1、（第一课时）（第一课时）1.1.1空间向量及其线性运算 章头图展示的是一个做滑翔伞运动的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，用图示法表示这些力1.空间向量的概念：空间向量的概念：具有大小和方向的量叫做空间向量具有大小和方向的量叫做空间向量.2.空间向量的表示空间向量的表示:一、新知探究：一、新知探究：AB3.长度或模：长度或模：空间向量的大小，记为空间向量的大小，记为4.零向量：零向量：长度为长度为0的向量，记为的向量，记为 5.单位向量单位向量:一、新知探究：一、新知探究：6.相反向量：相反向量：长度为长度为1的向量的向量.与向量与向量 长度相等，方向相反的向量
2、，记为长度相等，方向相反的向量，记为一、新知探究：一、新知探究：方向相同且模相等的向量。方向相同且模相等的向量。7、相等向量：、相等向量：8.共线向量：共线向量：如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，这些向量叫共线向量或平行向量平行或重合，这些向量叫共线向量或平行向量规定：零向量与任意向量平行规定：零向量与任意向量平行 练习练习9.空间向量的加减运算空间向量的加减运算ABCO10.向量的数乘运算向量的数乘运算:OQAPOMAN11.空间向量的加法与数乘向量运算律空间向量的加法与数乘向量运算律:(1)加法交换律加法交换律:(2)加法结
3、合律加法结合律:(3)数乘分配律数乘分配律:BACOOABC推广：OABC（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。ABCDA1B1C1D1GM探究：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量.(如图)12.向量共线定理向量共线定理12.方向向量方向向量POl13.共面向量共面向量OlA14.向量共面定理向量共面定理A、B、P三点共线三点共线P与与A,B,C共面共面小结1、空间向量的定义及表示方法2、特殊的向量3、向量的加减法4、向量的数乘运算5、共线向量与共面向量
