1、题组层级快练题组层级快练(二十一二十一) 1(2014 陕西，理)定积分 0 1(2xex)dx 的值为( ) Ae2 Be1 Ce De1 答案 C 解析 0 1(2xex)dx(x2ex)|01(1e)(0e0)e，因此选 C. 2若 F(x)x2，则 F(x)的解析式不正确的是( ) AF(x)1 3x 3 BF(x)x3 CF(x)1 3x 31 DF(x)1 3x 3c(c 为常数) 答案 B 3(2020 辽宁鞍山一模) 0 2 4x2dx( ) A B. 2 C. 4 D0 答案 A 解析 由定积分的几何意义可知，所求的定积分是以原点为圆心，2 为半径的圆在第一象限 的面积，即
2、0 2 4x2dx1 42 2. 4 2 2 (1cosx)dx 等于( ) A B2 C2 D2 答案 D 解析 2 2 (1cosx)dx2 2 0(1cosx)dx2(xsinx)| 2 02 2 1 2. 5(2020 河南新乡月考) 0 |sinxcosx|dx( ) A22 2 B2 2 C2 D2 2 答案 D 解析 0 |sinxcosx|dx 4 0(cosxsinx)dx 4 (sinxcosx)dx(sinxcosx)| 4 0( cosxsinx)| 4 2 2.故选 D. 6若函数 f(x)x22xm(m，xR)的最小值为1，则 1 2f(x)dx 等于( ) A2
3、B.16 3 C6 D7 答案 B 解析 f(x)(x1)2m1，f(x)的最小值为1，m11，即 m0.f(x)x22x. 1 2f(x)dx 1 2(x22x)dx 1 3x 3x2 |121 32 3221 31 16 3 . 7(2020 苏北四市模拟)若 0 1(2xk)dx2，则 k 等于( ) A0 B1 C2 D3 答案 B 8. 3 5x 21 x dx 等于( ) A8ln5 3 B8ln5 3 C16ln5 3 D16ln5 3 答案 B 解析 3 5x 21 x dx 3 5xdx 3 51 xdx 1 2x 2 | 5 3lnx | 5 31 2(5 232)ln5l
4、n38ln5 3，故选 B. 9(2020 沧州七校联考)如图所示，由函数 f(x)exe 的图象，直线 x2 及 x 轴所围成阴 影部分的面积等于( ) Ae22e1 Be22e C.e 2e 2 De22e1 答案 B 解析 当 f(x)exe0 时，x1，S 1 2(exe)dx(exex)|12e22e. 10(2020 东北三校联考) 2 0sin 2x 2dx( ) A0 B. 4 1 2 C. 4 1 4 D. 2 1 答案 B 解析 2 0sin 2x 2dx 2 0 1 2 1 2cosx dx 1 2x 1 2sinx | 2 0 4 1 2.选 B. 11(2020 衡水
5、调研卷)已知 0 1(x2m)dx1，则函数 f(x)logm(2xx2)的单调递减区间是 _ 答案 (0，1 解析 0 1(x2m)dx1， 1 3x 3mx | 0 11，解得 m2 3，f(x)logm(2xx 2)log 2 3 (2x x2)令 g(x)2xx2x(2x)，由 g(x)0，解得 0x2.g(x)的图象的对称轴方程为 x 1，g(x)在(0，1上单调递增，在(1，2)上单调递减，f(x)的单调递减区间为(0，1 12(2010 河北唐山质检)已知曲线 y x，y2x，y1 3x 所围成图形的面积为 S，则 S _ 答案 13 6 解析 由 y x， y2x，得交点 A(1，1)； 由 y1 3x， y2x， 得交点 B(3，1)故所求面积 S 0 1( x1 3x)dx 1 3(2x1 3x)dx( 2 3x 3 21 6 x2)|01(2x1 3x 2)| 1 32 3 1 6 4 3 13 6 .
