1、海淀区九年级第二学期期末练习 数数 学学 2020.06 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题.满分 100 分.考试时间 120 分钟. 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1 下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是 A B C D 2. 若代数式有意义，
2、则实数 x 的取值范围是 1 2x A. B. C. D. 0 x 2x 0 x 2x 3. 如图，在ABC 中，AB= 3 cm，通过测量，并计算ABC 的面积，所得面积与下列数值最接近 的是 A.1.5 cm2 B.2 cm2 C.2.5 cm2 D.3 cm2 4 右图中阴影部分是由 4 个完全相同的的正方形拼接而成，若要在, , , 四个区域中的某 个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形 应该添加在 A区域处 B区域处 C区域处 D区域处 C BA 5. 如图，在ABC 中，EFBC，ED 平分BEF，且DEF=70，则B 的度数为 A70
3、 B60 C50 D40 6 如果，那么代数式的值是 2 20aa 2 (1)(2)(2)aaa A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，O 的半径等于 4，如果弦 AB 所对的圆心角等于 90，那么圆心 O 到弦 AB 的距离为 A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 2 8. 在平面直角坐标系中，对于点 P(a, b)，若 ab0，则称点 P 为“同号点”. 下列函数的图象 xOy 中不存在 “同号点”的是 A. B. C. D. 1yx 2 2yxx 2 y x 2 1 yx x 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. 单项式的系数是_. 2 3x y 10
4、. 如图，点 A, B, C 在上，点 D 在内，则ACB_ADB. OAOA （填“”， “=”或“”） 11. 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数 n 48 82 124 176 230 287 328 投中次数 m 33 59 83 118 159 195 223 投中频率 m n 0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68 根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为_.（结果精确到 0.01） 12. 函数的图象上有两点, 若，写出一个符合题意的 k 的 1(0)ykxk 1122 ( 1,),(1,)PyPy 12 yy 值：_.
5、 B E D F C A B C D O A B O A 13. 如图，在ABC 中，ABBC，ABC120，过点 B 作 BDBC，交 AC 于点 D，若 AD=1， 则 CD 的长度为_ 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将 xOy(3,2)C ABC 关于直线 x=4 对称，得到，则点 C 的 111 ABC 对应点的坐标为_; 再将向上平移 1 C 111 ABC 一个单位长度，得到，则点的对应点 222 A B C 1 C 2 C 的坐标为_. 15. 小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑 行 18 km，小明每小时骑行 12
6、km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时. 设他 们这次骑行线路长为 x km，依题意，可列方程为_. 16. 如图，在平面直角坐标系中，有五个点， xOy(2,0)A(0, 2)B( 2,4)C (4, 2)D(7,0)E 将二次函数的图象记为 W. 下列的判断中 2 (2)ya xm(0)m 点 A 一定不在 W 上； 点 B，C，D 可以同时在 W 上； 点 C，E 不可能同时在 W 上. 所有正确结论的序号是 三、 解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326 题，每小题 6 分，第 2728 题， 每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤
7、或证明过程. 17计算：. 1 0 1 (2020)|31| 2cos30 2 D C BA x y 12345678 1 2 3 4 O C B A x y 123456781234 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 O E D C B A 18 . 解不等式，并在数轴上表示出它的解集. 2(1)4xx x 012341234 19. 下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程. 已知：直线 l 及直线 l 外一点 P. 求作：直线 PQ，使得 PQ/l. 作法：如图， 在直线 l 外取一点 A，作射线 AP 与直线 l 交于点 B， 以 A 为圆心，AB 为半径画弧
8、与直线 l 交于点 C，连接 AC， 以 A 为圆心，AP 为半径画弧与线段 AC 交于点 Q， 则直线 PQ 即为所求. 根据小王设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明： AB=AC， ABC=ACB， （_）.（填推理的依据） AP=_, APQ =AQP. ABC+ACB+A=180，APQ +AQP+A=180， APQ =ABC. PQBC（_）.（填推理的依据） 即 PQ/l. 20. 已知关于 x 的一元二次方程 2 20 xxn （1）如果此方程有两个相等的实数根，求 n 的值; （2）如果此方程有一个实数根为 0，求
9、另外一个实数根. 21. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 为 AB 边的中点，连接 CD，过点 A 作 AGDC，过点 C 作 CGDA，AG 与 CG 相交于点 G. （1）求证: 四边形 ADCG 是菱形; （2）若 AB=10，求 BC 的长. 3 tan= 4 CAG l P l A P D A CB G 22. 坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有 效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系. 图1反映了2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况. 亿 1 0 2.5 2.3 2.2 2.0 1.9 1.8
10、 3.2 2.4 1.6 0.8 201920182017201620152014 2014-2019亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 亿 /亿 亿 亿 亿 图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况. 厨余垃圾 55% 其他垃圾 n % 有毒有害垃圾 7 % 可回收垃圾 20 % 图 2 根据以上材料回答下列问题： （1）图 2 中，n 的值为_; （2）2014-2019 年，我国生活垃圾清运量的中位数是_; （3）据统计，2019 年 G 市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为 0.02 亿吨，所创造的经济总价值约 为 40 亿元.若 2019 年我国生活垃圾清运
11、量中，可回收垃圾的占比与 G 市的占比相同，根据 G 市的数据估计 2019 年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少. 23. 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，O 的切线 BD 交 OC 的延长线于点 D. （1）求证：； DBCOCA （2）若BAC=30，AC =2. 求 CD 的长. D BO C A 24. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点 P(1, p). xOy 2 (0)yx x (0)ykx k M 是函数图象上一点，过 M 作 x 轴的平行线交直线于点 N. 2 (0)yx x (0)ykx k （1）求 k 和 p 的值； （2）若点 M 的横
12、坐标为 m. 求点 N 的坐标；（用含 m 的代数式表示） 若OMN 的面积大于，结合图象直接写 1 2 出 m 的取值范围. 25. 如图 1，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分BAD，B=ACD=90，ACAB =1. 为了研 究图中线段之间的数量关系，设 AB=x，AD=y. （1）由题意可得， （在括号内填入图 1 中相应的线段） ()AB ACAD y 关于 x 的函数表达式为 y= ； （2）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，根据（1）中 y 关于 x 的 函数表达式描出了其图象上的一部分点，请依据描出的点画出 该函数的图象; x y 亿 2 1234567 1 2
13、3 4 5 6 7 8 O （3）结合函数图象，解决问题： 写出该函数的一条性质： ； x y P NM 1234561 1 2 3 4 5 6 1 O 亿 1 B D C A 估计 ABAD 的最小值为 .（精确到 0.1） 26. 在平面直角坐标系中，已知二次函数 y=mx2+2mx+3 的图象与 x 轴交于点，与 y 轴交 xOy( 3,0)A 于点 B，将其图象在点 A，B 之间的部分（含 A, B 两点）记为 F. （1）求点 B 的坐标及该函数的表达式； （2）若二次函数 y=x2+2x+a 的图象与 F 只有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围. x y 12341234
14、 1 2 3 4 5 6 1 2 O 27如图 1，等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上一点，满足, 连接 AD, 以点 A 为中心, BDCD 将射线 AD 顺时针旋转 60，与ABC 的外角平分线 BM 交于点 E. （1）依题意补全图 1； （2）求证：AD=AE； （3）若点 B 关于直线 AD 的对称点为 F，连接 CF. 求证：AECF； 若成立，直接写出BAD 的度数为_. BECFAB A BC M 亿 亿 亿亿 1 M DCB A 28在平面内，对于给定的ABC，如果存在一个半圆或优弧与ABC 的两边相切，且该弧上的所有 点都在ABC 的内部或边上，则称这样的弧为ABC
15、 的内切弧当内切弧的半径为最大时，称该 内切弧为ABC 的完美内切弧 （注：弧的半径指该弧所在圆的半径） 在平面直角坐标系 xOy 中，A(8,0)，B(0,6). （1）如图 1，在弧 G1，弧 G2，弧 G3中，是OAB 的内切弧的是 ； （2）如图 2，若弧 G 为OAB 的内切弧，且弧 G 与边 AB，OB 相切，求弧 G 的半径的最大值； （3）如图 3，动点 M(m,3)，连接 OM，AM. 直接写出OAM 的完美内切弧半径的最大值； 记中得到的半径最大时的完美内切弧为弧 T点 P 为弧 T 上的一个动点，过点 P 作 x 轴 的垂线，分别交 x 轴和直线 AB 于点 D，E，点 F 为线段 PE 的中点，直接写出线段 DF 长度 的取值范围 x y G3 G2 G1 亿 1 B A 1234567891 1 2 3 4 5 6 7 1 O x y 1234567891 1 2 3 4 5 6 7 1 A B 亿 2 O x y M 1234567891 1 2 3 4 5 6 7 1 亿 3 B A O x y 1234567891 1 2 3 4 5 6 7 1 亿 亿 亿 B A O
