的公比为 q 分分8339,341221209294100181223221111073? nnnnqbbqbabnadadadaSaa?（）由（）知， 123 1 ? ? nabc nnnn ， -9分 8 从而数列 ?nc 的前 n 项和 ? ?11 3 3 1 3 ( 2 n 1 )nnS ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 3 (1 2 1 ) 3 11 3 2 2 2nnnn n? ? ? ? ? ? ? ? 13 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
