1、 1 西藏自治区拉萨市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 （满分 150分，考试时间 120分钟，请将答案填写在答题卡上） 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1某中学有高中生 3500 人，初中生 1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取 70人，则 n为（ ） A 100 B 150 C 200 D 250 2已知变量 x与 y正相关，且由观测数据算得样本平均数 x =3， y =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A y? =0.4x+2.3 B y? =2x 2.4 C y? =
2、 2x+9.5 D y? = 0.3x+4.4 3设集合 A=x|y=log2（ 3 x） ， B=y|y=2x， x 0， 2则 A B=（ ） A 0， 2 B（ 1， 3） C 1， 3） D（ 1， 4） 4已知点 P（ sin43 ， cos43 ）落在角的终边上，且 0， 2），则的值为（ ） A 4? B 43? C 45? D 47? 5如图是求样本 x1， x2，?， x10平均数 x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ） A S=S+xn B S=S+nxn C S=S+n D S=S+n1 6. 三视图某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 2 A.
3、34 B.4 C.8 D. 38 7 2017是等差数列 4， 7， 10， 13，?的第几项 ( ) A 669 B 670 C 671 D 672 8不等式 f(x) ax2 x c 0的解集为 x| 2 x 1，则函数 y f( x)的图象为 ( ) 9若实数 x， y满足?x 2，y 3，x y 1，则 S 2x y 1的最大值为 A 2 B 3 C 4 D 6 10某省每年损失耕地 20万亩，每亩耕地价值 24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的 t %征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少 t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于 9000万元，则 t的取值范
4、围是 ( ) A 1， 3 B 3， 5 C 5， 7 D 7， 9 11公差不为零的等差数列的第 1项、第 6项、第 21项恰好构成等比数列，则它 的公比为 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 12已知 ABC中， a、 b、 c分别为角 A、 B、 C的对边，且 a 4， b c 5， tanB tanC+ 3 3 tanB tanC，则 ABC的面积为 ( ) 3 A43B 3 3 C433D 43 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13 123（ 8） = （ 16） . 14设 a 0,10)且 a 1，则函数 f(x) logax在 (0， )内为增函数且 g(x)a 2
5、x 在 (0， )内也为增函数的概率为 15. 已知各项都为正数的等比数列 ?na 满足 a7 a6 2a5，若存在两项 ,nmaa使得14aaa nm ?，则nm 91?的最小值为 . 16. 四面体 A BCD? 中， 10AB CD?， 2 34AC BD?， 2 41AD BC? ，则四面体 A BCD? 外接球的表面积为 . 三、解答题 17. （本小题满分 12分）在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，且满足 acosC-csin =0. (1)求角 C的大小 . (2)已知 b=4， C的面积为 6，求边长 c的值 . 18.（本小题满分 12分）已知向
6、量 m ( 2sinx ,1)， n ( x21cos34 ， xcos2 )，设函数 f(x) m n . (1)求函数 f(x)的解析式 (2)求函数 f(x)， x ， 的单调递增区间 19. （本小题满分 12分）已知公差不为零的等差数列中， a3=7，且 a1， a4， a13成等比数列 . (1)求数列的通项公式 . (2)令 bn=2na (n N*)，求数列的前 n项和 Sn. 20. （本小题满分 12分）第 31届夏季奥林匹克运动会于 2016年 8月 5日至 8月 21日在巴西里约热内卢举行下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团 获得的金牌数的统计数据 (单位：枚 )
7、. 4 第 30届伦敦 第 29届北京 第 28届雅典 第 27届悉尼 第 26届亚特兰大 中国 38 51 32 28 16 俄罗斯 24 23 27 32 26 (1)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图； (2)下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和 y(从第 26届算起，不包括之前已获得的金牌数 )随时间 x变化的数据： 时间 x(届 ) 26 27 28 29 30 金牌数之和 y(枚 ) 16 44 76 127 165 作出散点图如下： 由图可以看出，金牌数之和 y与时间 x之间存在线性相关关系，请求出 y关于 x的线性回归方程；并预测到第 32
8、届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？ 21 (本小题满分 12分 )某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为 0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于 6，则中一等奖，等于 5中二等奖，等于 4或 3中三等奖 (1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率 22. （本小题满分 10分）如图所示 ,在三棱柱 ABC-A1B1C1中 ,AC=BC,点 D是 AB的中点 ,求证 :BC1平面 CA1D. 5 6 7 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
