1、 1 2015 2016学年度第一学期期中考试试题 高二数学 （满分 150分） 一、选择题（本题共有 12个小题，每小题 5分，共 60分） 1.数列 ,.32,53,21,31,0 的通项公式为（ ） nnaAn 2. ?nnaBn 1. ?11. ?nnaCn22. ?nnaDn2.在 ABC? 中，若 CBA 222 sinsinsin ? ,则 ABC? 为（ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 3.在等差数列 ?na 中，已知 36111032 ? aaaa ，则 ? 85 aa （ ） A.36 B.12 C.24 D.18 4.设 11 ?
2、ba ，则下列不等式中恒成立的是（ ） baA 11. ? 2. baB ? baC 11. ? baD 2. 2? 5.在数列 ?na 中， 31?a ， nn aa 21? ，则 4a =( ) A.83 B.48 C.54 D.24 6.在 ABC? 中，若 )()( cbbcaca ? ，则 ?A （ ） 0120.A 060.B 090.C 0150.D 7.若 Rba ?, 且 0?ab ，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. abba 222 ? B. 2?baab C. abba 211 ?D. abba 2? 8.在坐标平面上，不等式组?0131xxyxy 所表示的平面区域的
3、面积为（ ） A. 1 B.41 C.21 D. 61 9.设 Rba ?, 且 22 ?ba ，则 ba 24? 的最小值是（ ） A. 22 B. 4 C. 24 D. 8 2 10.一个等比数列 ?na 的前 n项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A.108 B.83 C.75 D.63 11.在 ABC? 中，若 7?a ， 3?b ， 8?c ，则其面积等于（ ） A. 36 B. 12 C.6 D. 312 12.两个等差数列 ?na 和 ?nb ，其前 n 项和分别为 nnTS, 且327 ? nnTSnn，则157202 bb aa ? 等于（ ）
4、A.49 B. 837 C. 1479 D.24149 二、填空题（本题共有 4个小题，每小题 5分，共 20分） 13.若三角形的三个内角 ?CBA : 1:2:3，则这个三角形三边 ?cba : 14.数列 ?na 满足 11?a ， naa nn 31? ? ，则 ?4a 15.不等式 12 13 ?xx 的解集是 16.实数 yx, 满足不等式组?0330101yxyxyx ，则yxz 2? 的最大值为 三、 简答题（本题共有 6 个小题，共 70分） 17.(10分 )已知 ba, 为正数，且 ba? ，比较 33 ba? 与 22 abba ? 的大小 . 18.（ 12 分）若不
5、等式 0252 ? xax 的解集是? ? 221 xx（ 1） 求 a 的值； （ 2） 求不等式 015 22 ? axax 的解集。 19.（ 12 分）已知在 ABC? 中， 045?A ， 6?AB , 2?BC ,解此 三角形。 20.（ 12分）已知等比数列 ?na 中， 1031 ?aa ， 4564 ?aa，求其第 4项及前 5项的和。 21.（ 12 分）在锐角三角形 ABC 中，边 ba, 是方程 02322 ? xx 的两根，角 A,B 满足03)sin(2 ? BA ,求角 C的度数、边 c 的长度及 ABC? 的面积。 22.（ 12 分）已知等差数列 ?na 满足 73?a ， 2675 ?aa ， ?na 的前 n项和为 nS （ 1） 求 na 及 nS ； 3 （ 2） 令112? nn ab )( *Nn?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT .
