1、 - 1 - 重庆市 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 一、单选题（共 12题；共 60分） 1、 一个几何体的正视图、侧视图和俯视图形状都相同 ,大小均相等 ,则这个几何体不可以是 ( ) A、 球 B、 三棱锥 C、 正方体 D、 圆柱 2、若 a， b是异面直线，直线 ca ，则 c与 b的位置关系是（ ） A、相交 B、异面 C、平行 D、异面或相交 3、直线 3x+y+1=0和直线 6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A、重合 B、平行 C、垂直 D、相交但不垂直 4、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问 题：“ 今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问
2、：积及为米几 何？ ” 其 意思为： “ 在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米 堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为 5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？ ” 已知1 斛米的体积约为 1.62立方尺，圆周率约 为 3，估算出堆放的米有（ ） A、 14 斛 B、 22斛 C、 36斛 D、 66 斛 5、 一个水平放置的图形的斜二测画的直观图是一个底角 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯形 ,那原面积是 ( ) A、 2+ B、 C、 D、 1+ 6、 给出下列关于互不相同的直线 l、 m、 n和平面 、 、 的三个命题 :若 l与 m为异面直线 ,l? ,m? ,则 ;若 ,
3、l? ,m? ,则 l m;若 =l, =m, =n,l ,则 m n.其中真命题的个数为 ( ) A、 3 B、 2 C、 1 D、 0 7、如果 AB 0，且 BC 0，那么直线 Ax+By+C=0不通过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、 直线 2x-y+1=0关于直线 x=1对称的直线方程是 ( ) - 2 - A、 x+2y-1=0 B、 2x+y-1=0 C、 2x+y-5=0 D、 x+2y-5=0 9、 如图所示 ,在立体图形 D ABC 中 ,若 AB=CB,AD=CD,E是 AC的中点 ,则下列结论正确的是 ( ) A、 平面 ABC平面 A
4、BD B、 平面 ABD平面 BDC C、 平面 ABC平面 BDE,且平面 ADC平面 BDE D、 平面 ABC平面 ADC,且平面 ADC平面 BDE 10、 如图 ,正方体 ABCD A1B1C1D1中 ,E,F分别为棱 AB,CC1的中点 , 在平面 ADD1A1内与平面 D1EF 平行的直线 ( ) A、 有无数条 B、 有 2条 C、 有 1 条 D、 不存在 11、已知两点 M（ 2， -3） ,N（ -3， -2） ,直线 l过点 P（ 1， 1）且与线段 MN相交，则斜率 k的取值范围（ ） 434 ? k、443 ? kk 或、443 ?、443 ? k、12、三棱锥 S
5、 ABC,ABC 是直角三角形 ,其斜边 AB=8， SC 平面 ABC， SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A、 64 B、 68 C、 72 D、 100 二、填空题（共 4题；共 20 分） 13、 已知点 P(a,2)(a0)，则 |PN| x0， |PM|2x0 |2 1x0，因此 |PM| PN| 1，即|PM| PN|为定值 (2)直线 PM的方程为 y x02x0 (x x0)，即 y x 2x02x0 ， 解方程组? y x，y x 2x02x0 ，得 x y x012x0.连接 OP， - 10 - S 四边形 OMPN S NPO S OPM12|PN|ON|12|PM|OM| 12x0(x02x0 )121x0 2(x012x0) 212(x201x20)1 2， 当且仅当 x01x0，即 x0 1时等号成立，因此四边形 OPMN面积的最小值为 1 2. 22、
