1、题组层级快练题组层级快练(四四) 1如图所示，对应关系 f 是从 A 到 B 的函数的是( ) 答案 D 解析 A 到 B 的函数为对于 A 中的每一个元素在 B 中都有唯一的元素与之对应，所以不能 出现一对多的情况，因此 D 项表示 A 到 B 的函数 2下列图象中不能作为函数图象的是( ) 答案 B 解析 B 中的图象与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义故选 B. 3函数 y |x|（x1） 的定义域为( ) Ax|x1 Bx|x1 或 x0 Cx|x0 Dx|x0 答案 B 解析 由题意得|x|(x1)0，x10 或|x|0. x1 或 x0. 4下列四组函数中，表
2、示同一函数的是( ) Af(x)x1 与 g(x)x 21 x1 Bf(x)x2，xR 与 g(x)x2，xZ Cf(u) 1u 1u与 f(v) 1v 1v Dyf(x)与 yf(x1) 答案 C 5已知 f(x5)lgx，则 f(2)等于( ) Alg2 Blg32 Clg 1 32 D.1 5lg2 答案 D 解析 令 x5t，则 xt 1 5(t0)，f(t)lgt 1 51 5lgt.f(2) 1 5lg2，故选 D. 6(2014 山东，理)函数 f(x) 1 （log2x）21的定义域为( ) A. 0，1 2 B(2，) C. 0，1 2 (2，) D. 0，1 2 2，) 答
3、案 C 解析 由题意可知 x 满足(log2x)210，即 log2x1 或 log2x2 或 0x1，若 f(x)2，则 x 等于( ) Alog32 B2 Clog32 或2 D2 答案 A 解析 当 x1 时，3x2，xlog32；当 x1 时，x2，x2(舍去) xlog32. 8已知函数 f(x)对任意实数 x 满足 f(2x1)2x2，若 f(m)2，则 m( ) A1 B0 C1 或3 D3 或1 答案 C 解析 本题考查函数的概念与解析式的求解令 2x1t 可得 x1 2(t1)，故 f(t)2 1 4 (t1)21 2(t1) 2，故 f(m)1 2(m1) 22，故 m1
4、或 m3. 9函数 y 1 4 x 3 2x4的定义域为( ) A2，) B(，2 C2，) D(，2 答案 A 解析 由题意得 1 4 x 3 2x40，即 22x3 2x40. (2x4)(2x1)0，解得 x2.故选 A. 10(2020湖北宜昌一中模拟)设函数 f(x) 3xb，x1， 2x，x1. 若 f f 5 6 4，则 b( ) A1 B.7 8 C.3 4 D.1 2 答案 D 解析 f 5 6 35 6b 5 2b， 当5 2b1，即 b 3 2时，f 5 2b 2 5 2b， 即 25 2b42 2，得到5 2b2，即 b 1 2； 当5 2b 3 2时，f 5 2b 1
5、5 2 3bb15 2 4b，即15 2 4b4，得到 b7 80， x11， 解得1x0 或 0gf(x)的 x 的值是_ 答案 1 2 14定义函数 f(x) 1，x0， 0，x0， 1，x2 的解集是_ 答案 x|x1 解析 当 x0 时，f(x)1，不等式的解集为x|x1；当 x0 时，f(x)0，不等式无解； 当 x0 时，f(x)1，不等式的解集为x|x2 的解集为x|x1 15(2018 浙江改编)已知函数 f(x) x4，x2， x24x3，x2.则不等式 f(x)0 的解集是_ 答案 (1，4) 解析 方法一：当 x2 时，x40，得 2x4， 当 x2 时，x24x30，得
6、 1x2， f(x)0 的解集是2，4)(1，2)(1，4) 方法二：分段函数的图象如图得出不等式 f(x)0 的解集是(1，4). 16 (名师原创)将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有 112， 26， 34 三种， 其中 34 是这三种分解中两数差的绝对值最小的， 我们称 34 为 12 的最佳分解 当 pq(pq 且 p， qN*)是正整数 n 的最佳分解时，我们规定函数 f(n)p q，例如：f(12) 3 4.关于函数 f(n)有下 列叙述： f(7)1 7； f(24) 3 8； f(28) 4 7； f(144) 9 16， 其中所有正确的序号为_ 答案 解析 利用题干中提
7、供的新定义信息可得，对于，717，f(7)1 7，正确；对于 ，241242123846，f(24)4 6 2 3，不正确；对于，28128 21447， f(28)4 7， 正确； 对于， 1441144272348436624 8189161212，f(144)12 121，不正确 17 根据统计， 一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位： 分钟)为 f(x) c x，xA， c A，xA (A， c 为常数) 已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟， 组装第 A 件产品用时 15 分钟， 求 c 和 A 的值 答案 60，16 解析 因为组装第 A 件产品用时 15 分钟， 所以 c A15， 所以必有 4A， 且 c 4 c 230， 联立解得 c60，A16.
