1、 备课教师 孙臻 学 科 数学 年 段 七年级 课 题 831 实际问题与二元一次 方程组 时 间 教学目标 知识与技能 1 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世 界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量 关系，列出方程组； 过程与方法 学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并 正确作答情感、 态度与价值观 培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值， 感受数学文化。 教学重点 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题 教学难点 确定解题策略，比较估算与精确计算 教学步骤 （体现教学
2、内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、 作业布置和预习等） 教学方法 教学手段 学法指导 一、板书课题，揭示目标 今天我们来学习“831 实际问题与二元一次方程组” ，本节课 的学习目标为： 1 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实 世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2 能够找出实际问题中的已知数和未知数， 分析它们之间的数 量关系，列出方程组； 教师出示学习目标，学生观察学习目标 二、指导自学 自学指导 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以 及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题 （出示问题）养牛场原有 30 只母牛和 15 只小
3、牛，一天约需用饲 料 675 kg;一周后又购进 12 只母牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛 1 天约需用饲料 1820 kg, 每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 为了解决这个问题，请认真看 P.105 页的内容 思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有 种： 一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来 检验 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确 5 分钟后，比谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问 三学生自学 1学生按照自
4、学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效 2检查自学效果 自学检测题 一、耐心填一填，一锤定音！ （每小题一、耐心填一填，一锤定音！ （每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 1在方程29xay中，如果 3 1 x y ， 是它的一个解，那么a的值为 _ 2大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是_，小 数是_ 3买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元若铅笔每支x元，练习本 每本y元，写出以x和y为未知数的方程为_ 4甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相同时间内走过的路程之比 是_，他们在走相同路程所需时间之比是_ 5羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的
5、脚数少 187，则白羊有_只，黑羊有_只 二、精心选一选，慧眼识金！ （每小题二、精心选一选，慧眼识金！ （每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 1既是方程23xy的解，又是方程3410 xy的解是（ ） 1 2 x y 2 1 x y 4 3 x y 4 5 x y 2甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x， 乙数为y， 则方程组 （1） 16 35 xy xy ， ； （2） 16 53 xy xy ， ； （3） 16 530 xy yx ， ； （4） 16 53 yx xy ， 中，正确的有（ ） 1组 2组 3组 4组 3某校150名学生参加竞赛，
6、平均分为55分，其中及格学生平均分为 77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（ ） 49 101 40 110 三、用心做一做三、用心做一做，马到成功！ （本大题共，马到成功！ （本大题共 2020 分）分） 1 （本题 10 分）根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的 价格 2 （本题 10 分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话： “我买这种牙膏3支，这种牙刷5把” “一共15元6角” 付款后，小 明说：“阿姨， 这支牙膏我不要了， 换一把牙刷吧！ ”“还需找你2元” 从 他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？ 四、综合运用，再接再厉！ （本大题共四、综
7、合运用，再接再厉！ （本大题共 3535 分）分） 1 （本题 11 分）如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同 的长方形，求长方形ABCD的长和宽 2 （本题 12 分）长沙市某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 票价 10 元人 8 元人 5 元人 某校七年级甲、 乙两班共100多人去该公园举行联欢活动， 其中甲班50 多人， 乙班不足50人 如果以班为单位分别买票， 两个班一共应付920 元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元问： 甲、乙两班分别有多少人？ 3 （本题 12 分） （08 聊城市）实验中学组织爱心
8、捐款支援灾区活动， 九年级一班 55 名同学共捐款 1180 元，捐款情况见下表表中捐款 10 元和 20 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表 中的数据 捐 款（元） 5 10 20 50 人 数 6 7 让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。教师巡视指导。 三、四题晚自习清 四讨论更正，合作探究 1学生自由更正，或写出不同解法； 2评讲 这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会 到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用 数学的意识及解方程组的技能。 五、课堂小节，作业布置 1小结：提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际 问题有哪些步骤？ 学生思考后回答、整理： 设未知数 找相等关系 列方程组 检验并答 2、作业： 必做题：课本 108 页习题 8.3 第 1、2、3 题 选做题：P108。8 教学反思
