1、试卷第 1 页，共 5 页 武汉市新洲区阳逻街武汉市新洲区阳逻街 20222022-20232023 学年九年级上学期期中数学学年九年级上学期期中数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1方程 5x214x 化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（）A4，1 B4，1 C4，1 D4，1 2抛物线211yx的顶点坐标是（）A1,1 B()1,1-C1,1 D1,1 3下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 4在抛物线 yx24x4 上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（1，1）5关于方程 x26x150 的根，
2、下列说法正确的是（）A两实数根的和为6 B两实数根的积为15 C没有实数根 D有两个相等的实数根 6已知Oe的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与Oe公共点的个数为2个，则d可取（）A0 B3 C3.5 D4 7如图，五角星可以由四边形 OABC 绕着 O 旋转若干次后生成，若每次旋转角度和旋转方向都相同，则旋转角度的度数不可能是（）A72 B108 C144 D216 8 如图，点 E 是正方形 ABCD 中 CD上的一点，把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF的位置，若四边形 AECF的面积为 16，DE1，则 EF 的长是（）试卷第 2 页，共 5 页 A4 B5 C
3、217 D34 9如图，O 的弦 CD 交直径 AB 于 E，ODDE，CE：DE3：5，若 OE5，则 CD的长为（）A410 B45 C310 D35 10 四位同学研究二次函数 yax2bx3（a0）的图象与性质时，甲发现当 x2 时，y2；乙发现函数的最大值是 4；丙发现 x1 是方程 ax2bx30 的一个根；丁发现函数图象关于直线 x1 对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲 B乙 C丙 D丁 二、填空题二、填空题 11点（1，2）关于原点的对称点的坐标为_ 12将抛物线 yx2向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式为_ 1
4、3有一人患流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_人.14 如图 在ABCV中，ACBC，40C，将ABCV绕着点B逆时针方向旋转得DBEV，其中ACBDBF、BG分别为ABCV与DBEV的中线，则FBG_ 试卷第 3 页，共 5 页 15下列关于二次函数 yx22mx2m3 的四个结论：当 m1 时，抛物线的顶点为（1，6）；该函数的图象与 x轴总有两个不同的公共点；该函数的最小值的最大值为4；点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数图象上，若 x1x2，y1y2，则 x1+x22m，其中正确的是 _ 16如图，ABCV中，ABAC，点P为ABCV内一点
5、，120APBEAC若5APBP，则PC的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17解方程:2320 xx.18如图，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转得到 DBE，使得点 D落在线段 AC上若 ACBC，求证：BEAC 19已知抛物线22223yaxaxa(1)则该抛物线的对称轴为_；(2)若该抛物线的顶点在 x轴上，且交于 y 轴正半轴，求其解析式；(3)在（2）的条件下，若123(2)(1)(4)A myByC my，为该抛物线上三点，且总有0m，请直接写出1y与2y与3y的大小关系 20如图，ABCV的顶点坐标分别为(4,5)A，(5,2)B，(3,4)C 试卷第 4 页，共 5 页 (1)
6、画出与ABCV关于原点O对称的111ABC，并写出点1A的坐标为_(2)D是x轴上一点，使DBDC+的值最小，画出点D（保图痕迹），D点坐标为_(3)(,0)P t是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90至点E，直线25yx 经过点E，则t的值为_ 21四边形ABCD是菱形，O经过 B、C、D三点（点 O在AC上）(1)如图 1，若AB是Oe的切线，求ADC的大小(2)如图 2若15AB，24AC，AB与Oe交于点 E，求Oe的半径 22某商品销售量 y（件）与售价 x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：当售价为 60 元时，每件商品能获得 50%的利润 售价 x（元）55 50 45
7、 销售量 y（个）350 400 450 （1）求 y与 x 的函数关系式；（2）售价为多少时利润最大？最大利润为多少？（3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加 a元，结果发现当售价为 60 元和售价为80 元时，利润相同，求 a的值 23如图，在ABCV和AED中，90ABACAEADBACEAD，点G、试卷第 5 页，共 5 页 F分别是ED、BC的中点，连接CD、BE、GF (1)求证：ACDABE；(2)求GFCD的值；(3)若四边形BEDC的面积为18，周长为15 23GF，则AB _ 24抛物线2yax2xc与x轴交于1,0A、B两点与y轴交于点0,3C、点,3D m在抛物线上(1)求抛物线的解析式(2)如图，连接BC、BD，点P在对称轴左侧的抛物线上，若PBCDBC，求点P的坐标 (3)如图，过点 A的直线mBC，点Q是直线BC上方抛物线上一动点，过点Q作QDm，垂足为点D，连接BD，CD，CQ，QB当四边形BDCQ的面积最大时，求点Q的坐标及四边形BDCQ面积的最大值
