1、苏教版苏教版五年级数学上册五年级数学上册 整理与练习 多边多边 形的形的 面积面积 平行四边形平行四边形 的面积计算的面积计算 三角形的三角形的 面积计算面积计算 公顷和平方千米公顷和平方千米 梯形的面积计算梯形的面积计算 整体回顾整体回顾 1 1公顷的含义公顷的含义 1 1平方千米的含义平方千米的含义 平方千米、公顷、平方米之间的进率平方千米、公顷、平方米之间的进率 组合图形面积的计算方法组合图形面积的计算方法 三角形的面积计算三角形的面积计算 三角形的面积与平行四边形的面积的关系三角形的面积与平行四边形的面积的关系 平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算 平行四边形转化成长方形的方法平行
2、四边形转化成长方形的方法 图形面积计算的方法图形面积计算的方法 平方千米、公顷、平方米之间的转化平方千米、公顷、平方米之间的转化 不规则图形的面积不规则图形的面积 梯形的面积计算梯形的面积计算 转化法：将图形分割转化法：将图形分割 及平移，使不规则的及平移，使不规则的 图形转化成规则的图图形转化成规则的图 形，再进行比较。形，再进行比较。 1.1.图形面积计算方法图形面积计算方法 知识梳理知识梳理 数方格法：不满一格按数方格法：不满一格按 半格算。半格算。 你知道的比较你知道的比较 图形的方法有图形的方法有 哪些呢？哪些呢？ 方法一：方法一： 2.2.平行四边形转化成长方形的方法平行四边形转化
3、成长方形的方法 用剪刀过平行四边形用剪刀过平行四边形 的一个顶点，沿平行的一个顶点，沿平行 四边形底边上的高剪四边形底边上的高剪 下一个三角形并平移。下一个三角形并平移。 方法二：方法二： 用剪刀沿平行四边用剪刀沿平行四边 形的一条高剪下一形的一条高剪下一 个梯形并平移。个梯形并平移。 3.3.平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算 长方形的长长方形的长= =平行四边形的底平行四边形的底 长方形的宽长方形的宽= =平行四边形的高平行四边形的高 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积= =长方形的面积长方形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高
4、 用字母用字母S S，a a，h h分别表示平分别表示平 行四边形的面积、底和高，则行四边形的面积、底和高，则 平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积计算公式 用字母可以写成用字母可以写成S=ahS=ah。 每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相 同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。 4.4.三角形的面积与平行四边形的面积的关系三角形的面积与平行四边形的面积的关系 每个三角形的面积是这个每个三角形的面积是这个 平行四边形面积的一半。平行四边形面积的一半。 三角形的面积三角
5、形的面积= =两个完全一样的三角形两个完全一样的三角形 拼成的平行四边形面积拼成的平行四边形面积2 2 三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2 如果用如果用S S表示三角形的面积，表示三角形的面积，a a表示表示 三角形的底，三角形的底，h h表示三角形的高，那表示三角形的高，那 么三角形的面积计算公式可以写成么三角形的面积计算公式可以写成 S=ahS=ah2 2 5.5.三角形的面积计算三角形的面积计算 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 用字母表示为用字母表示为S=S=（a+ba+b）h h2 2 6.6.梯形的面积计算梯形的面积计算 运用梯形的面积计
6、算公式解决运用梯形的面积计算公式解决 问题时，先找准梯形的上底、下问题时，先找准梯形的上底、下 底和高，并注意单位是否统一，底和高，并注意单位是否统一， 再根据梯形的面积计算公式再根据梯形的面积计算公式S=S= （a+ba+b）h h2 2列式解答。列式解答。 边长是边长是100100米的正方形土地，它的面积是米的正方形土地，它的面积是 1 1公顷，即公顷，即1 1公顷公顷=10000=10000平方米。平方米。 7.17.1公顷和公顷和1 1平方千米的含义平方千米的含义 边长是边长是10001000米的正方形土地，它的面积是米的正方形土地，它的面积是 1 1平方千米，即平方千米，即1 1平方
7、千米平方千米=1000000=1000000平方米。平方米。 1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米 1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米=100=100公顷公顷 8.8.平方千米、公顷、平方米之间的进率和转化平方千米、公顷、平方米之间的进率和转化 把低级单位的数改成高级单位的数要除以进率，把低级单位的数改成高级单位的数要除以进率， 也就是把小数点向左移动相应的位数；把高级单也就是把小数点向左移动相应的位数；把高级单 位的数改成低级单位的数要乘进率，也就是把小位的数改成低级单位的数要乘进率，也就是把小 数点向右移动相应的位数。数点向右移动相应的位数。
8、求组合图形的面积，可以通过割补法把不规则求组合图形的面积，可以通过割补法把不规则 的图形转化成学过的规则图形，通过计算规则的图形转化成学过的规则图形，通过计算规则 图形的面积，进而求出组合图形的面积。图形的面积，进而求出组合图形的面积。 9.9.组合图形面积的计算方法组合图形面积的计算方法 分割法：可以把一个组合分割法：可以把一个组合 图形分成几个简单的图形，图形分成几个简单的图形， 分别求出这几个简单图形分别求出这几个简单图形 的面积，再求和。的面积，再求和。 添补法：可以把一个组合添补法：可以把一个组合 图形看作是从一个简单图图形看作是从一个简单图 形中减去几个简单的图形，形中减去几个简单
9、的图形， 求出它们的面积差。求出它们的面积差。 下面下面4 4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ 综合运用综合运用 长方形和平行四边形的面积相等；三角形和梯形的面积长方形和平行四边形的面积相等；三角形和梯形的面积 相等；长方形和平行四边形的面积是三角形和梯形的相等；长方形和平行四边形的面积是三角形和梯形的2 2倍倍。 计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。 24241515 =360=360（cmcm2 2） （14+2614+26）22222 2 =440=440（cmcm2 2） 42427 72 2 =147=147（dmdm2 2） 在方格纸
10、上分别画一个平行四边形、一个三角形和在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和 一个梯形。使它们都与图中长方形面积相等。一个梯形。使它们都与图中长方形面积相等。 一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直 角边分别长角边分别长1212厘米和厘米和2020厘米。做厘米。做1010面这样面这样 的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 答：至少需要用纸答：至少需要用纸12001200平方厘米。平方厘米。 121220202 210=120010=1200（平方厘米）（平方厘米） 一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。一家自选商店门口的装饰
11、牌是等腰梯形的。 它的上底是它的上底是6 6米，下底是米，下底是1212米，高是米，高是2 2米。油米。油 漆这块装饰牌，每平方需用油漆漆这块装饰牌，每平方需用油漆1 1千克，千克，2020 千克油漆够不够？千克油漆够不够？ （6 61212）2 22 21 11818（千克）（千克） 181820 20 够够 3公顷（公顷（ ）平方米）平方米 60000平方米（平方米（ ）公顷）公顷 5平方千米（平方千米（ ）公顷）公顷 700公顷（公顷（ ）平方千米）平方千米 填一填。填一填。 30000 6 500 7 计算下面图形的面积。（单位：厘米）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 404010+4010+401212 =880=880（平方厘米）（平方厘米） 363618 18 2 2 =324=324（平方厘米）（平方厘米） 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
