1、 - 1 - 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期第一次月考试卷 高二年级数学（文科） 一、选择题（ (共 12 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 60 分 ) 1.函数 y f(x)的图象如下图所示，则导函数 y f( x)的图象可能是 ( ) A答案 AB答案 BC答案 CD答案 D 2.设 f(x)存在导函数，且满足 1，则曲线 y f(x)上点 (1，f(1)处的切线斜 率为 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 3.已知函数 f(x) x2 2xf(1) ，则 f(0) 的值为 ( ) - 2 - A 0 B 4 C 2 D 2 4.若函数 y a(x3 x)的递增区间
2、是 ， ，则 a 的取值范围是( ) A a0 B 11 D 00 的解集是 x|0x2； f( )是极小值， f( )是极大值； f(x)没有最小值，也没有最大值； f(x)有最大值， 没有最小值 其中判断正确的是 _ 三、 计算题（第 17 题 12 分、 18 题 20 分、 19 题 12 分、 20 题 15 分、 21 题 11 分。共计 70 分，要求有相应的说明和步骤） 17.已知函数 f(x) x3 3x2 9x a. (1)求 f(x)的单调递减区间； (2)若 f(x)在区间 2， 2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值 18.求下列函数的导数： (1)y x7;(
3、2)y x10;(3)y ； (4)y . 19.已知函数 f(x) (x 1)lnx x 1.若 xf( x) x2 ax 1 恒成立， 求 a 的取值范围 20.求函数 f(x) 3lnx 的极值 21.已知 f(x) x2， g(x) x3，求满足 f( x) 2 g( x)的 x 的值 - 5 - 2018 年第一次月考（高二数学 文）答案 一、选择题 1.D.2.B3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.C10.A11.C12.B 二、填空题 13. 14. 15.k 16. 三、计算题 17.【答案】 (1) ( ， 1)， (3， ). (2) 7. 【解析】 (1) f( x)
4、 3x2 6x 9. 令 f( x) 0，解得 x 1 或 x 3， 函数 f(x)的单调递减区间为 ( ， 1)， (3， ) (2) f( 2) 8 12 18 a 2 a， f(2) 8 12 18 a 22 a， f(2) f( 2) 于是有 22 a 20， a 2. f(x) x3 3x2 9x 2. 在 ( 1， 3)上 f( x) 0， f(x)在 1， 2上单调递增又由于 f(x)在 2， 1上单调递减， f(2)和 f( 1)分别是 f(x)在区间 2， 2上的最大值和最小值， f( 1) 1 3 9 2 7， 即 f(x)最小值为 7. 18.【答案】 (1)y 7x6；
5、 (2)y 10x9； (3)y， y 2； (4)y ， y 【解析】 19.【答案】 【解析】 f( x) lnx 1 lnx ， xf( x) xlnx 1， 而 xf( x) x2 ax 1(x 0)等价于 lnx x a. 令 g(x) lnx x，则 g( x) 1. 当 0 x 1 时， g( x) 0；当 x1 时， g( x)0 ， x 1 是 g(x)的最大值点， g(x) g(1) 1. 综上可知， a 的取值范围是 . - 6 - 20.【答案】 f(x)极小值 f(1) 3 【解析】函数 f(x) 3lnx 的定义域为 (0， ) ， f( x) . 令 f( x) 0，得 x 1. 当 x 变化时， f( x)与 f(x)的变化情况如下表： 因此当 x 1 时， f(x)有极小值 f(1) 3. 21.【答案】 x 或 x 【解析】由导数的定义知， f( x) 2x， g( x) 3x2. f( x) 2 g( x)， 2x 2 3x2. 即 3x2 2x 2 0，解得 x 或 x . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 7 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
