1、书书书高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共 页 ）内 江 市 学 年 度 第 二 学 期 高 二 期 末 检 测 题数 学 （ 理 科 ） 本 试 卷 包 括 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 ， 共 页 。 全 卷 满 分 分 ，考 试 时 间 分 钟 。 答 第 卷 时 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 ； 答 第 卷 时 ， 用 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 在 答 题 卡 规 定 的 区 域
2、 内 作答 ， 字 体 工 整 ， 笔 迹 清 楚 ； 不 能 答 在 试 题 卷 上 。 考 试 结 束 后 ， 监 考 人 将 答 题 卡 收 回 。第 卷 （ 选 择 题 共 分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 小 题 ， 每 小 题 分 ， 共 分 在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是正 确 的 ， 把 正 确 选 项 的 代 号 填 涂 在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 命 题 “ ， ” 的 否 定 是 ， ， ， ， 下 面 是 关 于 复 数 （ 为 虚 数 单 位 ） 的 四 个 命 题 ： 对 应 的 点 在 第 一 象 限 ； 珋 ；
3、 是 纯 虚 数 ； 珋 其 中 真 命 题 的 个 数 为 已 知珒 （ ， ， ） ，珗 （ ， ， ） ， 且珒珗 ， 则 不 确 定 抛 物 线 的 准 线 方 程 为 观 察 下 面 频 率 等 高 条 形 图 ， 其 中 两 个 分 类 变 量 ， 之 间 关 系 最 强 的 是 已 知 命 题 ： 若 复 数 （ ， ） ， （ ， ） ， 则 “ ” 是 “ ” 的充 要 条 件 ； 命 题 ： 若 函 数 （ ） 可 导 ， 则 “ （ ） ” 是 “ 是 函 数 （ ） 的 极 值 点 ” 的 充 要 条 件 则 下 列 命 题 为 真 命 题 的 是 （ ） （ ） （
4、）（ ）高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共 页 ） 五 人 站 成 一 排 ， 其 中 甲 、 乙 之 间 有 且 仅 有 人 ， 则 不 同 排 法 的 总 数 是 已 知 双 曲 线 的 右 焦 点 与 抛 物 线 的 焦 点 重 合 ， 则 该 双 曲 线 的 焦 点 到 其渐 近 线 的 距 离 等 于槡槡 一 名 法 官 在 审 理 一 起 珍 宝 盗 窃 案 时 ， 四 名 嫌 疑 人 甲 、 乙 、 丙 、 丁 供 词 如 下 ， 甲 说 ： “ 罪 犯 在乙 、 丙 、 丁 三 人 之 中 ” ； 乙 说 ： “ 我 没 有 作 案 ， 是 丙 偷 的 ”
5、； 丙 说 ： “ 甲 、 乙 两 人 中 有 一 人 是 小 偷 ” ； 丁说 ： “ 乙 说 的 是 事 实 ” 经 过 调 查 核 实 ， 四 人 中 有 两 人 说 的 是 真 话 ， 另 外 两 人 说 的 是 假 话 ， 且 这 四人 中 只 有 一 人 是 罪 犯 ， 由 此 可 判 断 罪 犯 是 甲 乙 丙 丁 若 （槡槡 ）的 展 开 式 中 所 有 项 系 数 的 绝 对 值 之 和 为 ， 则 该 展 开 式 中 常 数 项 是 如 图 在 三 棱 柱 中 ， 底 面 为 正 三 角 形 ， 侧 棱 垂 直 于 底面 ， ， 若 ， 分 别 是 棱 ， 上 的 点 ，
6、且 ， ， 则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余 弦 值 为 槡 槡 槡 槡 已 知 （ ， ） ， （ ， ） 是 椭 圆 的 两 个 顶 点 ， 直 线 （ ） 与 直 线 相交 于 点 ， 与 椭 圆 相 交 于 ， 两 点 ， 若 ， 则 斜 率 的 值 为 或 或第 卷 （ 非 选 择 题 共 分 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 小 题 ， 每 小 题 分 ， 共 分 请 把 答 案 填 在 答 题 卡 上 按 照 国 家 规 定 ， 某 种 大 米 每 袋 质 量 （ 单 位 ： ） 必 须 服 从 正 态 分 布 （ ， ） ， 根 据检 测 结 果 可 知 （
7、） ， 某 公 司 为 每 位 职 工 购 买 一 袋 这 种 包 装 的 大 米 作 为 福利 ， 若 该 公 司 有 名 职 工 ， 则 分 到 的 大 米 质 量 在 以 下 的 职 工 人 数 大 约 为 曲 线 在 点 （ ， ） 处 的 切 线 方 程 为 设 椭 圆 （ ） 的 左 、 右 顶 点 分 别 为 ， ， 点 在 椭 圆 上 且 异 于 ， 两高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共 页 ）点 ， 为 坐 标 原 点 若 直 线 与 的 斜 率 之 积 为 ， 则 椭 圆 的 离 心 率 为 已 知 （ ，） ， （ ） 为 奇 函 数 ， （ ） （
8、） ， 则 不 等 式 （ ） 的 解 集 为 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 小 题 ， 共 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 推 演 步 骤 （ 本 小 题 满 分 分 ）求 适 合 下 列 条 件 的 圆 锥 曲 线 的 标 准 方 程 ：（ ） 抛 物 线 的 焦 点 是 椭 圆 的 上 顶 点 ；（ ） 椭 圆 的 焦 距 是 ， 离 心 率 等 于 （ 本 小 题 满 分 分 ）某 课 题 组 对 全 班 名 同 学 的 饮 食 习 惯 进 行 了 一 次 调 查 ， 并 用 如 图 所 示 的 茎 叶 图 表 示 名 同 学 的 饮 食 指 数 说
9、明 ： 饮 食 指 数 低 于 的 人 被 认 为 喜 食 蔬 菜 ， 饮 食 指 数 不 低 于 的 人 被认 为 喜 食 肉 类 （ ） 根 据 茎 叶 图 完 成 下 面 列 联 表 ， 并 判 断 是 否 有 的 把 握 认 为 “ 喜 食 蔬 菜 还 是 喜食 肉 类 与 性 别 有 关 ” ， 说 明 理 由 ；喜 食 蔬 菜 喜 食 肉 类 合 计男 同 学女 同 学合 计（ ） 用 分 层 抽 样 的 方 法 按 照 喜 食 蔬 菜 、 喜 食 肉 类 从 全 班同 学 中 随 机 抽 取 名 同 学 进 行 进 一 步 调 查 ， 记 抽 到 的 喜 食肉 类 的 女 同 学
10、 的 人 数 为 ， 求 的 分 布 列 和 数 学 期 望 附 ： （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共 页 ） （ 本 小 题 满 分 分 ）已 知 函 数 （ ） （ ） 若 函 数 （ ） 在 处 有 极 大 值 ， 求 的 值 ；（ ） 若 函 数 （ ） 在 区 间 （ ， ） 上 单 调 递 增 ， 求 的 取 值 范 围 （ 本 小 题 满 分 分 ）如 图 ， 已 知 在 四 棱 锥 中 ， ， ， ， 槡 ， 为 的 中 点 ， 平 面 平 面 （ ） 证 明 ： 平 面 ；（ ） 求 二 面 角 的 大 小
11、（ 本 小 题 满 分 分 ）已 知 圆 ： （ ） 与 直 线 ：槡 相 切 ， 设 点 为 圆 上 一 动 点 ， 轴 于 ， 且 动 点 满 足 ， 设 动 点 的 轨 迹 为 曲 线 （ ） 求 曲 线 的 方 程 ；（ ） 直 线 与 直 线 垂 直 且 与 曲 线 交 于 、 两 点 ， 求 （ 为 坐 标 原 点 ） 面 积 的 最大 值 （ 本 小 题 满 分 分 ）已 知 函 数 （ ） （ ） ， （ ） 当 时 ， 求 （ ） 的 单 调 区 间 ；（ ） 当 时 ， 试 确 定 函 数 （ ） 的 零 点 个 数 ， 并 说 明 理 由 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共 页 ）内 江 市 学 年 度 第 二 学 期 高 二 期 末 检 测 题数 学 （ 理 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 意 见一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 小 题 ， 每 小 题 分 ， 共 分
