1、 三角形的内角三角形的内角导学案导学案 学习目标: 1 经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线 的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点:三角形内角和定理 难点:三角形内角和定理的推理的过程 课前准备: 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 学习过程: 一、 做一做 1 在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处, 用量角器量出BCD的度数, 可得到 180ACBBA 3 剪 下A, 按 图 ( 2 ) 拼 在 一 起 , 从 而 还 可 得 到 180ACBBA 图 2 4 把B
2、和C剪下按图(3)拼在一起,用量角器量一量MAN 的度数,会得到什么结果。 二、想一想、做一做、学生展示 如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上 面的结论的正确性呢? 已知ABC,说明 180CBA,你有几种方法? 结合图(1) ,作出辅助线,写出你 的推理过程。 结合图(2) ,作出辅助线,写出你 的推理过程。 C B A C B A 能不能用图 (4) 也可以说明这个结 论成立 三角形内角和定理:_。 做一做做一做做一做做一做 1、根据下图填空根据下图填空: 81 72 n (1) x 122 x (2) 31 y (3) (1)n=_;(2)x=_;(3)y=_.272
3、959 2 2、在直角三角形、在直角三角形AB CAB C 中,中,C =90C =90, A A与与B B 的和为多少度的和为多少度? ? 结论:结论: 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 例题:如图,C 岛在 A 岛的北 偏东 50方向,B 岛在 A 岛的 北偏东 80方向,C 岛在 B 岛 的北偏西 40方向,从 C 岛看 A、 B 两岛的视角ACB是多少 度? 你还能想出其它解法吗? 练习: 1、ABC 中: (1)若A=38,B=62,则C=_; (2)若A=40,B=C,则C=_; (3) 若A=40,B-C=20,则C=_; (4) 若A+B=100,C=2B,则C=_; (5)若ABC=123,A=_,B=_; (6)若A= 2 1 B= 6 1 C,则A=_,B=_; (7)若A=2B=3C,则A=_,B=_; (8)已知等腰三角形的一个内角为 40,则其他两个角的度数 是_。 2、判断对错: (1)三角形中最大的角是 70,那么这个三角形是锐角三角形 ( ) (2) 一个三角形中最多只有一个钝角或直角( ) (3) 一个等腰三角形一定是锐角三角形( ) (4) 一个三角形最少有一个角不大于 60( )