1、 1 四川省巴中市南江县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 一、选择题：本题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分 1.把红、蓝、黑、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A. 对立事 件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 以上 都不对 2.抛物线 y 14x2在点 (2,1)处的切线方程是 ( ) A x y 1 0 B x y 3 0 C x y 1 0 D x y 1 0 3.一个总体分为 ， ，C三层，用分层抽样方法从总体中抽取容量为50的样本，已知 B层中每个个体被抽到
2、的概率都为12，则总体容量为（ ） A.150B.200C.500D.6004二项式( 1) ( )nx n N?的展开式中2x的系数为 15，则n?（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 5执行如图所示的程序框图，输出 s 的值为（ ） A B C. D6某班新 年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为 ( ) A 42 B 30 C 20 D 12 7. 设函数?fx的导函数为?，且? ? ? ?2 21f x x x f ?，则?0?等于（ ） A 0 B -4 C -2 D 2 8. 若函数? ?y f x?在
3、0xx处的导数为 2?，则? ?00012limhf x h f xh? ?（ ） A.1 B. 2 C. 1? D. 9. 如图，矩形 OABC 的四个顶点坐标依次为(0,0), ( ,0),2?,0), (0,1)2?， 记2 线段 OC、 CB 以及si n (0 )2y x x ? ? ?的图象围成的区域（图中阴影部分）为?，若向矩形 OABC 内任意投一点 M，则点 M 落在区域?内的概率为 A2?B11?C21?D12?10若12 0( ) 2 ( ) ,f x x f x dx? ?则10 ()f dx?（） A. 1? B3?CD.1 11.已知正数,ab满足4?，则曲线? ?
4、 ln xf x x b?在点? ? ?,a f a处的切线的倾斜角的取值范围为 ( ) A.,42?B. 5,4 12?C.,4? ?D.43?12.已知()fx是R上的可导函数，若()fx的图象如图所示，则不等式2( 2 3) ( ) 0x x f x? ? ?的解集为（ ） A, 2) (1, )? ? ?B( , ,2)? ?C( , 1) ( 1, 0) ( 2 , )? ? ? ?D, 1) ( 1,1) 3? ? ?二、填空题：本题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分。 13? dxxe x )2(01$来 &源： 14甲乙丙 3 位志愿者安排在星期一至星期五的 5 天中参
5、加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有 _ 15.曲线() xf x xe?在点(1, )Pe处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 _ 16.设函数fx是定义在? ?,0?上的可导函数，其导函数为()fx?，且有( ) ( ) 0f x xf x?，则不等式( 2017 ) ( 2017 ) 2 ( 2) 0x f x f? ? ? ? ?的解集为 三、解答题：本大题共 6 小题 ，满分 70 分 3 17. 已知在3 33 nx x?的展开式中，第 7 项为常数项， (1)求 n 的值； (2)求展开式中所有的有理项 . 18. 为
6、了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1， 0.3， 0.4，第一小组的频数为 5. (1)求第四小组的 频率； (2)参加这次测试的学生人数是多少？ (3)求在这次测试中，学生跳绳次数的中位数是多少？ 19. 设关于 x 的一元二次方程 x2 2ax b2 0. (1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数， b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； (2)若 a 是从区间 0,3任取的一个数， b 是从区间 0,2任取的一个数，求上述方
7、程有实根的 概率 4 20. 已知42()f x ax bx c? ? ?的图象经过点(0,1)，且在1x?处的切线方程是2yx?. (1)求()y f?的解析式； (2)求x的单调递增区间 . 21设函数3)(,ln)( 232 ? xxxgxxaxf(1)讨论函数)(xf的单调性 (2)如果对于任意的? 2,31, 21 xx， 都有)()(. 211 xgxf ?成立，试求a的取值范围 22. 已知函数1 ln( ) , ( 1)xf x xx?(1)试 判断函数)(xf的单调性，并说 明理由； 5 (2)若() 1kfx x? ?恒成立，求实数k的取值范围； (3)求证：22 ( 1 ) ! ( 1 ) , ( )nn n e n N? ? ?
