1、八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 课题：19.1.2 函数的图象（1） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】学习目标】 1.认识函数图象的意义，初步了解函数解析式与函数图象之间的关系； 2.会用描点法较准确地画出函数的图象. 【前置学习】【前置学习】 一、一、基础基础回顾回顾 1. 叙述函数的定义. 2.已知三角形底边长为 6，高为 h，三角形的面积为 s，则 s 与 h 的函数关系式为 _，其中自变量是_，函数是_ _，自变量的取值范围是_ _. 二、问题引领：二、问题引领： 心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解析式表示吗？能不能用图象表示呢？ 已知一个函数的解析
2、式，你会画它的图象吗？（学习本节课后你将会明白） 三三、自主学习自主学习 请认真阅读课本 P75至 P76第一自然段的内容，回答下列问题: 1.函数图象有什么作用？ 2.如何作函数图象？具体步骤有哪些？请结合下列例子进行探究. 例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ， 自变量x的取值范围是_. 下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。 （1）列表：（计算并填表） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 想一想：在直角坐标系中，自变量x的一个确定的值与它所 对应的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？ （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相
3、应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （0,0） 、 、 、 、 、 、 、 、 （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的 各点用光滑曲线连接起来） 3.上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？ 用 表示不在曲线上的点， 在函数图象上的点要描成 点， 图象上的点只需 描出 个，然后用 连接这些点. 4.请叙述函数图象的定义。 四、疑难摘要： . 八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 【学习探究】【学习探究】 一、合作交流、解决困惑 （一）小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. （二）班级展示与教
4、师点拔： 展示一：1.画函数图象的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ 2.如何判断一个点是否在一个函数图象上？ 展示二： （教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知,解决问题： 例题（课本 P77例 3）用描点法画出下列函数的图象： （1）y x 0.5； (2) y x 6 (x 0) 三、巩固新知,当堂训练： 课本 P79 练习 第 1 题 四、反思小结 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【自我检测】【自我检测】 1已知函数 y-3x 2，在下表中填写出 x 与 y 的一些对应值: x 3 2 0 1 3 y 3 12 2下列各点不在函数 yx+2 的图象上
5、的是（ ）. A（1，3） B（2，0） C（0，2） D（5，3） 3当 a 时，点（a，1）在函数 y3x5 的图象上，若函数 y2xn 的图象 经过点（2，1） ，则 n . 4函数2yx中自变量x的取值范围是 5.用描点法画出下列函数的图象： （1）y x-1； (2) y 4 x (x 0) 八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 课题：课题：19.1.2 19.1.2 函数的图象（函数的图象（2 2） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】学习目标】 1.进一步理解函数图象的意义，学会观察、分析函数图象中的信息； 2.能利用函数的图象解决实际问题. 【前置学习】【前置
6、学习】 一、基础回顾一、基础回顾 1.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那 么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 . 2.画函数图象的一般步骤是： 、 、 . 3.在坐标平面内，函数图象上的点 P（x,y）自左向右上升时，则 y 随 x 的增大而 ； 自左向右下降时，则 y 随 x 的增大而 . 二、二、自主学习自主学习 1.请自学课本 76 P“思考”的内容后，合上课本解答: 问题 1：下图反映了北京春季的某天气温 T 随时间t的变化关系. （1）根据图象，可以认为，_是_ 的函数，该图就是这个函数的图象. （2）你从图象中能得到哪些信息？（写出三
7、条） 2.请自学课本 76-77 P“例 2”后，试解答下列问题： 问题 右图反映的过程是：小明从家去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家.其中 x 表示时间，y 表 示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同 一条直线上.根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？ （2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （3）小明给菜地浇水用了多少时间？给玉米地锄草用了多少时间？ （4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 解： 三、疑难摘要三、疑难摘要： . 【学习探究】【学习探究】 一、合作交流、解决困惑：一、合作交流、解决困惑：
8、（一）小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. （二）班级展示与教师点拔： （教师结合学生情况自主生成） 八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 二、应用新知,解决问题： 例 1 如图 1 是十堰市郧阳区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1） 是 的函数 （2） 时气温最高，最高汽温是 ； 时气温最低，最低气温是 （3）10 时的气温是 ， 时气温是 4 （4） 时间内，气温不断上升； 时间内，气温持续不变 例 2 已知等腰三角形的周长为 12cm，若底边长为 y cm， 一腰长为 x cm (1)写出 y 与 x 的解析式； (2)
9、求自变量 x 的取值范围； (3)画出这个函数的图象 三、巩固新知,当堂训练 课本 P79练习 第 2、3 题. 四、反思小结 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【自我检测】【自我检测】 1打开洗衣机开关（机内无水）洗衣服，经历了进水、清洗、排水三个连续过程，洗衣 机内的水量 y 升与时间 x 分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） 2.周末，小李 8 时骑自行车从家里出发到野外郊游，16 时回到家里他离开家的距离S （千米）与时间t（时）的关系可以用下图中的折线表示根据这个图象回答： (1)小李何时第一次休息？ (2)从 11 时到 13 时，小李
10、骑了多远？ (3)小李到达离家最远的地方是什么时间？有多远？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？ 【应用与拓展】【应用与拓展】 3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 S 与时间 T 的关系在 平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： （1）这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。 B x y O x y O x y O x y O A C D 八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 课题：课题：19.1.2 19.1.2 函数的图象（函数的图象（3 3） 编写：湖北省郧县城关一中
11、熊勇 【学习目标】学习目标】 1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点； 2.能根据具体问题正确选择函数的表示方法. 【前置学习】【前置学习】 一、一、基础回顾基础回顾 前面，我们学习了用写函数解析式、列表格或画图象的方法表示一些具体函数，这三种 表示函数的方法分别称为 、 和 请总结这三种方法各自的优缺点： 二、自主探究 请认真学习课本 P80“例 4”后，试解答下列问题： 问题：一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 小时的水位高度 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 （1）由记录表推出这 5
12、小时中水位高度 y（米）随时间 t（时）变化的函数解析式， 并画出函数图象 （2） 据估计这种上涨的情况还会持续3小时， 预测再过3小时水位高度将达到多少米？ 解： 三、三、 疑难摘要疑难摘要 . 【学习探究】【学习探究】 一、合作交流、解决困惑一、合作交流、解决困惑 （一）小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. （二）班级展示与教师点拔： 展示一：1.对于课本 P80“例 4” ，你还存在哪些困惑，需老师点拨或讲解？ 2. 函数的三种表示方法之间是否可以转化？ 展示二： （教师结合学生情况自主生成） 八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 二、
13、应用新知二、应用新知, ,解决问题解决问题 例 1 甲车速度为 20 米秒，乙车速度为 25 米秒现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米求 y 随 x（0 x100）变化的函数解析式，并画出函数图象 例 2 图中折线 OBC 表示从甲地向乙地打长途电话所付的电话费 y(元)与通话时间 x(分 钟) 之间的关系图象. （1）图象可知，通话 2 分钟应付电话费 元； （2）当 x3 时，每通话 1 分钟应付电话费 元； 求出此时该函数的解析式； （3）估计通话 8 分钟应付电话费多少元？ 三、巩固新知,当堂训练 课本 P81练习 第 1、2、3 题. 四、反思小结 本节
14、课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【自我检测】【自我检测】 1用解析式与图象法表示等边三角形周长 L 是边长 a 的函数。 2某工厂今年产值是 15 万元，计划今后每年增加 2 万元 （1）写出年产值 y 万元与今后年数 x 之间的函数关系式 （2）画出函数图象 （3）估算 10 年后的年产值 【拓展应用】 3甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶路程与时间的函数关系 如图所示，根据图象解答下列问题： （1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）乙出发多长时间追上甲？ （4）你从图象中还能得到哪些信息？ x y o B C 3 5 2.4 5.4
