1、 - 1 - 江西省赣州市四校协作体 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 试卷满分： 150分 一 . 选择题（本题共 12个小题，每小题 5分，共 60 分，每小题有且只有一个是正确的） 1在复平面内，复数 z= 的共轭复数的虚部为（ ） A B C D 2.命题“ 032, 2 ? xxRx ”的否定为（ ） A 032, 2 ? xxRx B 032, 2 ? xxRx C 032, 2 ? xxRx D 032, 2 ? xxRx 3.设 Rx? ，则“ 1?x ”是“ 02| ?xx ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
2、条件 4.已知以原点 O 为圆心， 1为半径的圆以及函数 3yx? 的图象如图所示，则向圆内任意投掷 一粒小米（视为质点），该小米落入阴影部分的概率为 （ ） A 12B 14C 16D 185.某多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（ ） （ 4题） （ 5题） （ 6题） A 12 B 24 C 48 D 72 6.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等 .如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a ， b 分别为 4 ， 2 ，则输出的 n? （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 - 2 - 7.直线 1y kx
3、?与曲线 32y x bx c? ? ? 相切于点 (1,2)M ，则 b 的值为（ ） A 1? B 0 C 1 D 2 8.已知 x ， y 满足不等式组 433 5 251xyxyx? ?，则函数 2z x y?的最小值是（ ） A 23 B 132 C 12 D 3 9在 一个袋子中装有分别标注数字 1， 2， 3， 4， 5 的五个小球，这些小球除了标注的数字外完全相同 .现从中随机取 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 和 6 的概率是（ ） A 103 B 51 C 101 D 121 10.不等式 |x 1| |x 5|0) (1)证明： f(x)2 ； (2)若 f
4、(3)0，有 f(x) |x 1a| |x a| x 1a (x a)| a 1a2 ，当且仅当 a 1时，取等号，所以 f(x)2. (2)因为 f(3)5，所以 |1a 3| |a 3|5?1a 3 |a 3|2 1a?1a 2a 32 1a， 解得： a的取值范围是 (1 52 ， 5 212 ). 21.解析：（ 1）曲线 1C 的直角坐标方程是 2 2 13x y?，化成极坐标方程为 2231 2sin? ? ?； 曲线 2C 的直角坐标方程是 22( 1) ( 3 ) 4xy? ? ? ?. （ 2）曲线 2C 是圆，射线 OM 过圆心，所以方程是 ( 0)3?，代入 2231 2sin? ? ?得2 65A? ? ， 又 2AOB ?，所以 2 2B? ? ，因此 22 4 55ABAB ? ? ?. - 7 - 22.解析：（ 1）不等式 ( 1 ) ( ) 2 1 5f x f x x x? ? ? ? ? ? ?，解得 14x? ? ? ，所以解集是1,4? . （ 2） ( 4 ) ( 1 ) 3 2f x f x x x? ? ? ? ? ? ?3 2 5xx? ? ? ? ?， 所以 2 25aa?恒成立，得 2( 1) 6a?，满足此不等式的正整数 a 的最小值为 4 .
