1、 1 河南省鹤壁市淇县 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题（每题 5分，共 60 分） 1. 若复数 z =（ -8+i） *i在复平面内对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、为了表示 n 个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（ ）表示 A )?(1? ?ni ii yyB )?(1 ini i yy ?C )(1? ?ni ii yyD 21 )?(? ?ni ii yy3、复数 53 4?i 的共轭复数是（ ） A 34?i B 35 45? i C 34?i D 35 45? i 4、 a=0是复数 z=a+bi
2、（ a， b R）为纯虚数的（ ） A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也 不必要条件 5.两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于 0，则（ ） A.样本点都在回归直线上 B.样本点都集中在回归直线附近 C.样本点比较分散 D.不存在规律 6、为研究变量 x 和 y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程 1l 和 2l ，两人计算知 x 相同， y 也相同，下列正确的是： ( ) A 1l 与 2l 重合 B 1l 与 2l 一定平行 C 1l 与 2l 相交于点 ),( yx D 无法判断 1l 和 2l 是否相交 7.
3、下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。 A； B； C； D。 8. 下列几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A 5和 ln3可以比较大小 B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C东升高中高二年级有 15个班， 1班有 51人， 2班有 53人， 3班有 52 人，由此推测各班都超过 50 人 D预测股票走势图 9.有一段演绎推理：“直线平行于平面 ,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平2 面 ? ，直线a?平面 ? ，直线 b 平面 ?
4、，则直线 b 直线 a ”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 10. 复数 ? ?1 c o s s in 2 3zi? ? ? ? ? ? ? ? ?的模为 （ ） A 2cos2? B 2cos2? C 2sin2? D 2sin2? 11. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60度； C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60度 。 12. 如图，第 n个图形是由正 n+2边形“扩展”而来，
5、(n=1、 2、 3、? ) 则在第 n个图形中共有 （ ） 个顶点。 A (n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. 2n D. n 二、填空题（每题 5分 ，共 20分） 13. 已知 ,xy?R ，若 i 2 ixy? ? ? ，则 xy? 14. 若三角形内切圆半径为 r，三边长为 a,b,c则三角形的面积 12S r a b c? ? ?（ ）； 利用类比思想：若四面体内切球半径为 R，四个面的面积为 1 2 4S S S3， ， S， ； 则四面体的体积 V=_ _ _ 15.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 . 正方体的棱长和体积； 单位圆中圆心角的度数和所对弧长
6、； 单产为常数时，土地面积和总产量； 日照时间与水稻的亩产量 . 16. 互不相等，且 baba ,0,0 ? 2ba? ， baab?2 ， 2 22 ba ? ， ab ； 则它们大小关系是 .（用”号连接 3 三解答题 (6道题，共 70 分 ) 17. （本题 10分）若 2,0,0, ? yxyxRyx 且。 求证： 2.11 中至少有一个小于和x yy x ?18、 （ 12 分）实数 m取什么值时，复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是 （ 1）实数？（ 2）虚数？（ 3）纯虚数？（ 4）表示复数 z的点在第二象限？ 19.（ 12 分） 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅
7、的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好； 单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下： 损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计 学习雷锋精神前 50 150 200 学习雷锋精神后 30 170 200 总 计 80 320 400 (1) 求 :学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少 ? 并初步判断 损毁 餐椅 数量与学习雷锋精神是否有关 ？ (2)请说明是否有 97.5%以上的把握认为损毁 餐椅 数量与学习雷锋精神有关？ 参考公式： 22 ()K( )( )( )( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ?， 20.（ 12 分
8、） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y与房屋的面积 x的数据： 房屋面积（ 2m ） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22 数据对应的散点图如图所示； （ 1） 求线性回归方程。（参考公式：1221? ?niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?，） n a b c d? ? ? ?4 （参考数据 10951 51 ? ?i ixx 1570)(251 ?i i xx， .2.311)()(51 ? yyxx ii i ） （ 2）据（ 1）的结果估计当房屋面积为 150 2m 时的销售价格。 21
9、. (本题满分 12 分 ) 已知：在数列 an中 ， 71?a ， 771 ? n nn a aa， （ 1）请写出这个数列的前 4项，并猜想这个数列的通项公式。 （ 2）请证明你猜想的通项公式的正确性。 22. 把 a b c d， ， ， 排成形如 ? dc ba的式子，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算该? ? dycx byaxyxdc ba . ，运算的几何意义为：平面上的点 ()xy， 在矩阵 ? dc ba 的作用下变换成点 ()ax by cx dy?， （ 1）求点 (23)， 在 ? 01 10的作用下形成的点的坐标 （ 2） 若曲线 224 2 1x xy y? ?
10、?在矩阵 ? 11b a的作用下变成曲线 2221xy?，求 ab? 的值 5 高二文数第一次月考答案 1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D 11.B 12 B 13 . -3 14. 1/3(S1+S2+S3+S4)R 15. 16. baab?2 ab 2ba? 222 ba ? 17 12 2 , 21 2 ,1 22,yxx y y xxy? ? ? ?1+x假 设 它 们 都 不 小 于 , 则 有y则两 式 相 加 得 : 与 已 知 矛 盾 故 原 命 题 成 立 .18. 解：（ 1）当 m2-3m=0,即 m1=0 或 m2=3时，
11、 z是实数； （ 2）当 m2-3m 0，即 m1 0或 m2 3时， z是虚数； （ 3）当 ,30 32,03 06522? ? ? ? mm mmmm mm 或或解得即 m=2时 z是纯数； （ 4）当? ? ? ? 30 32,03 06522mm mmm mm 或解得，即不等式组无解，所以点 z不可能在第二象限 . 19解： (1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是 : %2520050 ? ? 2分 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是 : %1520030 ? ? 4分 因为二者有明显的差异 ,所以初步判断 损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关 . ? 6分 (2)根据题中的数据计
12、算： 25.620020032080 )1503017050(400 2 ? ?k ? 9分 因为 6.255.024所以有 97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。? 12分 20.解：（ 1） 10951 51 ? ?i ixx， 1570)( 251 ?i i xx， ,2.23?y .2.311)()(51 ? yyxx ii i设所求回归直线方程为 abxy ? ，则 .1982.01570 2.311)()()(51251 ?iiiiixxyyxxb .5962.11982.01092.23 ? xbya 6 故所求回归直线方程为： 5962.11982.0 ? xy
13、 （万元）。 （ 2）据（ 1），当 x 150 2m 时， 销售价格的估计值为 3262.315962.11501982.0 ?y （万元）。 21.（本题满分 12分） 解：（ 1）由已知 47,37,27,74321 ? aaaa? 3分 猜想： an=n7 ? 6分 （ 2）由771 ? n nn a aa两边取倒数得： ? ,7111 1 ? nn aa? ,7111 1 ? nn aa? 8分 ? 数列 na1 是以11a =71 为首相，以 71 为公差的等差数列， ? 10分 ? na1 =71 +（ n-1） 71 =7n ? a n =n7 ? 12 分 22.解析： （
14、1） ? 233201 10，所以点 (23)， 在 ? 01 10的作用下变成点 (32)， （ 2）在曲线 224 2 1x xy y? ? ?上任取一点 ()mn， ， 则 ? ? nbm anmnmb a11，将 ()m an bm n?， 代入 2221xy?， 得 22( ) 2( ) 1m an bm n? ? ? ?，即 2 2 2 2(1 2 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) 1b m a b m n a n? ? ? ? ? ? 又点 ()mn， 在曲线 224 2 1x xy y? ? ?上，所以 224 2 1m mn n? ? ? 前面两个式子对照，由待定系数法可知： 221 2 12( 2 ) 422baba? ?， 7 解得?02ba，所以 2ab? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
