1、 知识知识(zh shi)能否忆起能否忆起 第一页，共55页。正弦函数正弦函数(hnsh)、余弦函数、余弦函数(hnsh)、正切函数、正切函数(hnsh)的图象和性质的图象和性质 动漫演示动漫演示(ynsh)(ynsh)更形象，见配套更形象，见配套课件课件 第二页，共55页。函数函数ysin xycos xytan x值域值域1,11,1R单调单调性性(kZ)上递增；上递增；(k Z)上递减上递减(kZ)上递增；上递增；(kZ)上递减上递减(kZ)上递增上递增2k，2k2k，2k2,22 2kk 32,222kk,2 2kk 第三页，共55页。2k2k第四页，共55页。(k，0)第五页，共55
2、页。xk第六页，共55页。小题能否小题能否(nn fu)全取全取第七页，共55页。答案答案(d n)：D第八页，共55页。2(2012惠州模拟惠州模拟(mn)y(sin xcos x)21是是()答案答案(d n)：C第九页，共55页。3函数函数y|sin x|的一个的一个(y)单调增区间是单调增区间是 ()答案答案(d n)：C第十页，共55页。答案答案(d(d n)n)：第十一页，共55页。第十二页，共55页。1.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成yAsin(x)(0)的形式，再根据三角函数的单调区间，的形式，再根据三角函数的单调区间，求出求出
3、x所在的区间应特别注意，考虑问题所在的区间应特别注意，考虑问题(wnt)应在函数应在函数的定义域内注意区分下列两种形式的函数单调性的不同：的定义域内注意区分下列两种形式的函数单调性的不同：第十三页，共55页。2周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个一个x值都满足值都满足f(xT)f(x)，其中，其中T是不为零的常数如果是不为零的常数如果(rgu)只有个别的只有个别的x值满足值满足f(xT)f(x)，或找到哪怕只有一个，或找到哪怕只有一个x值不满足值不满足f(xT)f(x)，都不能说，都不能说T是函数是函数f(x)的周期的周期
4、第十四页，共55页。第十五页，共55页。第十六页，共55页。第十七页，共55页。第十八页，共55页。1求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解三角函数线或三角函数图象来求解 2求解涉及三角函数的值域求解涉及三角函数的值域(最值最值)的题目一般常用以下方法：的题目一般常用以下方法：(1)利用利用sin x、cos x的值域；的值域；(2)形式复杂的函数应化为形式复杂的函数应化为yAsin(x)k的形式逐步分析的形式逐步分析x的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如
5、本例以题如本例以题试法试法(2)；(3)换元法：把换元法：把sin x或或cos x看作一个整体，可化为求函数在给看作一个整体，可化为求函数在给定定(i dn)区间上的值域区间上的值域(最值最值)问题问题(如例如例1(2)第十九页，共55页。第二十页，共55页。第二十一页，共55页。第二十二页，共55页。(1)函数的周期；函数的周期；(2)求函数在求函数在，0上的单调上的单调(dndio)递减区间递减区间第二十三页，共55页。第二十四页，共55页。求三角函数求三角函数(snjihnsh)的单调区间时应注意以下几的单调区间时应注意以下几点：点：第二十五页，共55页。(3)对于对于yAcos(x)
6、，yAtan(x)等，函数等，函数(hnsh)的单调区间求法与的单调区间求法与yAsin(x)类似类似第二十六页，共55页。2(1)函数函数(hnsh)y|tan x|的增区间为的增区间为_AabcBcabCbac Dbc0)为偶为偶函数函数(0)，其图象与直线，其图象与直线y2某两个某两个(lin)交点的横交点的横坐标分别为坐标分别为x1，x2，若，若|x2x1|的最小值为的最小值为，则该函数的，则该函数的一个递增区间可以是一个递增区间可以是 ()第五十页，共55页。答案答案(d n)：A第五十一页，共55页。答案答案(d n)：(或或)它的最小正周期它的最小正周期(zhuq)为为；第五十二页，共55页。第五十三页，共55页。第五十四页，共55页。第五十五页，共55页。
