1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 第23章单元复习 一、选择题 1下列各组图形不一定相似的是( ) A两个等腰直角三角形 B各有一个角是50的两个等腰三角形 C两个正三角形 D两个正方形 B 2(东营中考)若y x 3 4，则 xy x 的值为( ) A1 B.4 7 C. 5 4 D. 7 4 3如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB 和 AC 上的点， 且 DEBC，若 AD2，AB5，EC4，则 AC 的长等于( ) A.20 3 B6 C7 D5 D A 4如图，ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，BF 平分ABC， 交 DE 于点 F，若 BC
2、6，则 DF 的长是( ) A2 B3 C.5 2 D4 B 5(2017 眉山)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水 岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深 几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( ) A1.25尺 B57.5尺 C6.25尺 D56.5尺 C 6如图，RtAOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上，双曲线 yk x(x0)经过 斜边 OA 的中点 C，与另一条直角边交于点 D，若 SOCD9，则 k 的值为( ) A6 B8 C10 D12 D 二、填空题 7(2017 潍坊)如图，在ABC中，ABAC，D，E分别为边AB， AC
3、上的点，AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点， 添加一个条件：_， 可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个) DFAC或BFDA 8如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点 F，若SDEFS，则SABCD_. 9(2017大连中考改编)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐 标分别为A(1，1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐 标为(3，1)，则点B的坐标为_ 12S (5，2) 10如图所示，在ABC中，G为重心，连结AG并延长，交边BC于点D， 若ABC的面积为6 cm2，则BGD的面积为_ 1cm2 11如图，顺次连结边长
4、为1的正方形ABCD四边的中点， 得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连结四边形A1B1C1D1四边的中点， 得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边的中点， 得到四边形A3B3C3D3按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为_ 1 4 三、解答题三、解答题 12如图如图，梯形梯形ABCD与梯形与梯形EFGH相似相似 (1)求角求角的度数；的度数； (2)求求x和和y的值的值 解：(1)在梯形ABCD中，C360909013545， 梯形ABCD与梯形EFGH相似，C45 (2)作 DMBC 于 M，则DMC 是等腰直角三角形， 四边形 ABMD 是矩形，CMDMA
5、B7， CD72727 2.梯形 ABCD 与梯形 EFGH 相似， ABEFADEHCDHG， 即7 6 x 5 7 2 y ，解得 x35 6 ，y6 2 13如图，A，B两个村子在一条河的同侧，A，B两村到岸的距离分别为AC 1千米，BD3千米，其中CD3千米现在要在河岸CD上建一个水 厂向A，B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米2万元请你在 CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出OD的长和铺设水 管的总费用 解：OD9 4千米，费用为 10 万元 14已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)， C(2，2)(正方形网格中，每个小正方
6、形的边长是1个单位长度) (1)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； (2)以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似， 且位似比为21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积 解：(1)图略，C1(2，2) (2)图略，C2(1，0)，A2BC210平方单位 15如图，PNBC，ADBC 交 PN 于 E，交 BC 于 D. (1)若AP PB 1 2，SABC18 cm 2，求 S APN； (2)若 SAPN S四边形PBCN 1 2，求 AE AD的值； (3)若 BC15 cm，AD10 cm，且 PNEDx cm，求 x
7、的值 解：(1)2 cm2 (2) 33 (3)x6 16(原创题)如图，在ABC中，A90，AB8 cm，BC16 cm， 点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向 点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，设运动时间为t s. (1)当t为何值时，PBQ与ABC相似？ (2)在(1)的条件下，求BPQ的周长和面积； (3)是否存在t，使PQ平分ABC的面积？若存在，试求出t值，若不存在， 请说明理由 解：(1)4 或8 5 (2)(124 3)cm，8 3 cm2或(48 5 16 5 3)cm，128 25 3 cm2 (3)不存在，作 HQAP 于 H，由BHQBAC， HQ 8 3 2t 16， HQ 3t，由1 2(8t) 3t 1 488 3，而 t 28t320， 640，该方程无实数解，t 不存在
