1、 - 1 - 2017-2018 学年上学期期中质量检测试卷 高二数学 第 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 若 Rcba ?, ，且 ba? ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A cbca ? B bcac? C 02 ?bac D 0)( 2 ? cba 2不等式 x2 2 2的解集是 ( ) A ( 2,0) (0,2) B ( 1,0) (0,1) C ( 2,2) D ( 1,1) 3 在 ABC中， cba, 分别是角 ,ABC 的对边 , : : 1:2:3A B C
2、 ? ，则 :abc? ( ) A 1:2:3 B 3:2:1 C 1: 3:2 D 2: 3:1 4在 ABC中， a b c、 、 分别为角 A、 B、 C的对边，若 2, 2 3ab? ， A=30 ，则 B等于 ( ) A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 5 已知正数 x 满足 2 3 1 0 1 1 0x x x x? ? ? ? ?，则 2 3 10x x x x? ? ? ? ? ( ) A 4092 B 2046 C 1024 D 512 6在 ABC中 ,acosA bcosB,则 ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角
3、三角形 D.等腰或直角三角形 7已知数列 na 满足 1aa? ，11 1( 2)nnana ? ? ?，若 4 0a? ，则 a? ( ) A 23? B 32? C 1? D 23 8 已知 x,y满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最大值为为 （ ） A.3 B.4 C.-4 D.-3 9 已知等差数列 na 的前 n 项和 nS 满足 65 SS? 且 876 SSS ? ， 则下列结论 错误 的是( ) - 2 - A 6S 和 7S 均为 nS 的最大值 B 07?a C 公差 0d? D 59 SS ? 10设数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,且 )1(2 ? nn aS
4、,则 na? （ ） A 2n B 21n? C 2n D 21n? 11若 0 a b且 a + b=1，四个数 21 、 b、 2ab、 22 ba? 中最大的是 ( ) A 21 B b C 2ab D 22 ba? 12.已知 x R ，有不等式： x 1x 2 1xx 2， x24x 2x 2x 24x3 32422xxx 3， .启发我 们可能推广结论为： xnaxn 1(n N*)，则 a的值为 ( ) A 2n B nn C n2 D 2n 1 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13 ABC中， a、 b、 c、分别是内角 A
5、、 B、 C的对边，且 为则角 Cabcba ,)( 22 ? 14.设 等差数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 9 36S? ,则 ? 852 aaa . 15 若集合 012 ? xxxM ， ? ?0322 ? xxxN ，则 ?NM? . 16.已知 的最小值是14,1 ? xxx 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17 （本小题满分 10分） 设 ABC的内角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，已知 a 1， b 2， cos C 14. ( )求 ABC的周长； ( )求 cos A的值 18 （本小题满分
6、 12分） - 3 - 已知不等式 0)8(2 ?abaxbax ? 的解集为 ? ?23 ?xx? ；（ 1）求 a,b值； （ 2） c 为何值时，关于 x 的不等式 2 0ax bx c? ? ? 无解 . 19 （本小题满分 12分） 等差数列 ?na 中 , 7 19 94, 2 ,a a a? （ ） 求 ?na 的通项公式； （ ） 设 ? ?1 ,.n n nnb b n Sna? 求 数 列 的 前 项 和20.（本小题满分 12 分） 在 ? ABC中， 角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，且 2,54cos ? bA ， ABC的面积为 3。 （ 1)求 c
7、边 （ 2）求 tan C. 21 （本小题满分 12 分） 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要 A,B,C 三种主要原料 .生产 1 车皮甲种肥料和生产 1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示： 原料 肥料 A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 现有 A 种原料 200 吨， B 种原料 360 吨， C 种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料 .已- 4 - 知生产 1车皮甲种肥料，产生的利润为 2万元；生产 1车皮乙种肥料，产生的利润为 3万元 .分别用 x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数 . () 用 x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
8、() 问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润 . 22 （本小题满分 12分） 已知数列 an是首项为正数的等差数列，且 15,3 3221 ? aaaa （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）设 nann ab 2)1( ? ，求数列 bn的前 n项和 Tn - 5 - 莆田第二十五中学 2017 2018学年上学期期中质量检测答题卷 高二数学 答题卡 一、选择题 （每小题 5分，共 60 分。每题只有一个选项符合题意）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 （本题共 4小题，每小题 5分，共 20分）。 13、
9、 14、 15、 16、 三、解答题 （本题共 6小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤）。 17、 考场座位号： - 6 - 18、 19、 - 7 - 20、 21、 - 8 - 22、 - 9 - - 10 - 莆田第二十五中学 2017-2018学年 上学期期中 质量检测 高二 数学 答题卷 一、选择题（ 5 12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D B D A B D C B B 二、填空题（ 4 5=20） 13、 60 14、 12 15、 (-1,2 16、 5 三、解答题（ 12 5+10=70
10、分） 17、 ( ) c2 a2 b2 2abcos C 1 4 4 14 4. c 2. ABC 的周长为 a b c 1 2 2 5. ( ) cos C 14 ， sin C 21 cos C? 2114? 154 . 8152415s ins in ? c CaA 为锐角故 A., CAca ? 878151s in1c o s22 ? AA 18、 不等式 0)8(2 ?abaxbax ? 的解集为 ? ?23 ?xx? 3,2? 是方程 2 ( 8) 0ax b x a ab? ? ? ? ?的两根 83232baa aba? ? ? ? ?且 0a? 35ab? ? （ 2）由 cbxaxya ? 2,0 ，知二次函数 的图象开口向下 要使 053 2 ? cxx 无解，只需 0? 即 01225122501225 2 ? cbxaxccc 时，不等式当的解集为 R。 考场 座位号：
