1、 1 新疆石河子市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 一、填空题（每题 5 分） 1. 不等式 012 2 ?xx 的解集是 ( ) A ? 1,21B (1， ) C ( ， 1)(2 ， ) D ? ? ? ,121,2 设 0?ax ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A 22 aaxx ? B 22 aaxx ? C axax ? 22 D axax ? 22 . 3. 直线 l 的倾斜角为 ，将直线 l 绕着它与 x 轴交点逆时针旋转 45 后，得 到直线 l ，则直线 l的倾斜角为 ( ) A 45 B 45 C 135 D当 0
2、135 时为 45 ；当 135 180 时为 135. 4. 以下命题： 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 其中正确命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示 .则该几何体的体积为 （ ） （ A）1233?（ B）? （ C）36（ D）21 6?6.若直线 1 : 1 0l ax y? ? ?与 2 : 3 ( 2) 1 0l x a y? ? ? ?平行，则 a 的值为（ ） A 1
3、 B -3 C 0 或 12? D 1 或 -3 7.若实数 x， y 满足? ? ? 0 01xyx,则 1?xy 的取值范围是 ( ) A ? ?1,1? B ? ? ? ? ,11, C ? ?1,? D ? ? ? ? ,01, 2 8. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( ) A81B71C61D59. 已知 ?na 是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 nS ，若 a3， a4， a8成等比数列，则 ( ) A a1d 0， dS4 0 B a1d 0， dS4 0 C a1d 0， dS4 0 D a1d 0
4、， dS4 0 10.已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为 （ ） A. 552 B. 554 C. 5 D. 558 11. 如图，设四面体 ABCD 各棱长均相等， FE, 分别为 ADAC, 中点，则 BEF? 在该四面体的面ABC 上的射影是下图中的（ ） A. B. C. D. 12. 四面体 A BCD? 中 ， 10AB CD?， 2 34AC BD? ， 2 41AD BC? ，则四面体A BCD? 外接球的表面积为（ ） A. 50? B. 100? C. 200? D. 300? 二、填空题（每题 5 分） 13.已知点 ? ? ? ?10,2,2,4 BA ? ，则
5、线段 AB 的垂直平分线的方程是 _ 14如图，矩形 OABC 是水平放置的平面图形 OABC 的直观图，其 中 OA 6， OC 2，则原 图形 OABC 的面积为 _ 15. 已知各项都为正数的等比数列 ?na 满足 a7 a6 2a5，若存在两项 ,nm aa使得14aaa nm ?，则nm 91?的最小值为 _ 16. 过点 ? ?0,3P 作一直线，使它夹在两直线 022:1 ? yxl 与 03:2 ? yxl 之间的线段 AB 恰被点 P 平分，则此直线的方程为 _ 三、解答题 (17 题 10 分，其它题 12 分 ) 3 17. 若 ,xy满足条件 5 3 15,1,5 3,
6、xyyxxy? （ 1）求 yxZ 2? 的最大值 （ 2）求 ? ?22 2? yx 的最小值 18. 已知点 ? ?2,5A ， ? ?43,0 ?B ， ? ?4,1?C （ 1）求过点 A， 且在 y 轴上的截距是在 x 轴上截距 2 倍的直线方程 ; （ 2）求过点 C 且与线段 AB 有交点的直线的倾斜角的取值范围。 19.（ 1）已知关于 x 的 不等式 mxx ? 11 对任意 ? ? ,1x 恒 成立 ，求 m 的取值范围； （ 2）已知 不等式 ax2 bx c0 的解集是 ( 4,1)， 求 不等式 b(x2 1) a(x 3) c0 的解 集。 20.已知数列 ?na
7、的前 n 项和为 nS ,且 1222 ? nnSn(1)求数列 ?na 的通项公式； (2)若 12 ? nn ab ， 且 数列?11nnbb的前 n 项之和为 nT ，求证： 21?nT。 21 已知一几何体三视图如下 (1) 画出该几何体的直观图，并求该几何体的表面积 ; 2 2 主视图 7侧视图 俯视图 4 (2) 求该几何体外接球的体积； 22. 过点 M（ 2， 4）作互相垂直的两条直线 21 ll、 ，直线 1l 与 x 轴正半轴交于点 A，直线 2l 与 y 轴正半轴交于点 B （ 1） 求 AOB 的面积 的 最大值； （ 2）若直线 AB 将四边形 OAMB 分割成面积相
8、等 的两部分，求 AOB 的面积 2019 届数学月考 一、填空题（每题 5 分） DBDBC ABDBC BC 9. 解析： a3， a4， a8成等比数列， (a1 3d)2 (a1 2d)(a1 7d)，整理得 a1 d， a1d d2 0，又 S4 4a1 d ， dS4 0，故选 B. 二、填空题（每题 5 分） 13. 072 ? yx 14 24 2 15. 16. 0248 ? yx 三、解答题 (17 题 10 分，其他题 12 分 ) 17. 【答案】（ 1）试题分析：画出线性约束条件表示的可行域，再画出目标函数线，平移目标函数线使之经过可行域 35z x y?变形可得 3
9、155y x z? ? ，所以目标函数线纵截距最大时 z 最大；纵截距最小时 z 最小 试题解析：解：目标函数 为 35z x y?，可行域如图所示? 3 分 5 作出直线 35z x y?，可知，直线经过点 B 时， Z 取得最大值，直线经过点 A 时， z 取得最小值 解方程组 1,5 3,yxxy? ? 和 1,5 3 15.yxxy? ? 可得点 ( 2, 1)A? 和点 (1.5,2.5)B 2135.6max ?Z （ 2） 21 18. 答案（ 1） 0122 ? yx 或 052 ? yx （ 2）? ? ,324,019. 答案（ 1）3?m（ 2） ( ， 1) 20.（ 1）? ? 2, 1,0 nn nan（ 2）2112 1121 ? ? nT n21 已知一几何体三视图如下 2 2 主视图 7侧视图 6 (1) 474 ? （ 2）由勾股定理或求正三角形外接圆半径得球半径为 362 ，则球 的体积为27664 ? 22. 俯视图 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
