1、题组层级快练题组层级快练(一一) 1下列各组集合中表示同一集合的是( ) AM(3，2)，N(2，3) BM2，3，N3，2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2，3，N(2，3) 答案 B 2集合 MxN|x(x2)0的子集个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 MxN|x(x2)0 xN|2x00，M 的子集个数为 212.选 B. 3 (2020 长沙市高三统一考试)若集合 MxR|3x1， NxZ|1x2， 则 MN ( ) A0 B1，0 C1，0，1 D2，1，0，1，2 答案 B 解析 由题意，得 NxZ|1x21，0，1，2，MxR|3x1，则 MN 1，
2、0，故选 B. 4(2019 石家庄二中模拟)设集合 Mx|x2x，Nx|lgx0，则 MN( ) A0，1 B(0，1 C0，1) D(，1 答案 A 解析 集合 M0，1，集合 Nx|0x1，MNx|0 x1，所以 MN0，1 5(2019 课标全国)已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，A2，3，4，5，B2，3， 6，7，则 B(UA)( ) A1，6 B1，7 C6，7 D1，6，7 答案 C 解析 依题意得UA1，6，7，故 B(UA)6，7故选 C. 6(2020 重庆市第一次调研抽测)已知集合 A1，2，m，B3，4，若 AB1，2， 3，4，则实数 m 为( ) A1 或
3、2 B2 或 3 C1 或 3 D3 或 4 答案 D 解析 方法一：由题意知 m 是 B 中的元素，则 m3 或 4.故选 D. 方法二：由集合中元素的互异性知，m1 且 m2，故排除选项 A、B、C.选 D. 7 (2020 衡水中学调研)已知集合 AxN|1x8 Bk8 Ck16 Dk16 答案 C 解析 因为集合 A 中至少有 3 个元素，所以 log2k4，所以 k2416.故选 C. 8设集合 My|y2cosx，x0，5，Nx|ylog2(x1)，则 MN( ) Ax|1x5 Bx|1x0 Cx|2x0 Dx|11， MNy|2y2x|x1x|1x2 9(2019 湖北四校联考)
4、已知集合 AxN|x16，Bx|x25x40，则 A(RB) 的真子集的个数为( ) A1 B3 C4 D7 答案 B 解析 因为 AxN|x160，1，2，Bx|x25x40 x|1x4，故RB x|x1 或 x4，故 A(RB)0，1，故 A(RB)的真子集的个数为 2213，故选 B. 10(2020 衡水中学调研卷)如图，已知全集 UR，集合 Ax|x210，Bx|1 4 1 2 x 1，则图中阴影部分表示的集合为( ) A0，1) B(1，0 C(1，0) D1，2 答案 C 解析 由题意知，集合 Ax|x210(1，1)，Bx|1 4 1 2 x 1x| 1 2 2 1 2 x 1
5、 2 0 0，2，所以UB(，0)(2，)图中阴影部分表示为 A(UB)，而 A(UB) (1，0)故选 C. 11(2020 河北九校第一次联考)已知集合 Mx|x2，Nx|x2x0，则下列正确的是 ( ) AMNR BM(RN)R CN(RM)R DMNM 答案 B 解析 因为 Nx|x2x0 x|0x1，所以RNx|x0 或 x1，所以 M(RN) R.故选 B. 12(2018 课标全国，理)已知集合 A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则 A 中元素的 个数为( ) A9 B8 C5 D4 答案 A 解析 方法一： 由 x2y23 知， 3x 3， 3y 3.又 xZ， yZ， 所
6、以 x 1，0，1，y1，0，1，所以 A 中元素的个数为 C31C319，故选 A. 方法二：根据集合 A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆 x2y2 3 中有 9 个整点，即为集合 A 的元素个数，故选 A. 13定义集合的商集运算为A B x|xm n，mA，nB ，已知集合 A2，4，6，B x|xk 21，kA ，则集合 B AB 中的元素个数为( ) A6 B7 C8 D9 答案 B 解析 由题意知， B0， 1， 2， B A0， 1 2， 1 4， 1 6， 1， 1 3， 则 B AB 0，1 2， 1 4， 1 6，1， 1 3，2 ， 共有 7 个元
7、素 14 (2019 浙江温州二模)集合 A0， |x|， B1， 0， 1， 若 AB， 则 AB_， AB_，BA_ 答案 0，1 1，0，1 1 解析 因为 AB，所以|x|B，又|x|0，结合集合中元素的互异性，知|x|1，因此 A0， 1，则 AB0，1，AB1，0，1，BA1 15设全集 UABxN*|lgx1，若 A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，4， 则集合 B_ 答案 2，4，6，8 解析 U1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)1，3，5，7，9，B2，4，6， 8 16(2019 山东济宁模拟)已知集合 Ax|log2x1，Bx|0x0.若 ABB，则 c 的取值范围是_ 答案 2，) 解析 Ax|0x2，由数轴分析可得 c2. 17已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|2mx2m， 2m1， 1m3， 得 m2，即实数 m 的取值范围为(，2 (2)由已知，得 2m1， 1m2 m1 2， m1， m1. (3)由 AB，得 若 2m1m，即 m1 3时，B，符合题意； 若 2m1m，即 m1 3时，需 m1 3， 1m1 或 m1 3， 2m3， 得 0m1 3或，即 0m 1 3. 综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0，)
