1、 - 1 - 黑龙江省绥滨县 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文 考试说明： 1.考试时间为 120 分钟，满分 150 分，选择题涂卡。 第卷 一、选择题：（ 本题包括 12 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5分 ， 共 60 分 ） 1下列四个命题中，真命题个数为（ ） 若 x=1则 x-1=0的否命题 若 ab=0则 b=0的逆否命题 等边三角形的三边相等的逆命题 全等三角形的面积相等的逆否命题 A.1 B.2 C.3 D.4 2已知： ba, 是实数，则“ 0?a 且 0?b ”是 “ 0?ba 且 0?ab ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要
2、条件 D既 不充分也不必要条件 3 已知点 A(1,0)，直线 l： y 2x 4.点 R是直线 l上的一点若 RA AP ，则点 P的轨迹方程为 ( ) A y 2x B y -2x C y 2x D y 12x 4命题 “02,“ 00 ? xRx存在 的否定是（ ） A 02, ? xRx对任意的 B 02, 00 ? xRx存在 C 02, 00 ? xRx不存在 D 02, ? xRx对任意的 5 某产品共有三个等级 ， 分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取 1件进行检测 ， 设 “ 抽到一等品 ” 的概率为 0.65，“ 抽到二等品 ” 的概率为 0.3， 则 “ 抽
3、到不合格品 ”的概率为 ( ) A 0.95 B 0.7 C 0.35 D 0.05 6 总体容量为 203， 若采用系统抽样法进行抽样 ， 当抽样间距为多少时不需要剔除个体 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 7 用秦九韶算法求多项式 f(x) 0.5x5 4x4 3x2 x 1， 当 x 3的值时 ， 先算的是 ( ) A 3 3 9 B 0.5 3 4 5.5 C 0.5 35 121.5 D (0.53 4)3 16.5 8 21,FF 为椭圆 )0(12222 ? babyax 的两个焦点，过 2F 作椭圆的弦 AB ,若 BAF1? 的 周长为 16，椭圆的离心率 23?e ，
4、则椭圆的方程为（ ） - 2 - A. 1416 22 ? yx B. 1316 22 ? yx C. 11216 22 ? yx D. 134 22 ? yx 9 在如 下 图所示的茎叶图中 ， 若甲组数据的众数为 14， 则乙组数据的中位数为 ( ) A 10 B 8 C 6 D 4 10.如 下 图所示是计算函数 y? x， x 1，0， 12的值的程序框图 ， 则在 、 、 处应分别填入的是 ( ) A y x， y 0， y x2 B y x， y x2， y 0 C y 0， y x2， y x D y 0， y x， y x2 11 已知回归直线的斜率的估计值为 1.23， 样本
5、点的中心为 (4， 5)， 则回归直线方程为 ( ) A.y 1.23x 0.08 B.y 1.23x 5 C.y 1.23x 4 D.y 0.08x 1.23 12 已知双曲线 x24y2b2 1(b 0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A， B， C， D四点，四边形 ABCD 的面积为 2b，则双曲线的方程为 ( ) A.x243y24 1 B.x244y23 1 C.x24y24 1 D.x24y212 1 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 5分，共 30分） 13 某课题组进行城市空气质量调查 ， 按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙
6、三组 ， 对应城市数分别为 4、 12、 8.若用分层抽样方法抽取 6个城市 ， 则甲组中应抽取的城市数为 _ 14 一个长为 2 m、 宽为 1 m的矩形纱窗 ， 由于某种原因 ， 纱窗上有一个半径为 10 cm的圆形小孔 ， 一只蚊子随意撞到纱窗上 ， 那么它恰好飞进屋的概率为 _ - 3 - 15.方程 x2m 1y23 m 1表示椭圆 ，则 m 的取值范围是 _ 16 已知直线1y kx?和双曲线221xy?的右支交于不同两点，则k的取值范围是_ 第卷 三、 解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 70分 ) 17. (10 分 ) 求双曲线 1422 ?yx 的顶点坐
7、标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程。 18(12分 ) 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： 两个焦点坐标分别是 (0， -4)、（ 0， 4），椭圆上一点 P到两焦点的距离之和等于 10； 两个焦点坐标分别是（ 2， 0）和（ 2， 0）且过（ 25 ， 23? ） 19 （ 12 分 ) “ 中国人均读书 4.3 本（包括网络文学和教科书），比韩国的 11 本、法国的 20本、日本的 40本、犹太人的 64本少得多，是世界上人均读书最少的国家 .” 这个论断被各种媒体反复引用 .出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古
8、国、礼仪之邦的地位不相符 .某小区为了提高小区内人员的读书 兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备 资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 40 名读书者进行调查，将他们的年龄分成 6 段： 20,30）， 30,40）， ,50）， 50,60）， 60,70）， ? ?70,80后得到如图所示的频率分布直方图问： （ ）估计在 40 名读书者中年龄分布在40,70）的人数； （ ）求 40 名读书者年龄的平均数和中位数 。 20 F1、 F2是 1169 22 ? xy双曲线 的两个焦点， M 是双曲线上一点，且
9、 3221 ? MFMF ，求三角形 F1MF2的面积 - 4 - 21.已知命题 p:x2-8x-20 0,命题 q:x2-2x+1-a 2 0(a 0),若 p是 q的充分不必要条件 ,求 a 的取值范围 . 22.(本小题满分 12分 )已知椭圆 x24y29 1及直线 l： y32x m. (1)当直线 l与该椭圆有公共点时，求实数 m的取值范围； (2)求直线 l被此椭圆截得的弦长的最大值 一 .选择题： 1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D 分值说明： 选择题、填空题每一个小题 5分 17题 10 分 18.19.20.21.22每题 12分 注：文科卷我自己一个人批
