1、图形的旋转（第图形的旋转（第2课时）课时）学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质这学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质这为本节学习奠定了一定的基础这节课就来具体应用为本节学习奠定了一定的基础这节课就来具体应用一下选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转一下选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转同一个图形，观察出现的不同效果同一个图形，观察出现的不同效果 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形旋转后的图形课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某理解选择不同的旋转中心、不同的旋转
2、角度对某 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出美丽的图案；要用旋转的知识设计出美丽的图案；2复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 的图案的图案 学习重点：学习重点：根据需要设计美丽图案根据需要设计美丽图案.课件说课件说明明（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）问题问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜
3、旋转到底和什么有关呢？一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？1复习引入复习引入OO1复习引入复习引入O1O2（2）旋转角不变，改变旋转中心）旋转角不变，改变旋转中心1复习引入复习引入（3）美丽的图案是这样形成的）美丽的图案是这样形成的问题问题2如图，如图，AOB 绕绕 O 点旋转后，点旋转后，G 点是点是 B 点点的对应点，作出的对应点，作出 AOB 旋转后的三角形旋转后的三角形 1复习引入复习引入GOAB2探究新知探究新知问题问题3画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形OABCD2探究新
4、知探究新知问题问题3画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形ABCDOABCDOABCDADCB顺时针旋转顺时针旋转 60顺时针旋转顺时针旋转 302探究新知探究新知问题问题3画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形OABCDBADCOABCDBADC逆时针旋转逆时针旋转 60逆时针旋转逆时针旋转 30问题问题4画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 分别以分别以 O1，O2 为中心，旋转
5、角都为为中心，旋转角都为 30的旋转图形的旋转图形2探究新知探究新知ABCDO1O22探究新知探究新知问题问题4画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 分别以分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 30的旋转图形的旋转图形ABCDO1ABCDABCDO2ABDC绕绕 O1 顺时针旋转顺时针旋转 30绕绕 O2 顺时针旋转顺时针旋转 302探究新知探究新知问题问题4画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 分别以分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为为中心，旋转角都为 30的旋转图形的旋转图形ABCDO1ABCDABCDO2DABC绕绕 O1 逆时针旋转逆
6、时针旋转 30绕绕 O2 逆时针旋转逆时针旋转 30O例例1如下图是某一种花的花瓣和中心，现以如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为为旋转中心画出分别旋转旋转中心画出分别旋转 45，90，135，180，225，270，315的这种花的图形的这种花的图形2探究新知探究新知例例2如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点点O旋转，请同学画出旋转后的图形旋转，请同学画出旋转后的图形.2探究新知探究新知O把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；转的效果；3巩固
7、练习巩固练习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果）改变三角形的形状，看看旋转的效果3巩固练习巩固练习4 4归纳小结归纳小结（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？教科书习题教科书习题 第第 1，4，5 题题5布置作业布置作业 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知
8、引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它
9、的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够
10、与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称
11、图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探
12、索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结
13、论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴
14、是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗
15、？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂
16、练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
