1、1福 建 省 闽 侯 第 六 中 学 2017-2018 学 年 高 二 上 学 期期 中 文 科 数 学 考 试 试 题一 、 单 项 选 择 （ 本 大 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ）1.已 知 集 合 012A? ， ， ， 2 2 0B x x x? ? ?| ， 则 A B ? （ ）A.0 B.01， C.12， D.012， ，2.函 数 1( ) lg(2 1) 1f x x x? ? ? ? 的 定 义 域 为 （ ）A. 1( + )2? ?， B. 1( 12? ， C. 1( 1)2? ， D. 1( )2? ?，3.如 果 0a
2、 b? ? ， 那 么 下 列 各 式 一 定 成 立 的 是 （ ）A. 0a b? ? B. ac bc?C. 2 2a b? D. 1 1a b?4.已 知 等 差 数 列 ? ?na 的 前 n项 和 为 nS ， 若 4 7a ? ， 5 20S ? ， 则 10a ?（ ）A. 16 B. 19C. 22 D. 255.某 空 间 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为 ( )A. 4 B. 6C. 8 D. 166.已 知 函 数 ( ) sin( )3f x x ? ? ， 则 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A. ( )f
3、 x 的 一 个 周 期 为 2?B. ( )f x 的 图 象 关 于 56x ? 对 称C. ( )f x 在 7 6 6? ?， 上 单 调 递 减D. ( )f x 向 左 平 移 3? 个 单 位 长 度 后 图 象 关 于 原 点 对 称27.如 图 所 示 的 程 序 框 图 运 行 的 结 果 为 （ ）A. 1022B. 1024C. 2044D. 20488.已 知 1?| |a ， 2?| |b ， a与 b的 夹 角 为 3? ， 那么 4 ?| |a b 等 于 （ ）A. 2 B. 6C. 2 3 D. 129.已 知 实 数 x ， y 满 足 约 束 条 件 2
4、 02 2 02 2 0x yx yx y? ? ? ? ? ， 则 目 标 函 数 z x y? ? 的 最 大 值 为 （ ）A. 12? B. 25 C. 4 D. 610.若 不 等 式 2 162 a bx x b a? ? ? 对 任 意 a， (0 )b ?， 恒 成 立 ， 则 实 数 x的 取 值 范 围 是 （ ）A. ( 20)? ， B. ( 2) (0 )? ? ?， ，C. ( 42)? ， D. ( 4) (2 )? ? ?， ，11.中 国 古 代 数 学 著 作 “ 算 法 统 宗 ” 中 有 这 样 一 个 问 题 ： “ 三 百 七 十 八 里 关 ， 初
5、 步 健 步 不 为 难 ， 次 日脚 痛 减 一 半 ， 六 朝 才 得 到 其 关 ， 要 见 次 日 行 里 数 ， 请 公 仔 细 算 相 还 ” . 其 大 意 为 ： “ 有 一 个 人 走 378里 路 ， 第 一 天 健 步 行 走 ， 从 第 二 天 起 脚 痛 每 天 走 的 路 程 为 前 一 天 的 一 半 ， 走 了 6天 后 到 达 目 的 地 .”则 该 人 最 后 一 天 走 的 路 程 为 （ ）A.24里 B.12 里 C.6里 D.3里12.若 关 于 x的 不 等 式 2 2 0x mx? ? ? 在 区 间 12， 上 有 解 ， 则 实 数 m 的
6、取 值 范 围 为 （ ）A. ( 1)? ?， B. ( 1)?， C. (1 )?， D. ( 1 )? ?，二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ）13、 命 题 p: 0200 , xxNx ? ,则 该 命 题 的 否 定 是 _ _第 7 题 图314、 设 ,x y满 足 约 束 条 件 ? ? 1234 0 yx xyx ， 则 11yx? 的 取 值 范 围 为 _15、 ?ABC中 ， 内 角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 , cba 已 知 ，且 2,sincos ? bBcCba则 ?ABC面 积 的 最
7、 大 值 是 _.16、 观 察 下 列 数 表 ： 13 57 9 11 1315 17 19 21 23 25 27 29设 2017是 该 表 第 m 行 的 第 n 个 数 ， 则 m+n 的 值 为 _三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 ）17. 求 适 合 下 列 条 件 的 椭 圆 的 标 准 方 程 ：（ 1） 两 个 焦 点 的 坐 标 分 别 是 (0,5) ， (0, 5)? ， 椭 圆 上 一 点 P到 两 焦 点 的 距 离 之 和 为 26；（ 2） 焦 点 在 坐 标 轴 上 ， 且 经 过 ( 3, 2)A ? 和 ( 2 3,1)
8、B ? 两 点 .18. 已 知 方 程 2 2 2 42( 3) 2(1 4 ) 16 9 0x y m x m y m? ? ? ? ? ? ? ? 表 示 一 个 圆 .（ 1） 求 实 数 m 的 取 值 范 围 ；（ 2） 求 该 圆 半 径 r 的 取 值 范 围 ；（ 3） 求 该 圆 心 的 纵 坐 标 的 最 小 值 .419. 已 知 : 3p x a? ? （ a为 常 数 ） ； :q 代 数 式 1 lg(6 )x x? ? ? 有 意 义 .（ 1） 若 1a ? ， 求 使 “ p q? ” 为 真 命 题 的 实 数 x的 取 值 范 围 ；（ 2） 若 p 是
9、 q成 立 的 充 分 不 必 要 条 件 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 .20. 已 知 ： 圆 2 2: 8 12 0C x y y? ? ? ? ， 直 线 : 2 0l ax y a? ? ? .（ 1） 当 a为 何 值 时 ， 直 线 l与 圆 C 相 切 ；（ 2） 当 直 线 l与 圆 C 相 交 于 ,A B两 点 ， 且 2 2AB ? 时 ， 求 直 线 l的 方 程 .21. 如 图 ， 已 知 三 棱 锥 A BPC? 中 ， AP PC? ， AC BC? ， M 为 AB中 点 ， D为 PB中 点 ， 且PMB? 为 正 三 角 形 .（ 1） 求 证
10、： BC ?平 面 APC ；（ 2） 若 6BC ? ， 20AB ? ， 求 三 棱 锥 D BCM? 的 体 积 .522.如 图 ， 四 棱 锥 P ABCD? 中 ， PA?面 ABCD， /AD BC ， 4PA BC? ? ， 3AB AD AC? ? ? ，M 为 线 段 AD上 一 点 ， 2AM MD? ， N 为 PC的 中 点 .（ 1） 证 明 ： /MN 平 面 PAB；（ 2） 求 直 线 AN 与 平 面 PMN 所 成 角 的 正 弦 值 .6期 中 考 试 高 二 文 科 数 学 参 考 答 案一 、 单 项 选 择1-5 BCCDC 6-10 DACBC
11、11-12 CD二 、 填 空 题13、 14、 ? ?1,5 15、 12 ? 16、 508三 、 解 答 题17. （ 1） 焦 点 在 轴 上 ， 设 其 标 准 方 程 为 , ， ， . . 所 求 椭 圆 方 程 为 .（ 2） ： 设 所 求 椭 圆 方 程 为 且 ，依 题 意 ， 得 解 得 所 求 椭 圆 的 标 准 方 程 为 .18. (1) 方 程 表 示 圆 的 等 价 条 件 是 D2 E2 4F0， 即 有 4(m 3)2 4(1 4m2)2 4(16m4 9)0，解 得 m1.(2) 半 径 ，解 得 .(3) 设 圆 心 坐 标 为 (x， y)， 则 消
12、 去 m， 得 y 4(x 3)2 1.由 于 ， 所 以 .故 圆 心 的 纵 坐 标 y 4 (x 3)2 1， ， 所 以 最 小 值 是 1.719. ： 等 价 于 ： 即 ；： 代 数 式 有 意 义 等 价 于 ： ， 即（ 1） 时 ， 即 为若 “ ” 为 真 命 题 ， 则 ， 得 ：故 时 ， 使 “ ” 为 真 命 题 的 实 数 的 取 值 范 围 是 ，（ 2） 记 集 合 ，若 是 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件 ， 则 ， 因 此 ： ， ， 故 实 数 的 取 值 范 围 是 。20. 圆 化 成 标 准 方 程 为 ， 则 此 圆 的 圆 心 为 ，
13、 半 径 为2.（ 1） 若 直 线 与 圆 相 切 ， 则 有 ， 解 得 .（ 2） 过 圆 心 作 ， 则 根 据 题 意 和 圆 的 性 质 ，得 ， 解 得 或故 所 求 直 线 方 程 为 或 .21. 试 题 解 析 ： （ 1） 证 明 ： 为 正 三 角 形 ， 且 为 中 点 ， ，又 为 的 中 点 ， 为 中 点 ， ， ，又 ， 平 面 ， ，8又 ， 平 面 （ 2） 解 ： ， ， ，在 直 角 三 角 形 中 ， 为 斜 边 的 中 点 ， ，在 直 角 三 角 形 中 ， ， 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 ， 底 边 上 的 高 为 4， 22. （ 1） 证 明 ： 取 中 点 ， 连 结 为 的 中 点 ， ，又 且 ， ， 则 ， 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ， 则 ， 平 面 平 面 ， 平 面 （ 2） 在 三 角 形 中 ， 由 ， 得 ， 则 ， 底 面 平 面 ， 平 面 平 面 ， 且 平 面 平 面 ，9 平 面 ， 则 平 面 平 面 ，在 平 面 内 ， 过 作 ， 交 于 ， 连 结 ， 则 为 直 线 与 平 面所 成 角 。在 中 ， 由 ， 得 ， ，所 以 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为
