1、 1 第一章第一章 有理数有理数 课题：课题：1.1 1.1 正数和负数（正数和负数（1 1） 【学习目标】学习目标】 ：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点重点难点】 ：正数和负数概念 【导学指导】导学指导】 ： 一、知识链接一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习自主学习 1、
2、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到 的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量， 如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示， 有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前 面放上“” （读作负）号来表示，如上面的3、8、4
3、7。 （2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读 P3 练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。 2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。 2 【课堂练习课堂练习】 ： 1. P3 第一题到第四题（直接做在课本上） 。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万 元表示_。 3已知下列各数： 5 1 ， 4 3 2，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_；负数有_。 4下列结论中正确的是 （ ） A0 既是正数，
4、又是负数 BO 是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3，0，+5， 2 1 3，+3.1， 2 1 ，2004，+2010； 其中是负数的有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【要点归纳】 ：【要点归纳】 ： 正数、负数的概念： （1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。 （2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。 【拓展训练拓展训练】 ： 1零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_。 2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处 为_地，最低处
5、为_地 3“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。 4如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游 动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】 ：【总结反思】 ： 3 课题：课题：1.11.1 正数和负数（正数和负数（2 2） 【学习目标学习目标】 ： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识； 【学习重点学习重点】 ：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点学习难点】 ：实际问题中的数量关系； 【导学指导导学指导】 一、知识链接知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生
6、活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 _ 和_ 来分别表示它们。 问题： “零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究自主探究 问题：(课本第 4 页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重 增长值； 2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出
7、这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率； 解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ； 2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率: 美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 4 【课堂练习课堂练习】 1课本第 4 页练习 2、阅读思考 (课本第 8 页)用正负数表示加工允许误差； 问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格? 【要点归纳要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练拓展训练】 1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度 是 ； 2） 一种零件的内径
8、尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最 大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【总结反思总结反思】 ： 5 课题：课题：1.2.1 1.2.1 有理数有理数 【学习目标学习目标】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点学习重点】 ：正确理解有理数的概念 【学习难点学习难点】 ：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导导学指导】 一、温故知新温故知新 1、通过两节课的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4
9、名学生板书) _ 二、自主探究自主探究 问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【课堂练习课堂练习】 1、P8 练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, - 9 1 , -5, 15 2 , 8 13 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正
10、整数集合正整数集合 负整数集合负整数集合 正分数集合正分数集合 负分数集合负分数集合 6 【要点归纳要点归纳】 ： 有理数分类 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 或者 正整数 整数 零 负整数有理数 正分数 分数 负分数 【拓展训练拓展训练】 1、下列说法中不正确的是（ ） A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 c-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO 是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“”号 【总结反思总结反思】 ： 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8 是 -2.25 是 5 3
11、是 0 是 7 课题：课题：1.2.21.2.2 数轴数轴 【学习目标学习目标】: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点重点难点】 ：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【导学指导导学指导】 一、知识链接知识链接 1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C； 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境? 东 汽车站 请同学们分小组讨论
12、，交流合作，动手操作 二、自主探究自主探究 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1） 、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。 8 2）数轴 【课堂练习课堂练习】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， 9 2 ， 2 3 ， 0； 3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数: 三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、进
13、一步引导学生完成 P9 归纳 【要点归纳要点归纳】 ： 画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习拓展练习】 1、在数轴上,表示数-3,2.6, 5 3 ,0, 3 1 4, 3 2 2,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 2、 在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思总结反思】 ： 9 课题：课题：1.2.3 1.2.3 相反数相反数 【学习目标学习目标】: 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想；
14、 【学习重点学习重点】 ：求一个已知数的相反数； 【学习难点】学习难点】 ：根据相反数的意义化简符号。 【导学指导导学指导】 一、温故知新温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。 3、 观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个， 这些点表示的数是 ； 与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两 个，即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对 称。 二、自主学习自主学习
15、自学课本第 10、11 的内容并填空： 1、相反数的概念 像 2 和2、5 和5、3 和3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习 （1） 、2.5 的相反数是 ， 1 15和 是互为相反数， 的相反数是 2010； （2） 、a 和 互为相反数，也就是说，a 是 的相反数 例如 a=7 时，a=7，即 7 的相反数是7. a=5 时，a=（5） ， “（5） ”读作“5 的相反数”，而5 的相反数是 5，所 以， （5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ，(68)= ， (0.5 )= ，(3.8)= ； （4）
16、、0 的相反数是 . 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 【课堂练习课堂练习】 P11 第 1、2、3 题 10 【要点归纳要点归纳】 ： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练拓展训练】 1.在数轴上标出 3，1.5，0 各数与它们的相反数。 2.1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ； 3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ； 4.填空： (1)如果 a13，那么a ； (2)如果-a5.4，那么 a ； (3)如果x6，那么 x ； (4)x9，那么 x ； 5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10
17、，求这两个数。 【总结反思总结反思】 ： 11 课题：课题：1.2.41.2.4 绝对值绝对值 【学习目标学习目标】: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法； 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功； 【重点难点重点难点】 ：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导导学指导】 一、知识链接知识链接 问题：如下图 小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或 不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究自主探究 1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ，10 到原点的距
18、离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。 这时我们就说 10 的绝对值是 10，10 的绝对值也是 10； 例如，3.8 的绝对值是 3.8；17 的绝对值是 17；6 1 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a。 2、练习 （1） 、式子-5.7表示的意义是 。 （2） 、2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； （3） 、24= . 3.1= ， 1 3 = ，0= ； 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0 的绝对值是 。 用式子表示就是： 1） 、
19、当 a 是正数（即 a0）时，a= ； 2） 、当 a 是负数（即 a0）时，a= ； （2）当 a 是负数（即 a”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 4.下列语句中正确的是（ ） .数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5. 5. -5 的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= 0 的相反数是 ； a 的相反数是 ； 6 6. 若 a 和 b 是互为相反数，则 a+b= 。 7如果x6，那么 x_；x9，那么 x_ 8 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于 4 的数是_。
20、 9如果3a，则_3 a，_3a 10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。 【要点归纳】 ：【要点归纳】 ： 【拓展训练】 ：【拓展训练】 ： 1绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 2. 已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则 ab 是（ ） A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 37x，则_x； 7 x，则_x 4如果aa22，则a的取值范围是（ ） AaO BaO CaO DaO 5绝对值不大于 11 的整数有（ ） A11 个 B12 个 C22 个 D23 个 【总结反思】 ：【总结反
21、思】 ： 41 一一知识回顾知识回顾 （五） 、有理数的运算（五） 、有理数的运算 （1）有理数加法法则: （2）有理数减法法则: （3）有理数乘法法则: （4）有理数除法法则: （5）有理数的乘方: 求 的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：an=aaa(有 n 个 a) 从运算上看式子 an，可以读作 ；从结果上看式子 an可以读作 . 有理数混合运算顺序： （1） （2） （3） （六） 、科学记数法、近似数及有效数字（六） 、科学记数法、近似数及有效数字 （1）把一个大于 10 的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. （2）对一个近似数，从左边第一个不
22、是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数 的有效数字。 【课堂练习】 ：【课堂练习】 ： 1 33= ； （ 2 1 ）2= ；-52= ；22的平方是 ； 2下列各式正确的是（ ） A. 22 5( 5) B. 1996 ( 1)1996 C. 2003 ( 1)( 1)0 D. 99 ( 1)10 3.计算： （1）12-（-18）+（-7）-15 （2） 3 3 42 2 93 42 （3） （-1）102+（-2）34 （4） （-10）4+ （-4）2(3+32)2 4用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。 5. 120 万用科学记数法应写成
23、；2.4 万的原数是 。 6. 近似数 3.5 万精确到 位，有 个有效数字. 7.近似数 0.4062 精确到 位，有 个有效数字. 8. 5.47105精确到 位，有 个有效数字 【要点归纳】 ：【要点归纳】 ： 【拓展训练】 ：【拓展训练】 ： 1. 3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。 2.用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保留三个有效数字） ，结果是 。 3已知a=3， 2 b=4，且ab，求ab的值。 4.下列说法正确的是（ ） A.如果ab，那么 22 ab B.如果 22 ab，那么ab C.如果ab，那么 22 ab D.如果ab，那么ab 5.计
24、算： （1） 2517 1() 24( 5) 138612 （2） 2310 11 0.25( 0.5)() ( 1) 82 【总结反思】 ：【总结反思】 ： 43 第一章第一章 有理数检测试卷有理数检测试卷（满分（满分 100100 分）分） 班级_姓名_分数_ 一、选择题一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1. 下列说法正确的个数是 ( ) 一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是 （ ) 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点
25、两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A. B C D 3. 下列运算正确的是 ( ) A 5252 ()1 7777 B.（72）5=95=45 C. 54 33 13 45 D. 2 ( 3)9 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg 的字样, 从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 52008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示为（ ） A 5 0.91 10 B 4 9.1 10 C 3 91 1
26、0 D 3 9.1 10 6.数轴上的两点 A、B 分别表示6 和3，那么 A、B 两点间的距离是 （ ） A6+(3) B.6(3) C.|6+(3)| D.|3(6)| 7.在数5.745，5.75，5.738，5.805，5.794，5.845 这 6 个数中精确到十分位得5.8 的数共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 8. 50 3、 40 4、 30 5的大小关系为（ ） A. 50 3 40 4 30 5； B. 30 5 50 3 40 4；C. 30 5 40 4 50 3； D. 40 4 30 5 50 3； 二、填空题（二、填空题（每题 4 分，共
27、 24 分） 1.比 1 3 2 大而比 1 2 3 小的所有整数的和为 。 2.若 0a1,则a, 2 a, 1 a 的大小关系是 。 3.多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数） ，如果北京时间是 10 月 1 日 14：00，那么多伦多时间是 。 4.已知 a=25,b= -3,则 a99+b100的末位数字是 。 5. ( 4) 的相反数是_，5的绝对值是_。 44 6. 若0abca，则 2 20052009 ()() a ab bc =_ 三、计算题（三、计算题（每题 7 分，共 14 分） 1、1 111 2 12 () 342 ； 2、 632
28、211 1(0.5) 2( 3) 0.5 338 ； 四、解答题四、解答题（共 30 分） 1 （6 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的 记录如下（单位：米） ： 5，3，10，8，6，12，10； （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 2 （7 分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求 13 822 cd ba 的值； 3 （7 分）观察下列等式 -1， 2 1 ，- 3 1 ， 4 1 ，- 5 1 ， 6 1 1) 填出第 7，8，9 三个数； ， ， ； 2) 第 2
29、010 个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 4.（10 分） 如果有理数 a,b 满足ab2+(1b)2=0，试求 1111 (1)(1)(2)(2)(2007)(2007)abababab 的值。 45 第二章第二章 整整式的加减式的加减 课题：课题：2.12.1 单项式单项式 【学习目标】 ：【学习目标】 ： 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【学习重点】 ：【学习重点】 ：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 【学习难点】 ：【学习难点】 ：区别单项式的
30、系数和次数 【导学指导】 ：【导学指导】 ： 一知识链接知识链接: : 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ； (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是_ 2.请学生说出所列代数式的意义。 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主学习：自主学习： 1单项式： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念， ： 单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：
31、单独_或_也是单项式，如a，5。 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1x ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。 解：是单项式的有(填序号)：_ 3单项式系数和次数： 四个单项式 3 1 a2h，2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式 3 1 a2h 2r abc m 数字因数 字母因数 46 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中， _的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本 55 页，完成例 1 【课堂练习课堂练习】 ： 1.课本 p56：1，2。
32、 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； x 1 ； r2； 2 3 a2b。 答： 3.下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7； （ ） x2y3与 x3没有系数； （ ） ab3c2的次数是 082； （ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是 7； （ ） 3 1 r2h 的系数是3 1 。 （ ） 【要点归纳要点归纳】: 1. 单项式: 2. 单项式系数和次数： 3.通过例题及练习，应注意以下几点： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1” 通常省略不写，如 x2，a2b 等； 单项式次数只与字母
33、指数有关 【拓展训练】【拓展训练】： 1、 a 3 ，x1, 2， 3 b ， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2、单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. 1，5 D.1，4 【总结反思】【总结反思】 ： 47 课题：课题：2.1 2.1 多项式多项式 【学习目标学习目标】: 1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2能确定一个多项式的项数及其次数。 【学习重点】学习重点】 ：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 【学习难点学习难点】 ：多项式的次数
34、。 【导学指导】 ：【导学指导】 ： 一、温故知新温故知新： 1下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 2 4 1 1xy b的系数为 1，次数为 0 R2的系数为 2，次数为 2 2列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的 2 倍小 3，则这个数为_； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主探究自主探究： 1多项式： 学生阅读课本 57 页完成下列
35、问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多 项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。 例如，多项式523 2 xx有_项，它们是_。其中常数项是_。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。 例如，多项式523 2 xx是一个_次_项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 2、自学例 2、例 3（教师指导） 48 注：_与_统称整式。 【课堂练习课堂练习】 ： 1.课本 59 页 1、2 （直接做在课本上） 【要点归纳要点归纳】 ： 1.你知道多项式
36、的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？ 2. 整式的概念：_与_统称整式。 【拓展训练拓展训练】： 1.下列说法中,正确的是( ) 2.下列关于 23的次数说法正确的是( ) A. 2 次 B. 3 次 C. 0 次 D. 无法确定 3. 4 5 a2b 3 4 ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项 为 ，写出所有的项 。 4.如果 1 5 m xy为四次单项式,则 m=_； 【总结反思】 ：【总结反思】 ： 2 9 , 2 2 3 1,143 0, 03, 2 3 2 2 2 2 系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式 次数是的系数是单项式次数是的系数是单
37、项式 ab D、xyxC、 a、 yx A、 49 课题：课题：2.2 2.2 同类项同类项 【学习目标学习目标】 ： 1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】【学习重点】 ：理解同类项的概念。 【学习难点】 ：【学习难点】 ：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】【导学指导】 ： 一知识链接一知识链接 1运用有理数的运算律计算： （1）1002+2522=_, （2）100(-2)+252(-2)=_, （3）100t+252t=_, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结
38、果: （1）100t252t=（ ）t （2）3x2 2 x2 = ( ) x2 （3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 二自主学习二自主学习 同类项的定义： 1.观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_叫做同类项 _也是同类项。如 3 和-5 是同类项 【课堂练习】 ：【课堂练习】 ： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“” ，错误的打“” 。 (1)3x 与 3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与5ab 是同类项。 ( ) (3)3x2y 与 3 1 yx2是
39、同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c 是同类项。 ( ) (5)23与 32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、yx23与 2 3xy B、xy3与yx2 C、x2与 2 2x D、xy5与yz5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A、 2 ，5 B、 0.5xy2， 3x2y C、 3t，200t D、 ab2，b2 a 4、已知 xmy2与5ynx3是同类项，则 m= ，n= 。 50 5、指出下列多项式中的同类项： (1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2 3 1 xy2 2 3 yx2； 6、游戏： 规则：一学生说出一个单项
40、式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自 己的题目与众不同。 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验， 从而揭示同类项的 本质特征，透彻理解同类项的概念。 【要点归纳】 ：【要点归纳】 ： 1. 同类项的概念: 2.注意: 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项。 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 【拓展训练】 ：【拓展训练】 ： 1、若 m yx35和 21 9yxn是同类项，则 m=_,n=_。 2、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
41、 (1) 3 1 (st) 5 1 (st) 4 3 (st) 6 1 (st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。 3、观察下列一串单项式的特点： xy ，yx22 ，yx34 ，yx48 ，yx516 ， （1）按此规律写出第 6 个单项式. （2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 【总结反思】 ：【总结反思】 ： 51 课题：课题：2.22.2 合并同类项合并同类项 【学习目标学习目标】 ：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 【重点难点重点难点】 ：正确合并同类项。 【导学指导】【导学指导】 一、知识链接知识链接 1下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a 与 a2 B2a2b 与 3ab2 C5ab2c 与-b2ac D- 1 7 ab2和 4ab2c 2、思考
