1、 - 1 - 浙江省东阳市 2017-2018学年高二数学 10月阶段考试试题 一、 选择题：（每题 4分，共 40 分） 1. 小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是 A圆柱 B圆锥 C球 D圆台 2. 长方体的三个面的面积分别是 2, 3, 6 ，则长方体的对角线长是（ ） A 6 B 3 C 23 D 32 3设 l 为直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) A若 l ， l ，则 B若 l ， l ，则 C若 l ， l ，则 D若 ， l ，则 l 4下列说法中不正确的是 ( ) A若一条直线垂直于一个三角形的两边，则一定垂直于
2、第三边 B同一个平面的两条垂线一定 共面 C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内 D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 5. 若正四棱锥 S-ABCD 的三视图中，正视图、侧视图都是腰为 3 ，底边为 2的等腰三角形，俯视图是边长为 2的正方形，则正四棱锥 S-ABCD的侧面积为（ ） A.23 B. 43 C. 1 D.2 6. 半 径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A. 3324R? B. 338 R? C . 3524R? D. 358 R? 7设 ， 为不重合的平面， m， n为不重合的直线，则下列命题正确的是 ( ) A若 ，
3、n， m n，则 m B若 m? ， n? ， m n，则 C若 m ， n ， m n，则 D若 n ， n ， m ，则 m 8 小蚂蚁的家住在长方体 ABCD A1B1C1D1的 A 处，小蚂蚁的奶奶家住在 C1处，三条棱长分别是 AA1=1， AB=2， AD=4，小蚂蚁从 A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家 C1的最短矩离是（ ） A 5 B 7 C 29 D 37 9. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱这个四棱锥的底面为正 方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 1h ， 2h ， 3h ，则 32
4、1 : hhh 等于（ ） . 3:1:1 . 3:2:2 . 3:2: 2 . 3:2: 3 10如图，正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E，F，且 EF 12，则下列结论错误的是 ( ) - 2 - A AC BE B EF 平面 ABCD C三棱锥 A BEF 的体积为定值 D AEF的面积与 BEF的面积相等 二、填空题：（每空 4分，共 36分） 11. 若直线 a, b与直线 c相交成等角，则 a, b的 位置关系是 12. 空间中三个平面最少把空间分成 部分；最多把空间分成 部分 . 13. 等边三角形的边长为 a，它绕其一边所在的直线旋
5、转一周，则所得旋转体的体积为 _ 14在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB BC 3， AA1 4，则异面直线 AB1与 A1D 所成的角的余弦值为 ；该长方体外接球的表面积为 15. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图 是直角梯形（如图所示）， 4 5 , 1 ,A B C A B A D C D B C? ? ? ? ?， 则这块菜地 的面积为 _. 16.一个直径为 32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入 水中后，水面升高 9厘米，则此球的半径为 . 17已知菱形 ABCD中， AB 2， A 120，沿对角线 BD将 ABD折起使二面角 A BD
6、 C为120，则点 A到 BCD所在平面的距离为 _ 三、解答题：（ 18 题 14分，其余各题 15分，共 74分） 18如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， A1B1 A1C1， D， E分别是棱 BC， CC1上的点 (点 D不同于点 C)，且 AD DE， F为 B1C1中点 求证： (1)平面 ADE 平面 BCC1B1； (2)直线 A1F 平面 ADE - 3 - 19已知四棱锥 P ABCD(图 1)的三视图如图 2所示， PBC为正三角形， PA垂直底面 ABCD，俯视图是直角梯形 (1)求正视图的面积； (2)求四棱锥 P ABCD的体积； (3)求证： AC 平面
7、PAB. 20 正三棱锥的高为 1，底面边长为 2 6，内有一个球与它的四个面都相切， 求： (1)棱锥的表面积； (2)内切球的 半径 21.如图 PA垂直于矩形 ABCD所在的平面， AD=PA=2， 2 2, ,CD E F? 分别是 AB， PD 的中点， （ 1）求证： AF PCE平 面 （ 2）求证：平面 PCE平面 PCD； （ 3）求四面体 PEFC的体积 . 22已知四棱锥 P ABCD? 的底面为直角梯形， /AB DC ， ? PADAB ,90 ? 底面 ABCD ，且 4,2 ? ABDCADPA ， M 是 PB 的中点 . - 4 - （）证明：面 PAD? 面 PCD ； （）求 AC 与 PB 所成角的余弦值； （）求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的余弦值 . - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
