1、九年级上册九年级上册 数学 第21章 二次根式 华师版 第21章单元复习 一、选择题 1(2017绵阳)使代数式 1 x3 43x有意义的整数 x 有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2下列各组中的两个根式，是同类二次根式的是( ) A5 2x和 3 x B. 75a3b2和 12a C. x2y和 xy2 D. a和 1 a2 B B 3下列计算正确的是( ) A3 54 512 B. 7 6 13 C. 2 3 6 3 D5 52 23 3 4(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是( ) A. 1 3 B. 0.3 C. 3 D. 20 5计算 12( 753 1 3 4
2、8)的结果是( ) A6 B4 3 C2 36 D12 C C D 6已知等腰三角形的两边长分别为 a，b，且 a，b 满足 2a3b5 (2a3b13)20，则此等腰三角形的周长为( ) A7 或 8 B6 或 10 C6 或 7 D7 或 10 7A( 2，2 2)，B( 2，2 3)，C(2 2， 3)，D( 6，2)四个 点中，不在反比例函数 y2 6 x 的图象上的点是( ) AA 点 BB 点 CC 点 DD 点 A A 8若化简 （2x）2 （x3）2的结果是一个常数，则 x 的取值范 围是( ) Ax2 B2x3 Cx2 或 x3 D2x3 二、填空题 9化简：( 3x)2 （
3、x4）2的结果为_ 10若最简二次根式 2a1和 4a3能合并，则 a 的值为_ D 1 2 11 要 使 式 子 x3 x1 (x 2)0有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 为 _ 12估计 51 2 与 0.5 的大小关系是： 51 2 _0.5.(填“” “” 或“”) 13(2017鄂州)若 yx1 2 1 2x6，则 xy_ 14实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 （ab）2a 的化简结果为_ x3且x1，x2 3 b 三、解答题 15计算： (1) 18 21 214 1 8 32； (2) 2 6 3 ( 31)2( 21)( 21) 解：3 解：52 3
4、16(2017襄阳)先化简，再求值： ( 1 xy 1 xy) 1 xyy2，其中 x 52，y 52. 解：原式 2x （xy）（xy）y(xy) 2xy xy，当 x 52， y 52 时，原式2（ 52）（ 52） 52 52 2 4 1 2 17已知 A2 a3，B 3a1，C1 2 10a（x1），其中 A，B 都 是最简二次根式，且 ABC，分别求出 a 和 x 的值 解：依题意有 a2，A2 5，B 5，C1 2 20（x1）3 5， 解得 x8，a2，x8 18星期天，张萁的妈妈说： “你已经学习了二次根式 ，若 x 代表 10的整数部分，y 代表它的小数部分，我这个纸包里的钱
5、数是( 10 x)y 元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少，若猜对了，纸包里的钱全给你 ” 请你帮张萁猜一下纸包里到底有多少钱 解：1元钱 19已知直角三角形斜边长为(2 6 3) cm，一直角边长为( 62 3) cm，求这个直角三角形的面积 解：另一直角边为（2 6 3）2（ 62 3）23，三角形面积 1 23( 62 3)( 3 2 63 3)(cm2) 20阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我 们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 a与 a， 21 与 21.这样， 化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理 化 因 式 的 方 法 就 可 以 了 ， 例 如 2 3 2 3 3 3 6 3 ， 2 3 3 2（3 3） （3 3）（3 3） 2（3 3） 93 2（3 3） 6 3 3 3 . (1)请你写出 3 11的有理化因式：_； (2)请仿照上面的方法化简 1b 1 b(b0 且 b1)； (3)已知 a 1 32，b 1 32，求 a 2b22的值 3 11 解：(2)1 b (3)4
