1、第 1 页 共 4 页保 密 启 用 前 【 考 试 时 间 ： 2017 年 11 月 】绵 阳 南 山 中 学 实 验 学 校 2017 年 秋 季 高 2016 级 半 期 考 试数 学 （ 理 科 ） 试 题命 题 人 ： 严 艳 审 题 人 ： 罗 绍 艳本 试 卷 分 第 I 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 第 I 卷 1 至 3 页 ， 第 II 卷 3至 4 页 ， 满 分 100 分 。 考 试 时 间 100 分 。注 意 事 项 ：1、 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 学 校 、 班 级 、 姓 名 用 0
2、.5毫 米 黑 色 签 字 笔 填 写 清 楚 ， 同 时用 2B铅 笔 将 考 号 准 确 填 涂 在 “ 考 号 ” 栏 目 内 。2、 选 择 题 使 用 2B 铅 笔 填 涂 在 答 题 卡 对 应 题 目 标 号 的 位 置 上 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 擦 干净 后 再 选 涂 其 它 答 案 ； 非 选 择 题 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 书 写 在 答 题 卡 的 对 应 框 内 ， 超 出 答 题区 域 书 写 的 答 案 无 效 ； 在 草 稿 纸 、 试 题 卷 上 答 案 无 效 。3、 考 试 结 束 后 将 答 题 卡 收 回 。第 I 卷
3、（ 选 择 题 ， 共 48 分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1.抛 物 线 yx 82 ? 的 焦 点 坐 标 为 （ ）A.（ 0， 161 ） B.（ 161 ， 0） C.（ 0,4） D.（ 0,2）2.已 知 直 线 0243 ? yx 和 016 ?myx 互 相 平 行 ， 则 它 们 之 间 的 距 离 是 （ ）A 21 B 51C 53 D 523.圆 0422 ? xyx 在 点 )3,1(P
4、 处 的 切 线 方 程 为 （ ）A 023 ? yx B 3 2 0x y? ? ?C 043 ? yx D 043 ? yx第 2 页 共 4 页4.若 方 程 014)()32( 22 ? mymmxmm 表 示 一 条 直 线 ， 则 实 数 m满 足 （ ）A 0?m B 23?mC 1?m D 1?m ， 23?m ， 0?m5.圆 10 ： 0222 ? xyx 与 圆 20 : 0422 ? yyx 的 位 置 关 系 是 （ ）A. 相 离 B. 相 交C. 外 切 D. 内 切6.如 图 所 示 ， 一 圆 形 纸 片 的 圆 心 为 O， F 是 圆 内 一 定 点 ，
5、 M 是 圆 周 上 一 动 点 ，把 纸 片 折 叠 使 M 与 F 重 合 ， 然 后 抺 平 纸 片 ， 折 痕 为 CD， 设 CD与 OM交 于 点P， 则 点 P 的 轨 迹 是 ( )A 椭 圆 B 双 曲 线 C 抛 物 线 D 圆7. 直 线 ? ?00 ? abcbyax 截 圆 522 ? yx 所 得 弦 长 等 于 4， 则 以 |a|、 |b|、 |c|为 边长 的 三 角 形 一 定 是 （ ）A.钝 角 三 角 形 B.锐 角 三 角 形C.直 角 三 角 形 D.不 存 在8.若 实 数 ,x y满 足 24,012222 ? xyyxyx 则 的 取 值 范
6、 围 为 （ ）A. 34,0 B. ),34 ? C. 34,( ? D. )0,34?9. 设 双 曲 线 C ： 2 22 2 1( 0, 0)x y a ba b? ? ? ? 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 1F 、 2F ， P是 C 上 的 点 ，2 1 2PF FF?， 1 2 30PFF? ? ?， 则 C的 离 心 率 为 （ ）A 1 3? B 2 C 2 3 D 310.已 知 点 P 是 抛 物 线 2 2y x? 上 的 动 点 ,点 P 在 y 轴 上 的 射 影 是 M ,点 7 ,42A? ? ? ? ,则PMPA ? 的 最 小 值 是 ( )A. 27
7、 B.4 C. 29 D.5第 3 页 共 4 页11.方 程 02 ?nymx 与 )0(122 ? nmnymx 的 曲 线 在 同 一 坐 标 系 中 的 示 意 图 应 是（ ） A B C D12 已 知 直 线 1y x? ? 与 双 曲 线 2 2 1ax by? ? （ 0a? ， 0b? ） 的 渐 近 线 交 于 ?， ? 两 点 ，且 过 原 点 和 线 段 ? 中 点 的 直 线 的 斜 率 为 32? ， 则 ab 的 值 为 （ ）A 2 327? B 2 33? C 9 32? D. 32?第 II 卷 （ 非 选 择 题 ： 共 52分 ）二 、 填 空 题 ：
8、 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12分 。13 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 ， 点 ? ?3,4,0A ? 与 点 ? ?2, 1,6B ? 的 距 离 是 .14 直 线 xy 21? 关 于 直 线 x 1 对 称 的 直 线 方 程 是 .15 如 果 椭 圆 1936 22 ? yx 的 弦 被 点 (4， 2)平 分 ， 则 这 条 弦 所 在 直 线 方 程 的 斜 率 是.16 给 出 下 列 命 题 ：（ 1） 设 A、 B 为 两 个 定 点 ， k 为 非 零 常 数 ， | | | |PA PB k? ? ? ， 则 动 点 P 的
9、轨 迹 为 双 曲线 ；（ 2） 若 xxRx ? 22,则 的 最 小 值 为 2；（ 3） 双 曲 线 1351925 2222 ? yxyx 与 椭 圆 有 相 同 的 焦 点 ；（ 4） 平 面 内 到 定 点 （ 3， -1） 的 距 离 等 于 到 定 直 线 012 ? yx 的 距 离 的 点 的 轨 迹 是 抛物 线 .其 中 正 确 命 题 的 序 号 是 .第 4 页 共 4 页三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 40分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或演 算 步 骤 。17.（ 本 小 题
10、满 分 10分 ）直 线 l过 点 ( 2,1)P ? .（ 1） 若 直 线 l与 直 线 1 0x y? ? ? 平 行 ， 求 直 线 l的 方 程 ；（ 2） 若 点 ( 1, 2)A ? ? 到 直 线 l的 距 离 为 1， 求 直 线 l的 方 程 .18.（ 本 小 题 满 分 10分 ）圆 2 2 8x y? ? 内 有 一 点 ? ?0 1,2P ? ， AB为 过 点 0P 且 倾 斜 角 为 ? 的 弦 .（ 1） 当 135o? ? 时 ， 求 AB 的 长 ；（ 2） 当 弦 AB被 点 0P 平 分 时 ， 写 出 直 线 AB的 方 程 .19.（ 本 小 题
11、满 分 10分 ）已 知 抛 物 线 2: 4C y x? 与 直 线 2 4y x? ? 交 于 A B, 两 点 .（ 1） 求 弦 AB 的 长 度 ；（ 2） 若 点 P在 抛 物 线 C上 ， 且 ABP? 的 面 积 为 12， 求 点 P 的 坐 标 .20. （ 本 小 题 满 分 10 分 ）已 知 平 面 上 的 动 点 ( , )P x y 及 两 定 点 ? ?2,0A ? ， ? ?2,0B ， 直 线 PA， PB的 斜 率 分 别 是1k ， 2k 且 1 2 14k k? ? . 求 动 点 P的 轨 迹 C的 方 程 ； 设 直 线 :l y kx m? ? 与 曲 线 C交 于 不 同 的 两 点 M ， N .若 直 线 BM ,BN 的 斜 率 都存 在 并 满 足 14BM BNk k? ? 证 明 直 线 l过 定 点 ， 并 求 出 这 个 定 点 .
