1、 第 1 页 共 11 页 体积和体积单位体积和体积单位 热身：笑话占空间 情境 1：一个同学，特别爱吃零食，经常窝在家里打游戏，还不 喜欢运动！ 猜想：体型 情境 2：有一次，我们好几个同学到商场里吃饭，坐电梯时，我 们几个人人进来后，电梯里的空间还是绰绰有余。他最后一个进来， 他一进来，我们都往后挪了几步，一下子觉得，在这个电梯里都没法 呼吸了。 后来，我跟他开了个玩笑，我说“哥儿们，你啊，太占空间了！ ” 请问：纪老师说这句话的言外之意是什么？ 再问：这个故事给了你什么启发？ 一、复习导入 1、复习学过的单位 在生活中，经常需要测量。 长度单位： 请看，如果要测量这个长方形的的长，用什么
2、单位？ 长度单位都有哪些？（毫米、厘米、分米、米、千米） 面积单位： 如果要求这个长方形的面积，用什么单位？ 面积单位都有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米、公顷） 3、结合复习内容，引入课题。 第 2 页 共 11 页 我们都知道计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位。出 了这些单位之外，我们将学习一种新的单位，叫做“体积单位” （板 书） 。学习这个单位之前，我们还得知道什么叫“体积” ，这就是今天 将要学习的“体积和体积单位” （读一读） 。 二、新知探究 （一）认识体积 1、情境导入：呈现乌鸦喝水的图。 （评价：这个词用得真好，占 空间！ ） 为什么乌鸦把石头放进瓶子里，水面就能上
3、升呢？ （石头占了空间，石头有一定的体积） 我们还没学过什么叫体积，但是石头却是占了一定的空间。 （板 书） 2、共同观看乌鸦喝水的过程。 我们一起来看看乌鸦喝水的过程。因为石头占了一定的空间，所 以放上石头，水面就要上升。 3、引出物体所占空间有大小之分。 类似于乌鸦喝水的原理，一起来考虑下，一个碗里装着水，如果 想让水面上升，你认为往里面放一颗苹果，还是放一颗葡萄合适？ （苹果，因为苹果占的空间比较大） 看来，物体不仅占了空间，它们占的空间还有大小之分呢！ （板 书：大小） 引出概念： 第 3 页 共 11 页 在数学上，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积！ （板书） 谁能来大声地读一
4、读？ 4、举例试说什么叫做墨水瓶、鼠标的体积。 （评价） 举个例子，谁来说一说什么叫这个墨水瓶、鼠标的体积？ 5、学生拿起学习用品互相说“XX 所占空间的大小，叫做 XX 的 体积” 像刚才那样，用你们带的物品，和同桌互相说一说，什么叫做他 们的体积！ 6、展示两个长方体肥皂，感受体积单位产生的必要性。 （1）比较文具袋、水笔的体积 刚才大家都知道了什么叫物体的体积，请一起快速回答老师，笔 和文具袋，谁的体积比较大？ （文具袋） （2）比较 PPT 的两个立体图形的体积 还是比较体积的大小，谁来说一说，上面两个立体图形，谁的体 积比较大？ （左边的立体图形） 为什么？ （看出来） 还可以从哪里
5、看出来。 （左边图形包含的正方体比较多） 原来左边图形包含的这种单位比较多！ 第 4 页 共 11 页 （3）比较两个长方体的体积（难以直接比较） 再来，这两个长方体，你能直接看出谁的体积比较大吗？ （不能） 怎么办？ 预设 1：体积单位。 预设 2：将这两个长方体切成几个正方体，再比较切成的正方体 数量。 应对 1：了不起的想法，我们需要用体积单位去测量。 应对 2：了不起的想法，一起看看，如果把第一个长方体切成这 样的几个正方体的单位，而第二个长方体切成这样的单位，行不行？ 为什么？ （单位不一样，没法进行比较） 小结语言：同学们，看来不论是测量体积、长度、还是面积，都 需要统一的单位来衡
6、量！ （板书：统一） （二）认识体积单位 接下来，我们就一起来看看常见的体积单位有哪些（板书：体积 单位） 。首先，第一个体积单位立方厘米。1 立方厘米究竟多大 呢？一起来看看！ 1、认识立方厘米 （1）拿出学具袋里的 1 立方厘米学具。 这是个什么立体图形？ （板书：正方体） 第 5 页 共 11 页 量一量，这个正方体的棱长是多少？ 没错，棱长是 1cm 的正方体，体积就是 1 立方厘米。 立方厘米还可以这么写，类似于平方厘米，我们在 cm 的右上角 写一个小小的 3。一起读，它读作“立方厘米” ，拿出手来，边写边 读。 一起完整地说一说，怎样的正方体体积是 1 立方厘米。 棱长是 1 厘
7、米的正方体，体积是 1 立方厘米。 （2）感知 1 立方厘米的大小。 一起来感受下，这个体积单位的大小。 看一看： 请大家像老师这样， 左手捏着这个方块， 左右地看一看它的大小。 换另一只手拿，再看一看。 揉一揉： 现在请大家把这个小正方体放在手中揉一揉，像搓丸子那样，搓 一搓。 告诉我，这个体积单位大吗？（不大） 拿起来，再看一看，记住它的大小。 闭眼想一想： 闭上眼睛想一想，1 立方厘米有多大。 睁开眼，刚才想象的 1 立方厘米偏大了还是偏小了？ （偏大、偏小） 再看看这个正方体，闭上眼，再想象一次。 第 6 页 共 11 页 这次接近 1 立方厘米了吗？（接近了） （3）思考生活中体积为
8、 1 立方厘米的物体（手指尖部分的体积、 色子、葡萄、每个键盘按键的大小） 好的，大家已经记住了 1 立方厘米的大小。 想一想，生活中什么物品的体积大约是 1 立方厘米呢？ 指甲盖：真有心，看看这位同学找的（手指 PPT） ，手指尖这部 分的体积大约是 1 立方厘米，用这个正方体对比一下，真是如此。 骰子：又是一个重要的发现！对比一下。 键盘的每一个按键：对比一下。 （4）估一估 估粉笔：刚才举的例子都是 1 立方厘米的物体，现在看看这根粉 笔，显然它的体积比 1 立方厘米来得大。现在请大家一起估一估这只 粉笔的体积，请你跟同桌说一说你是怎么估的。 他的意思是，想象这根粉笔包含几个这样的单位，
9、它的体积就是 几立方厘米！ 谢谢你教给大家估算的方法！ 同学们，可见对于粉笔这种比较小的物体，可以利用 1 立方厘米 去估算！ 估纸巾盒： 再来估一估，这个纸巾盒的体积大约是多少立方厘米？ （30、100、500） 、 老师估的是 2000 立方厘米。 第 7 页 共 11 页 为什么大家估算的结果相差这么大？ （因为纸巾盒太大了） 是啊，所以像纸巾盒这样的物体，需要用更大的体积单位进行估 算。 这个体积单位叫做“立方分米” 。 2、认识 1 立方分米 （1）拿出抽屉里的这个图形（1 立方分米学具） 。 同样的，这是一个棱长 1dm 正方体，它的体积就是 1 立方分米。 类似于立方厘米，我们在
10、 dm 的右上角写一个小小的 3.一起读， 它读作“立方分米” 。 谁来完整地说一说，怎样的正方体，体积是 1 立方分米？ 棱长是 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。 （评价：完整） （2）感知 1 立方分米的大小。 一起来感受下，这个体积单位的大小。 看一看： 请大家像老师这样，左手托着这个方块，左右晃动地看一看它的 大小。 换另一只手拿，再看一看。 抱一抱： 这个正方体还能像刚才那样搓丸子吗？ （不能） 是啊，比刚才的 1 立方厘米大多了！ 第 8 页 共 11 页 所以请大家两只手合起来，抱住它，感受下 1 立方分米的大小。 （3）看来大家都记住 1 立方分米的大小了，想一想，生活
11、中有 哪些体积为 1 立方分米的物体呢？（粉笔盒） 对于粉笔盒（修正表象，寻找实物的依托） ： 1 个粉笔盒，体积大约是 1 立方分米吗？（拿出标准模型） 1 个不够，再增加一个，现在呢？ （4）估一估 估纸巾：刚才找到了大约 1 立方分米的物体，再回来看看这个纸 巾盒。纸巾盒大约包好几个这样的 1 立方分米呢？ 估讲台：如果让你根据这个 1 立方分米来估算讲台的大小，你愿 意吗？ （不愿意） 看来估算像讲台这样更大的物体，我们就需要更大的体积单位。 （1 立方米） 3、认识 1 立方米 （1）描述 1 立方米的正方体 怎样的正方体体积是 1 立方米？ （棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立
12、方米） （2）想象 1 立方米的正方体。 老师手里有这样一块布，它的边长是 1 米。 想象一下，有这样的 6 块布，能围成怎样的立体图形？（请学生 帮忙拿着，比手势，帮助学生想象。 ） 第 9 页 共 11 页 （3）填补所想象的空间 好的，想象的这部分空间有点抽象，我们来做一个小游戏，填补 这部分的空间。 现在老师把这块布放在地板上，等等请一些人站在这块布上，形 成大约 1 立方米的这部分体积。 （4）修正体积 刚才要创造的是大约 1 立方米正方米的体积。这是一把米尺，请 大家考虑一下，现在形成的这部分体积，跟 1 立方米正方体相比，大 了还是小了？ （大了） 站着太高，怎么办？ （蹲下）
13、里面太多人了，蹲不下。我们让一些人先出来，其他人，请你们 蹲下后跟这把米尺差不多高！ 这些人半蹲着，形成的这部分体积就大约是 1 立方米了。 一起看看我们由几个人创造这部分体积。 （边数边回座位） 10 人，站在 1 平方米的红色布上，半蹲着，形成的这部分体积 大约就是 1 立方米。 （5）制作 1 立方米正方体。 刚才的体积是接近1立方米， 现在我们做一个1立方米的正方体。 （拿出正方体框架，并制作） 现在老师举起来，请大家感受一下它的大小。 第 10 页 共 11 页 （三）小结对比三个体积单位 刚才我们做了一个游戏，还拼出 1 立方米大小的正方体，都知道 1 立方米有多大了。再回想一下，
14、刚才我们还学了 1 立方分米、1 立 方厘米（摆上） ，对比一下，这三个体积单位相差大不？大。所以， 我们要合理地使用这些体积单位。 现在就让我们给生活中的物体填上 合适的体积单位。 三、巩固新知 1、在（ ）中填上适当的单位 今天，纪老师将到祥平中心小学上一节数学课.这天早晨，纪老 师从体积大约为 6（ ）的鞋盒，拿出新鞋子并穿上.开着体积 大约为 6（ ）的轿车到学校.来到班级，看到一个身高约为 143 （ ）的新同学，感到很开心.课上，纪老师让同学们拿出体积 大约为 15（ ）的黑色水笔，在面积约为 3（ ）的练习本 上写合适的单位 . 小结：同学们，看来我们在生活中要选择合适的单位，测
15、量长度 用长度单位，测量面积用面积单位。测量体积用体积单 位。刚才就让我们用其中的 1 个体积单位来摆一摆。 请一位同学读一读要求 2、以四人小组为单位，用学具摆出一个体积是 4 立方分米的物 体，想一想，可以怎么摆？ 反馈多种摆法并提问： 为什么摆法不同，可是它们的体积都是 4 立方分米？ 第 11 页 共 11 页 （因为都是由 4 个 1 立方分米的正方体摆放而成的） 哦， 虽然摆法不同， 形状也不同， 但它们包含的体积单位的数量， 相同！ 同样是摆放正方体，一起来看看这个问题。 3、下面的图形是由一些 1 立方分米的正方体摆放而成的. （1）该图形的体积是多少？ （2）再放上几个这样的小正方体， 才能使它变成棱长为 3 分米的正方体？ 提问：你是怎么数的？ 除了数的方法，能不能用算的？ 好，同学们，今天的知识，我们就学到这儿了。 四、总结 谁来说一说 1、这节课学会了什么知识？ 2、还有什么收获？ 3、学完本节课知识，你还有什么疑问？
