1、试卷第 1页，共 6页四川省巴中市通江县诺水河初级中学四川省巴中市通江县诺水河初级中学 2022-20232022-2023 学年九年级学年九年级上学期期中数学试题上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 b3cm，c8cm，d12cm，则 a（）A2cmB4cmC6cmD8cm2ABC 中，C=90，A=30，AB=12，则 BC=()A6B62C63D123关于x的一元二次方程22310axx 有实数根，则a的取值范围是（）A14a 且2a B14a C14a 且2a D14a 4 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中
2、有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A4 尺B4.55 尺C5 尺D5.55 尺5定义运算：若 amb，则 logabm（a0），例如 238，则 log283运用以上定义，计算：log5125log381（）A1B2C1D446如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且12ADAEDBEC=，下列结论正确的是（）ADE：BC1：2BADE 与ABC 的面积比为 1：3试卷第 2页，共 6页CADE 与ABC 的
3、周长比为 1：2DDE/BC7如图，点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格格点上，下列结论错误的是（）AsinB13BsinC2 55CtanB12Dsin2B+sin2C18两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P 是线段 AB上一点（APBP），若满足BPAPAPAB，则称点 P 是 AB 的黄金分割点黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好若舞台长 20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x 满足的方程是（）A（20 x）220 xBx220（20 x）Cx
4、（20 x）202D以上都不对9如图，矩形 AOBC 的顶点 A、B 在坐标轴上，点 C 的坐标是(10，8)，点 D 在 AC上，将BCD 沿 BD 翻折，点 C 恰好落在 OA 边上点 E 处，则 tanDBE 等于（）A34B35C33D1210如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE，下列结论：OEODOBOC；12DEBC；12DOEBOCSS；13DOEDBESS其中正确的个数有（）试卷第 3页，共 6页A1 个B2 个C3 个D4 个11某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是 1000 万元，月平均
5、增长率相同，第一季度的总营业额是 3990 万元若设月平均增长率是 x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）399012已知 m 是有理数，则 m22m+4 的最小值是（）A3B5C6D8二、填空题二、填空题13若代数式211xx有意义，则 x 的取值范围是_14关于 x 的方程 2x2+mx40 的一根为 x1，则另一根为_15已知|sinA12|+2(3tan)B=0，那么A+B=16如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D、点
6、 E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F在 AB 上，且 EFCD若 EF=2，则 AB=17对于任意实数 a、b，定义：ab=a2+ab+b2若方程（x2）5=0 的两根记为 m、n，则 m2+n2=_18如图，在RtABC中，90ACB，CD为AB边的高，2cm,8cmADBD，则AC _试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题19（1）计算：021124sin60(3.14)()216492731233（2）解一元二次方程：46x xx2260 xx20关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2x1x21 且
7、k 为整数，求 k 的值21在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 A（3，3），点 B（1，3），点 C（1，1）（1）画出ABC；（2）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出 A1点的坐标：；（3）以 O 为位似中心，在第一象限内把ABC 扩大到原来的两倍，得到A2B2C2，并写出 A2点的坐标：22如图，在矩形ABCD中，6AB，12AD，点 E 在边AD上，8AE，点 F 在边DC上，连接BE，EF，当EF的长为多少时，ABE与DEF相似试卷第 5页，共 6页23在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在 A，B 两处用高度为 1.5m 的测角仪测得
8、塑像顶部 C 的仰角分别为 30，45，两人间的水平距离 AB 为 10m，求塑像的高度 CF（结果保留根号）24通江县某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 50 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件若商场平均每天要赢利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？25如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADDFACCG(1)求证：ADFACG；(2)若12ADAC，求证AFFG26从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线试卷第 6页，共 6页(1)如图 1，在ABC中，CD为角平分线，40A，=60B，求证：CD为ABC的完美分割线(2)在ABC中，48A，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数(3)如图 2，ABC中，2AC，2BC，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长
