1、 1 安徽省池州市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 考试时间： 120 分钟 卷面总分： 150 分 第 I 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题，共 60分 ) 1.复数 ，则 z 的虚部为（ ） A.1 B.i C.-1 D.-i 2.设函数 )(xf 在 0x 处可导，则 等于（ ） A. )( 0xf B. )( 0xf ? C. )( 0xf? D. )( 0xf ? 3.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子 遮住的部分有（ ）颗 A.3 B.5 C.10 D.27 4.推理过程 ? ? ac bd? 共有三个推理步骤，其
2、中错误步骤的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5.用反证法证明命题：“已知 a ,b 为实数，则方程 02 ? baxx 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A.方程 02 ? baxx 没有实根 B.方程 02 ? baxx 至多有一个实根 iiz ? 212 C.方程 02 ? baxx 至多有两个实根 D.方程 02 ? baxx 恰好有两个实根 6.设 a 为实数，函数 xaaxxxf )2()( 23 ? 的导数是 )( xf ，且 )( xf 是偶函数，则曲线)(xfy? 在原点处的切线方程为（ ） A.y=-2x B.y=3x C.y=-3x D.y=4x 7.若
3、函数 )(xf 的导函数为 xxf sin)( ? ，则函数图象在点 )4(,4( f 处的切线的倾斜角为（ ） A.90 B.0 C.锐角 D.钝角 8.已知函数 xxxf lnsin)( ? ，则 )1(f 的值为（ ） A.1-cos1 B.1+cos1 C.cos1-1 D.-1-cos1 9.若定义 yyx x ? 3 ，则 )( aaa ? 等于 （ ） A.-a B.a3 C.a D. a3? 10.函数 )(xfy? 的图象在点 )5(,5( fP 处的切线方程是 8? xy ，则 ? )5()5( ff （ ） A. 21 B.1 C.2 D.0 11.设函数 )(xf 的导
4、函数为 )( xf ，且 )1(2)( 2 fxxxf ? ，则 )0(f 等于（ ） A.0 B.-4 C.-2 D.2 12.设函数 )(xf 在定义域内可导， )(xfy? 的图象如图所示，则导函数 )( xfy? 可能（ ） A. B. C. D. 第 卷 二、 填空题 (本大题共 4 小题，共 20分 ) 13.若复数 z 满足 iiz ? 1)1( （ i 是虚数单位），则其共轭复数 =_ 14.已知一列数 1， 1， 2， 3， 5，? 根据其规律，下一个数应为 _ 15.求 xxf 1sin)( 3? 的导数 _ 16.函 数 63315)( 23 ? xxxxf 的单调减区间
5、为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70分 ) 17.（ 1）设复数 immz )2()1( ? 和复平面内点 z 对应，若点 z 在直线 02 ?yx 上，求实数m 的值 （ 2）已知 iz ?2 ，计算 1 842 ? ?z zz 18.若 0,0, ? yxRyx 且 2?yx .求证 :yx?1和 xy?1 中至少有一个小于 2 19.已知函数 54)( 23 ? bxaxxxf 的图象在 1?x 处的切线方程为 xy 12? z（ 1） 求函数 )(xf 的解析式； （ 2）求函数 )(xf 在 -3， 1上的最值 20.已知 0?c ，用分析法证明 : ccc 211 ?
6、 21.已知函数 xxxf ln11)( ? （）求 )(xf 在点 )(,( efe 处的切线方程； （）当 10 ?x 时，若 不等式 1)( ?kxxf 恒成立，求 k 的取值范围 22.数列 na 中 ,1a 0， 1a 1，又 ? ? Nna aa n nn ,121 （ 1）若 211?a，求 5432 , aaaa 的值，并归纳出数列 na 的通项公式； （ 2）是否存在常数 )0( ?pp ，使得 nap?1 为等比数列？若存在，求出其公比；若不存在，请说明理由 2016 2017 学年度第二学期第一次月考 高二 数学（文科） 【答案】 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A
7、6.A 7.C 8.B 9.C 10.C11.B 12.D 13.i 14.8 15. cos 16.（ -1， 11） 17.解：（ 1）复数 z=（ m-1） +（ m+2） i和复平面内点 Z对应，若点 Z在直线 2x-y=0 上， 所以 2（ m-1） -（ m+2） =0 解得 m=4 （ 2） z=2+i，所以 = = = = = 18.证明：假设 与 都大于或等于 2， 即 2且 2， x， y R+，故可化为 1+x 2y且 1+y 2x， 两式相加，得 x+y 2， 与已知 x+y 2矛盾 假设不成立，即原命题成立 19.解：（ 1） f（ x） =12x2+2ax+b， f
8、（ 1） =12+2a+b=-12 又 x=1， y=-12在 f（ x）的图象上， 4+a+b+5=-12 由得 a=-3， b=-18， f（ x） =4x3-3x2-18x+5 （ 2） f（ x） =12x2-6x-18=0，得 x=-1， ， f（ -1） =16， f（ ） =- ， f（ -3） =-76， f（ 1） =-13 f（ x）的最大值为 16，最小值为 -76 20.证明：要证原不等式成立，只需证明 ， 即证 2c+2 4c， 即证 c， 而 c 0，故只需证明 c2-1 c2 而此式成立， 故原不等式得证 21.解：（ I） f（ x） =x-1+ ， f（ x）
9、 =1- ， f（ e） =1- ， f（ e） =e， f（ x）在点（ e， f（ e）处的切线方程为 y-e=（ 1- ）（ x-e），即 y=（ 1- ） x+1； （）当 0 x l时，若不等式 f（ x） kx-1恒成立，可以转化为 k-1 令 g（ x） =xlnx，则 g（ x） =lnx+1， x 1时， g（ x） 0，函数单调递增， 0 x时， g（ x） 0，函数单调递减， g（ x）的最小值为 - ， 由 0 x 1， g（ x） 0，可得 的最大值为 -e， k-1 -e， k 1-e 22.解：（ 1） a2= ， a3= ， a4= ， a5= ， 归纳猜想 an= （ 2）假设存在常数 p（ p 0），使得 1+ 为等比数列，公比为 q，则有 1+ =q（ 1+ ）， 因为 an+1= ，所以 1+ ， 化简得， ， 令 ， 解得 p=-1， q= ， 经检验符合题意，故存在 p=-1，使得 1+ 为等比数列，公比为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚 钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
