1、 1 广西南宁市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的， 请将答案答在答题卡上，在本卷作答无效 。 1、在复平面内， 复数 2(2 )zi? 对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、在线性回归模型 y bx a e? ? ? 中，下列说法正确的是 ( ) A、 y bx a e? ? ? 是一次函数。 B、因变量 y 是由自 变量 x 唯一确定的。 C、因变量 y 除了受自变量 x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因
2、素会导致随机误差 e的产生。 D、随机误差 e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差 e 的产生。 3、若直线的参数方程为 12 ()23xt tyt? ? 为 参 数，则直线的斜率为 （ ） A 23 B 23? C 32 D 32? 4、在建立两个变量 y 与 x 的回归模型中 ,分别选择了 4 个不同模型 ,它们的相关指数 2R 如下 ,其中拟合得最好的模型为 ( ) A、模型 1的相关指数 2R 为 0.75 B、模型 2 的相关指数 2R 为 0.90 C、模 型 3 的相关指数 2R 为 0.28 D、模型 4 的相关指数 2R 为 0.5 5、在独立性检验中，统计
3、量 2? 有两个临界值 :3.841 和 6.635 ，当 2 3.841? ? 时，有 95%的把握说明两个事件有关，当 2 6.635? ? 时，有 99%的把握说明两个事件有关 ,当 2 3.841? ? 时 ,认为两个事件无关，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 2000 人，经计算的 2 20.87? ? ，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( ) A、有 95%的把握认为两者有关 B、约 有 95%的打鼾者患心脏病 C、有 99%的把握认 为两者有关 D、约有 99%的打鼾者患心脏病 2 是 否 S 0 A 1 S S+A A A+2 输出 x 结束 (9题 ) 6、若
4、复数 z满足 (1 ) 2z i i?(i 为虚数单位 )，则 z? ( ) A、 1 B、 2 C、 2 D、 3 7、按流程图的程序计算，若开始输入的值为 3x? ，则输出的 x 的值是 ( ) A 6 B 21 C 156 D 231 8、设i是虚数单位，若复数5 ()2a a Ri?是纯虚数，则a的值为 ( ) A 、 2? B 、 1? C 、 1 D 、 2 9、如右图是求 1 3 5 101S ? ? ? ? ?的流程图程序 ,其中应为 ( ) A. 101?A? B. 101?A? C. 101?A? D. 101?A? 10、一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行
5、中 数的个数的 2倍）： 第 1行 1 第 2行 2 3 第 3行 4 5 6 7 ? ? 则第 10 行中的第 8个数是（ ） A 263 B 505 C 519 D 530 11、极坐标方程 cos 2sin 2? ? ? 表示的曲线为（ ） A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆 12、计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的记数制，采用数字 0-9 和字母 A-F 共 16 个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
6、2 13 14 15 例如，用十六进制表示： E+D=1B，则 AB? ( ) A 6E B 72 C 5F D B0 输入 x 计算 ( 1)2xxx ? 的值 100?x? 输出结果 x 是 否 3 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 请将答案答在答题卡上，在本卷作答无效 。 13、设i是虚数单位，若 ( ) 2 , ,x i i y i x y R? ? ? ?，则复数 xy? =_ 14、 类比等差数列， 定义“等和数列”：在一 个数列中，如果每一项与它的后一项的和 都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 ?na 是等和数列，
7、且21?a ，公和为 5，则这个数列的前 2017项和 2017S ? . 15 、 已知 ( ) , 01 xf x xx? ，若 1( ) ( )f x f x? ， 1( ) ( ( ) ) ,nnf x f f x n N?，归纳猜想2018()fx的表达式为 _ 16、点 ( , )Pxy 是椭圆 22164xy?上的一个动点，则 2xy? 的最大值为 _。 三、解答题： 本大题 6小题，共 70分。 解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤 。 请将答案答在答题卡上，在本卷作答无效 。 17、 （本小题满分 10分） 已知 Rx?， 12 ?xa， 22 ? xb 。 （ 1）求
8、ab? 的取值范围； （ 2）用反证法证明： ba,中至少有一个大于等于 0。 18、（本小题满分 12分） 1o 和 2o 的极坐标方程分别为 ? cos4? ， ? sin4? （ 1）把 1o 和 2o 的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）求经过 1o 和 2o 交点的直线的直角坐标方程。 19、 （本小题满分 12分） 设数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且满足 2nnaS? ()n ?N （ 1）求 1a ， 2a ， 3a ， 4a 的值并猜写出 ?na 通项公式； （ 2）由（ 1）所猜 ?na 通项公式，用演绎推理的三段论 证明数列 ?na 是等比数列。 20、（本小
9、题满分 12 分） 某市居民 1999 2003 年货币收入 x 与购买商品支出 Y 的统计资料如下表所示： 4 单位：亿元 年份 1999 2000 2001 2002 2003 货币收入 x 40 42 44 47 50 购买商品支出 y 33 34 36 39 41 （ 1）画出散点图，判断 x 与 y 是否具有相关关系； （ 2）已知 0 .8 4 2 , 0 .9 4 3ba? ? ? ，请写出 y 对 x 的回归直线方程，并计算出 1999 年的随机误差效应； （ 3） 估计货币收入为 52（亿元）时，购买商品支出大致为多少 亿元？ 21、（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xo
10、y 中，直线 l的参数方程为23,2252xtyt? ? ? （ t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为 2 5sin?。 （ 1）求圆 C圆心的极坐标； （ 2）设圆 C与直线 l交于点 A、 B，若点 P的坐标为 (3, 5)，求 PA PB? 。 22、（本小题满分 12分） 某企业 有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸 (单位： mm)的值 落在 29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产 的零件中各抽出了 500件，量其内径尺 寸，得结果如下表： 甲厂： 分组 29.86， 29.
11、90) 29.90， 29.94) 29.94， 29.98) 29.98， 30.02) 频数 12 63 86 182 分组 30.02， 30.06) 30.06， 30.10) 30.10， 30.14) 频数 92 61 4 乙厂： 分组 29.86， 29.90) 29.90， 29.94) 29.94， 29.98) 29.98， 30.02) 频数 29 71 85 159 x/亿元 Y/亿元 38 40 42 44 46 48 33 35 37 39 412 50 31开始 432 522 5 分组 30.02，30.06) 30.06，30.10) 30.10，30.14)
12、 频数 76 62 18 (1)分别估计两个分厂生产的 零件的优质品率； (2)由以上统计数据填写 2 2列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零 件的质量有差异”。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 2 0()P k k? 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n ad bck a b b c c d d a? ? ? ? ?
