1、年级:7 年级 科目:数学 审核者:7 年级数学备课组 设计者 : 第 1 页 共 2 页 2.2 整式的加减(1)同类项、合并同类项、升(降)幂排列 【学习目标】【学习目标】1理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。 2. 理解合并同类项的概念,领会合并同类项法则。 3理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。 【学习重【学习重难难点】点】重点:理解同类项的概念;领会合并同类项法则。 难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【学习过程】【学习过程】 一、创设问题情境:一、创设问题情境: 1、5 个人+8 个人= 、5 只羊+8 只羊= 、5 个人+8 只羊= 2
2、、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y, mn2, 5a, x2y, 7mn2, 8 3 , 9a, 3 2 xy , 0, 0.4mn2, 9 5 ,2xy2. 观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。 和 , 和 , 和 , 和 分别是同一类。 因为: 。 3、运用加法交换律,任意交换多项式 x2x1 中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在 众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐? 二、自主学习与合作探究:二、自主学习与合作探究: (一)自学提纲: 请同学们围绕着“什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项法则是什么?多项式的升
3、(降)幂排列?”这些问题,自学课文第 63 页开始到 65 页“例题 1”为止。并把课文中的空填好。 (二) 、自学检测: 1:判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“” ,错误的打“” 。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与 3 1 yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c 是同类项。 ( ) (5)23与 32是同类项。 ( ) 2. 若 2amb2m+3n与 a2n-3b8可以合并成一项,则 m 与 n 的值分别是_ 3.把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母 x 的
4、升幂排列得: ; (2)按字母 y 的升幂排列得: 。 (三) 、知识点归纳: 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y 与x2y 可以归为一类,还有 8 3 、0 与 9 5 也可以归 为一类。8x2y 与x2y 只有系数不同,各自所含的字母都是 x、y,并且 x 的指数都是 2,y 的指数都是 1; y 的指数都是 2。 像这样, 叫做同类项叫做同类项 (similar terms)。另外,所有的 。比如, 8 3 、0 与 9 5 也是同类项。 2.把 叫做合并合并同类项同类项 合并同类项后, . 3. 通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ,这叫做这个多叫做这个多 项式按字母
5、项式按字母某某的降幂的降幂(升幂)(升幂)排列。排列。 三、巩固与拓展三、巩固与拓展 例 1:合并下列多项式中的同类项: (1)3x2y13y2x5; (2)3x2y2xy2 3 1 xy2 2 3 yx2。 解: 例 2:k 取何值时,3xky 与x2y 是同类项? 解 例 3:若把(st)、(st)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。 (1) 3 1 (st) 5 1 (st) 4 3 (st) 6 1 (st); (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。 解 例 4:把多项式 2r13r32r2按 r 升幂排列。 例 5:把多项式 a3b33a2b3ab2重新排列。
6、 (1)按 a 升幂排列; (2)按 a 降幂排列。 年级:7 年级 科目:数学 审核者:7 年级数学备课组 设计者 : 第 2 页 共 2 页 四、当堂检测四、当堂检测 1.如果 1232 37 xy aba b + -与是同类项,那么x= . y= . 2.已知7x my 与 0.5xyn+1和是一个单项式,则 m= ,n= ,这个和为 。 3.若单项式2x myn与 ax3y2的和为 0,则 m= ,n= ,a= . 4.已知2a mbc2与 4a3bnc2是同类项,求多项式 3m2n2mn2m2n+mn2的值 五、小结与反思五、小结与反思 1、我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课
7、外作业六、课外作业: (一) 必做题 1、若 42 43baba mn与 是同类项,则 m,n。 2、在 22 7x4x1x26x-+ -+中, 2 7x与同类项,x6与是同类项,2 与是同类项。 3、 52mn6 32 a ba b 43 -与可以合并成一项,那么 m+n= . 4、化简()() nn 1 1ab1ab + -+ -(n 是正整数)后的结果为 . 5、在排成每行七天的日历表中取下一个3 3方块若所有日期数之和为 189,则 n 的值为( ) A21 B11 C15 D9 6、下列各组中,不是同类项的是( ) A、 22 35 . 0abba与 B、 22 2x y2x y-与
8、 C、 3 1 5与 D、 mm 2x3x-与 7、若-x2yn与 3yx2是同类项,则 n 的值为( )A、-1;B、3;C、1;D、2. 8、下列等式正确的是( ) A、a 5+a5=2a10; B、a5+a5=a10 ; C、a5+a5=2a5; D、x2y+xy2=2x3y3 9、合并 22 2 a b7ab 2ab 33 -+的结果为( ) A、 22 131 aba b 33 -;B、 22 11 aba b 33 -;C、 2 4ab;D、 2 2 a b 3 -. 10、合并同类项: (1) 2222 3x y5xy6xy47x y9-+-+- (2) (a-b) 2+3(a-b)-(a-b)-7(a-b)2 12、把多项式 5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.(a)按 y 的升幂排列:(b)按 y 的降幂排列: (二)选作题 1、如图所示,请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系 (1)照这样的画法,如果画 15 个正方形,可以得_个等腰三角形; (2)若要得到 152 个等腰三角形,应画_个正方形; 2、当 k 取什么值时,多项式 32 1 x8xy3y3kxy 3 -+-+中不含 xy 项。 正方形个数 1 2 3 4 n 等腰三角形个数