1、 1 重庆市铜梁县 2017-2018学年高二数学上学期寒假作业（一） 一、选择题 1、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为 ( ) A. B. C. D. 2、若直线 , , 相交于同一点 ,则点 可能是( ) A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-1,3) 3、命题 “ ,都有 ” 的否定为 ( ) A. ,都有 B. ,使得 C. ,都有 D. ,使得 4、直线 与圆 交于 , 两点 ,则 ( 是原点 )的面积为 ( ) A. B. C. D. 5、 设 , 为不重合的平面 , , 为不重合的直线 ,则下列命题正确的是 ( ) A.若 , ,
2、 ,则 B.若 , , ,则 C.若 , , ,则 D.若 , , ,则 6、 设 满足约束条件703 1 03 5 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?,则 的最大值为 ( ) A.10 B.8 C.3 D.2 7、 “ ” 是 “ 方程 22125xykk?表示的曲线是椭圆 ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、 已知直线 (1 ) 2 0k x y k? ? ? ? ?恒过点 P, 则点 关于直线 20xy? ? ? 的对称点的 坐标是 ( ) A.(3,-2) B.(2,-3) C.(1,3) D.(3,-1) 2 9、
3、 某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为( ) A.12 B.18 C.24 D.30 10、与直线 和圆 都相切的半径最小的圆方程是 ( ) (A) (B (C) (D) 11、已知圆的方程为 ,设直线 ( 2 ) ( 1) 8 1 0m x m y m? ? ? ? ? ?与该圆相交所得的最长弦和最短弦分别为 和 ,则四边形 的面积为( ) A. B. C. D. 12、 若点 和点 分别为椭圆 22143xy?的中心和左焦点 , 点 为椭圆上的任意一点 ,则的最大值为 ( ) A. 2 B.3 C.6 D.8 二、填空题 13、 如果直线 平行于直线 ,则直线在两坐标轴上的截距之
4、和是 _ 14、已知圆 : 上任意一点关于直线 的对称点都在圆 上 ,则实数 _ 15、 长 方体 中 , , , ,则一只小虫从 点沿长方体的表面爬到 点的最短距离是 _ 16 已知顶点与原点 重合 , 准线为直线 4 1 0x? 的抛物线上有两点 和， 若 121yy? ? , 则 的大小 是 三、解答题 17、 已知两直线 .求分别满足下列条件的 的值 . (1).直线 过点 ,并且直线 与 垂直 ; 3 (2).直线 与直线 平行 ,并且直线 在 轴上的截距为 . 18、（ 1） 在平行四边形 中 , , , , 求顶点 的坐标 . （ 2） 过点 作圆 : 的切线 , 求切线的方程
5、19、已知圆 . （ 1） 求圆 的圆心和半径 ; （ 2） 已知不过原点的直线与圆 相切 ,且直线在 轴、 轴的截距相等 ,求直线的方程。 （ 3） 从圆外一点 ( , )Pxy 向圆引一条切线 ,切点为 ,MO为坐标原点 ,且 MP OP? ,求点的轨迹方程 . 20. 如图 , 在 长 方 体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, ,点 在棱 上 . (1).求异面直线 1DE与 1AD所成的角 ; (2).若二面角 1D EC D?的大小为 45, 求点 到平面4 1DEC 的距离 . 21、 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 22,其
6、中左焦点为 . (1).求椭圆 的方程 ; (2).若直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ,且线段 的中点 在圆上 ,求 的值 . 22、 已知抛物线 ,直线 与 交于 两点 ,且,其中 为原点 . (1).求抛物线 的方程 . (2).点 C坐标为 (0， -2),记直线 CA， CB的斜率分别为 k1， k2，证明 :k12+k22-2k2为定值 . 5 数学寒假作业（ 1）答案 一、 选择题： 1-4 C D D C 5-8 B B B D 9-12 C A B C 二、填空题： 13 2 14 2 15 52 16 60? 三、解答题： 17题：（ 1） a=2,b=2; (2) a=3
7、2 ,b= 3 18题：（ 1） D的坐标是（ 3,0,2） （ 2）切线方程为 40y? 或 3 4 13 0xy? ? ? 19题：（ 1）圆心 C为（ -1,2）半径 2r? （ 2）直线方程为 3xy?或 1xy? ? （ 3）点 P的轨迹方程是 2 4 3 0xy? ? ? 20题：（ 1） 90? （ 2） 3 21题：（ 1）椭圆 C的方程为 22184xy?； （ 2） 355m? 22题：（ 1）抛物线方程为 2 2xy? ； （ 2）定值为 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 6 2， 便宜下载精品资料的好地方！
